线性协调控制文献综述总_我国内部控制文献综述

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线性协调控制文献综述

1引言

随着当代城市交通的快速发展，城市道路网越来越交错复杂，交通拥堵状况日益严重，进而引发了一系列交通问题和环境问题。作为城市交通的重要组成部分，主干路行车畅通与否决定了城市道路网能否高效快速地运行。主干路交叉口一般相距较近，如果对各个交叉口实行单点信号控制，会导致车辆经常停车，从而增加出行车辆的停车延误，也会进一步导致城市道路行车不畅，运行效率大大降低，进而引发交通拥堵、交通事故和环境污染等一系列问题。

针对以上问题，各国专家和学者进行了很多研究，提出了一种把主干道上几个相邻交叉口联动起来进行协调控制的方法，也就是干线交叉口交通信号的联动控制系统，也称滤波系统。本文以减少车辆在城市道路上尤其是主干路上通行时的停车延误为出发点，在对大量有关线性协调控制系统的文献进行阅读的基础上，归纳整合了干道协调控制的理论和方法进行了评价。

2线控研究现状

2.1国内外研究现状

2.1.1国外研究现状

道路交通信号控制在近百年的发展中经历了从手动控制到自动控制、从无感应控制到感应控制、从单点控制到干线控制再到区域控制的过程。

1868 年，英国在伦敦威斯敏斯特街口安装了世界上第一组交通信号灯。这揭开了城市道路交通信号灯控制的序幕，从此人类结束了道路交通无序的历。

1917年，美国盐湖城开始使用联动式信号系统，把6个交叉口作为一个系统，以手控协调方式进行集中控制。

1922年，美国休斯顿建立了一个同步系统，以一个交通亭为中心控制12个相邻的交叉口，该系统使用电子自动计数器进行协调； 1926年，英国在沃尔佛汉普顿首次安装和使用自动化控制器来控制道路交通信号。它起初采用固定周期控制的方式，随后出现了多时段的定周期控制方式。这标志着城市道路交通自动控制的开始。

1928年，美国研制出了世界上首台感应式交通信号机，首次实现了道路交通控制信号根据交通流进行调整。

1952年，美国在科罗拉多州丹佛市首次将计算机与交通检测器结合起来，从而实现了配时方案选择式的信号灯控制。

1963年，加拿大在多伦多市建立了一套由计算机控制的道路交通信号协调控制系统，当时使用的是IBM650 型计算机，成为了世界上第一个具有计算机道路交通控制系统的国家。这是道路交通信号控制技术发展的里程碑，使得道路交通信号控制进入了一个崭新的阶段。

1967年 Purdy 提出了一种简易的干线相位差计算方法，其只需输入各交叉口的间距、绿信比、公用周期时长及车辆平均行驶时间，这种方法适用于新建交叉口群。

1981年美国的 J.D.c.Litter 和 W.D.Brooks 等人以周期、绿灯时间、车速及交叉口间距等为主要参数建立了混合整数规划模型(MILP)，并利用最大绿波带相位差优化方法开发了 MAXBAND 信号优化模型，该模型针有 n 个交叉路口的城市交通干线系统，给出一组优化的相位差，以最大绿波带为优化目标，使尽可能多的机动车在设定的速度范围内能够一次不停的通过交通干线。

1982年，Newell 等人采用类比的方法，根据排队论相关理论建立干线上协调控制车辆排队长度模型。他将某种交通设施(如交叉口、瓶颈等)模拟为服务台，把交通流在路段上的运行过程看作车辆在排队系统中接受或等待服务，认为车辆在系统中等待服务即为排队，以此建立了车辆排队长度模型。

1990年，Galtner 等人在 MAXBAND 方法的基础上提出了MuLTIBAND(Multi一 Bandwidth Traffic Signal Setting Optimization program，多绿波带宽交通信号设计优化程序)，模型增加了排队车辆的清空时间、允许车辆左转以及实现干线中不同路段有不同绿波带宽，改进了以前 MAXBAND 方法，使其更具有适用性。

1992年，德克萨斯运输研究所(texas transportation institute)开发了PASSERⅡ(progreion Analysis and Signal Evaluation Routine 绿波分析与信号系统评价程序)软件，该软件把 JohnD.C.Litter 的“不等宽优化模型” 和 W.D.Brooks 的“相互影响算法结合起来同时考虑，实现多相位的线控配时优化。

2001年，Park 等人针对定时控制提出了一种随机信号优化方法，使用一种GA-SOM 接口同仿真优化模型CORSIM 结合起来实现对控制参数的优化

2004年，Ceylan 和 Bell 使用一种新的考虑了信号变化的用户反应特性的遗传算法，对信号配时进行优化，得到优化信号配时方案。

2006年，shenoa 和 Machemehl 使用启发式算法对信号配时进行优化，来得到信号配时方案。

2008年，Awarberg、JLarsen 和 RMJ orgensen 综合叙述了当前存在的几种线控系统，并详细阐述了 DOGS 干线配时方法。2.1.2国内研究现状

在我国，城市道路交通信号控制起步较晚。

直到1979年，在北京前三门大街的4 个交叉口进行了干线交通的计算机协调控制试验，并取得成功。

随着国家对交通问题的重视，近几年来我国对交通干线信号协调控制的研究有了很大进展。

2001年，万绪军等通过对沿干线上、下行两个方向行驶的车辆延误规律的分析，以沿干线双向行驶的车辆延误最小为目标，建立了相位差优化调节的数学模型，揭示了沿干线行驶车辆在干线各交叉口延误情况的内在机理。

2003年，常云涛等提出了以系统的总延误或停车次数最小为目标，使用遗传算法对干线协调控制方案进行优化的方法。该方法虽然可以得到很好的控制效果，但是遗传算法运行效率不高，目前只能进行小范围的方案选择型的路网协调。

2004年，沈国江等利用模糊逻辑的不确定信息处理能力和神经网络的自学习能力，采用递阶模糊控制及其神经网络对干线进行实时协调控制。然而，由于没有考虑到交通中驾驶员的特性，控制方案变化比较大，达不到理想的控制效果。

2005年，王俊刚等人建立了一种以相位差为决策变量、绿波带宽最大为目标函数的变带速干线协调控制的数学模型，对干线协调进行优化。但模型没有考虑相交道路转弯车流对干线直行车流的影响。2006年，高云峰首先对相位差影响因素进行分析，按照概率思想求解相位参数的策略，以通过车流在主干道上的停车次数和停车延误最小为优化目标，建立了相位差概率模型,但是文中也没有给出具体的优化算法。

2006年，浙江大学的Guojiang Shen等人，通过模糊神经网络对干线上的双向绿波模型进行优化控制，得到了很好的效果，并应用到实际的杭州一高速公路的控制中。

2007年，马凤伟提出用Q-学习控制算法和模糊算法的分层递阶控制的方法对干线协调进行优化。分为控制层和协调层，控制层通过预测下一周期各相位的饱和度来计算下一周期各路口的周期和绿信比，协调层采用Q-学习控制算法对干线各个交叉口的相位差进行调整，此优化方法可以更有效地减少延误时间和提高平均行驶速度。然而在交通控制领域，强化学习的研究才刚开始，而且强化学习过程较长，其优越性还有待验证。

2007年，李伟采用传统的线性规划方法对交通干线进行建模，得到一个初始的配时方案，然后使用模糊控制进行补偿。但是由于线性规划算法所需要的计算量大，不适合于实时和大范围的路网协调交通计算，而且模型同样没有考虑相交道路转弯车流对干线直行车流的影响等因素。

2008年，卢凯等综合考虑各路段的平均车速、车流的离散性、相交道路的转弯车流以及车辆到达的不均匀性等各种影响干道协调控制方案实施效果的主要因素后, 通过对协调控制系统进行相位优化设计,建立了一种新的干道协调控制相位差模型，对干道协调进行优化。

2008年，卢守峰等提出将交通流离散模型相关计算公式植入经MAXBAND模型,针对MAXBAND模型中车辆路段行驶时间算术平均值简单取样的不足,通过求取路段行驶时间分布函数的数学期望,以之作为路段行驶时间代入修正后的MAXBAND模型,以期获得更为有效的绿波协调控制方案。

2009年，王殿海通过分析交叉口信号周期与延误时间、通行能力之间的相关关系，提出了分别采用延误时间与通行能力为约束来确定干线协调下公共周期的调整区间。并建立实际交叉口位置与理想交叉口位置偏差之和最小为优化目标的公共信号周期优化模型。

2010年，王东以交通干线系统中车辆总延误最小为目标，建立了以相位差为优化控制变量的双向交通流动态优化控制模型，采用遗传算法对双向绿波控制模型中的控制变量相位差了进行优化，在Matlab环境中对其进行10个周期的仿真实验，并对优化后的干线协调车辆延误时间与定时控制时车辆延误时间进行了实验对比。结果表明，优化后干线上车辆延误时间明显小于定时控制时的车辆延误时间。

2011 年，卢凯等通过引入绿波带宽分配影响因子与带宽需求比例系数，构造了一种新的绿波协调控制模型性能指标函数通式，针对 MAXBAND 模型与通用双向绿波协调控制模型,分别建立了面向双向不同带宽需求的最大绿波协调控制优化模型。然而文章并未介绍绿波带宽分配影响因子的取值方法。

3控制参数以及协调方式

3.1 控制参数分析

交通信号协调控制参数是进行交通信号协调控制设计的一项重要指标，其主要包括：控制子区、公共信号周期、绿信比以及相位差。

3.1.1控制子区

在实施交通信号协调控制时，一个范围较大的区域往往需要分成若干个相对独立的子区，每一个子区可以根据各自的交通特点执行相应的控制方案，这些相对独立的子区称为控制子区。其划分依据为：相邻交叉口之间的交通性质是否相似；将相邻交叉口划分在同一个控制子区是否有利于保持车流行驶顺畅；将相邻交叉口划分在同一个控制子区是否有利于防止发生交叉口交通阻塞。

3.1.2公共信号周期

信号周期C是指信号灯色按设定的相位顺序显示一周所需的时间，等于一个信号灯色循环内各控制步伐的步长之和。在交通信号协调控制配时设计中，为使相邻交叉口之间的交通信号保持协调，通常要求协调控制范围内的各个交叉口必须执行相等的信号周期时长，即公共信号周期。多数情况下，设计者可以先分别计算出各个交叉口所需的信号周期时长，然后从中选出最大值作为整个协调控制区域的公共信号周期，并将所需信号周期时长最大的那个交叉口标识为关键交叉口。

3.1.3绿信比

绿信比是指在一个信号周期内信号相位的有效绿灯时间与信号周期的比值。其中有效绿灯时间是指绿灯时间减去前启动损失时间和后迟滞损失时间，及用于车辆通过的那部分绿灯时间。某一信号相位的绿信比取值越大则越有利于该信号相位车辆的通行，但同时将不利于其它信号相位车辆的通行。各信号相位的绿信比应与其交通流量对应成正比。

3.1.4相位差

相位差是指协调控制中的协调交叉口与参照交叉口指定相位对应时间点之差。其中，指定相位通常取为需要进行协调控制设计的协调相位，对应时间点可取为信号相位的绿灯起始时刻点、结束时刻点或中间时刻点。通过合理的调整相位差，可以使总的车辆延误降低至最小，并尽可能的减少交通堵塞。

3.1.5交叉口关联度

(1)关联性

各交叉口的关联性强弱影响着交通信号协调控制的效果，因此有必要对交叉口的关联性进行研究。影响相邻交叉口关联性强弱的因素有相邻交叉口间距、路段交通量以及信号配时参数。其中，相邻交叉口间距是影响其相关性强弱的关键因素，若间距过长，那么上游交叉口驶出车队会随行驶距离的增长逐渐离散开来，驶近下游交叉口时将呈现随机到达状态，协调控制作用明显减弱，相邻交叉口之间表现为弱相关，若上游交叉口驶出车队到达下游交叉口时将保持良好的连续性，协调控制作用明显增强，相邻交叉口之间表现为强相关。路段交通量有很强的实时性，路段交通量的变化将直接决定路段的交通拥堵状况，相邻交叉口的相关性与路段交通量呈正相关。交叉口信号配时参数对相邻交叉口关联性的影响因素主要包括信号周期、绿信比和相位差。当各交叉口的信号周期调整到一个公共信号周期时表现为强相关性。驶入路段车流所在上游交叉口相位的绿信比与驶出路段车流所在下游交叉口相位的绿信比之差，为正时相关性增强。驶入路段车流所在上游交叉口相位与驶出路段车流所在下游交叉口相位之间的相位差，将决定一个信号周期内路段上可能存在的最大关联交通量，对相邻交叉口实时相关性的大小也会产生一定影响。但与绿信比之差不同，相位差对相邻交叉口相关性的影响并不具有积累效应，而只是在当前信号周期内发挥瞬时作用。

(2)关联度

相邻交叉口关联度是一个对相邻交叉口之间关联性进行定量化描述的交通参量，它将综合反映相邻交叉口之间的路段交通运行状况与信号控制需求差异对相邻交叉口关联性的客观影响。其由路段交通量关联度与交叉口周期关联度两部分组成，其中，路段交通量关联度表现为在一定交叉口间距条件下，一段时间内相邻交叉口之间存在的最大关联交通量与相邻交叉口间距对应容纳交通量的比例关系；交叉口周期关联度则反映相邻交叉口的独立设计信号周期相对偏差对相邻交叉口关联性的影响。

3.2 协调控制方式

干线系统的控制方式可以采用定时控制、感应控制或计算机控制。干线信号协调控制不同于单点控制，它需要联动干线上各个交叉口的控制方案，以保障干线系统的畅通，通常分为单向协调控制和双向协调控制。单向协调控制只需要考虑单向的交通流，相对于双向协调控制实现起来较容易。下面介绍双向协调控制的常用方式。

3.2.1 优先相位差协调

该方式让干线方向的某一方向优先，设置较宽的通过带。如在早晚交通高峰期间，干线交通的上行或下行交通流量较大，可以按交通流大的方向设置交叉口的相位差，使其通过带较宽，从而提高车辆的通行效率，缓解交通拥堵。相位差的计算公式如下：

modT

v式中：—交叉口的相位差；

l —交叉口之间的距离；

lv —车辆在交叉口之间的平均速度；

T —干线周期时长；

modT—对周期T 取余。

3.2.2同步式协调

若采用同步协调控制，则表明同一时刻相邻交叉口之间具有相同的灯色，即 相邻交叉口之间的相位差恰好等于一个周期时长或其整数倍数。即满足关系式：

lmvT式中，m 为正整数，l、v、T同上。

3.2.3交互式协调

与同步式协调控制相反，交互式协调表示在同一时刻相邻交叉口之间具有相 反的灯色，即相邻交叉口之间的相位差等于半个周期时长或其整数倍数。即满足：

lnvT2

式中，n 为正整数，l、v、T同上。

与单个交叉口的信号配时一样，干线系统的单一协调控制方式在不同的交通流情况下其有效性将大打折扣。为了增强干线信号协调控制的有效性，应根据不同的交通流情况动态地改变协调控制方式。4 线性协调控制的研究方法

绿波协调控制作为一种重要的城市主干道交通控制方法，可以使得主干道上的直行车辆获得尽可能不停顿的通行权。

但如何确保不同放行方式下的干道双向行驶车流均能获得较为理想的绿波协调控制效果，是绿波协调控制得以实际应用所需解决的关键问题。根据不同的干道协调控制目标需求，干道协调控制设计主要分为绿波协调控制设计与停车延误协调控制设计两类，其分别以绿波带宽最大化与停车延误最小化作为设计目标。与之相对应，常用的两种绿波控制方法为最大绿波带法和最小延误法（最短排队长度法）。

4.1最大绿波带法

4.1.1 相关概念

绿波：是指车流通过各个相邻交叉口获得连续绿灯的信号状态。

干道绿波协调控制：是将干道上的多个交叉口以一定方式联结起来作为研究对象，同时对各个交叉口进行相互协调的配时方案设计，使得尽可能多的干道直行车辆可以获得不停顿的通行权，通常仅限适用于未饱和交通状态下的干道信号协调控制。干道绿波带设计方法通过追求绿波通行时间与公共信号周期比值的最大化，来确定干道协调控制系统的信号配时参数，即以车辆连续绿波带宽度作为评价指标来研究干道配时方案的协调控制效果。

绿波带：是指在时距图上穿过同一段绿灯时间且相距最远的两条车辆连续行驶轨迹线之间的空间。它有两个重要属性，一是绿波带宽度，二是绿波带速度。绿波带宽度是指确保行驶车辆能在各协调交叉口间连续获得通行的最小绿灯时间长度；绿波带速度是指使协调交叉口获得绿波时所相应行驶车辆的平均速度。

影响干道绿波协调控制实施效果的因素：（1）平均行驶车速：只有当绿波带速度约等于干道上车辆的实际平均行驶车速时，才能保证各种干道绿波协调控制设计真正能够取得预期的协调控制效果；（2）车队行驶离散性：离散性越大。控制效果月弱；（3）转弯车流：主干道直行车流，特别是绿波带中的前端车辆在到达下游交叉口时受到次干道转弯排队车辆的影响，从而缩短了绿波带的实际宽度，假若次干道转弯车流量较大且次干道转弯车流与主干道直行车流的时差较小，则对二者进行综合考虑，假若次干道转弯车流量较小或次干道转弯车流与主干道直行车流的时差较大，则只需要考虑协调主干道直行车流。

协调相位：是指需要进行信号协调控制设计的信号相位。对干道绿波协调控制而言，各干道交叉口的协调相位均为其干道方向直行相位。

根据交叉口个方向的通行权的设置，进口的放行方式可以分为对称式放行和单独式放行。进口对称放行方式指干道交叉口的两个干道方向直行车流共用同一个信号相位。其优点是可以最大限度地提高交叉口通行能力、降低交叉口饱和度、减少交叉口行车延误，并有利于左转非机动车辆的通行。进口单独放行方式指干道交叉口的两个干道方向直行车流分用不同的信号相位。其优点是可以最大限度地均衡各流向车道的利用率、饱和度与停车延误，能够利用左直合用车道实时调整直行流向与左转流向的通行能力以适应不同流向的实时交通需求。

4.1.2 控制方法

进口对称放行方式下的滤波协调控制中常见的算法有图解法、数解法、MAXBAND 法和经典数解法。图解法

图解法是干线信号协调控制的一种传统方法。其基本思想为通过几何作图的方式，利用干线系统的时距图，初步确定交叉口采用同步式还是交互式协调，再调整交叉口的绿信比和相位差，最后得到较为理想的双向绿波带带宽。在使用图解法时，首先要收集的主要交通信息有干线交叉口之间的距离和平均速度、各交叉口的交通流量和运行规则等。其实现的主要步骤如下：

1）确定干线上各个交叉口的周期和绿信比； 2）选定关键路口，从而确定干线周期；

3）根据交叉口之间的距离和平均速度，初步确定该交叉口相对于上一交叉口采用同步式还是交互式协调；

4）调整绿信比。根据交叉口的交通流量和干线周期，调整交叉口的绿信比，并使其周期等于干线周期； 5）调整相位差，当上面的4 个步骤实现之后，干线上单个交叉口的配时参数已基本确定，下面便调整交叉口（第一个交叉口的相位差为0）的相位差，使得干线的双向绿波带带宽最大。

图解法虽然能形象具体地描述干线信号协调控制的基本原理，但实现的理论性较差，控制起来较困难。数解法

数解法是确定干线系统相位差的另一种常用方法。它通过寻求与实际交叉口间距最为相匹配的理想交叉口间距，从而获得最优干线周期和相位差的控制方案。

数解法所需的基本数据资料与图解法相似，其实现的主要步骤如下： 1）确定干线上各个交叉口的周期和绿信比； 2）选定关键路口，从而确定干线周期；

3）根据干线系统的控制方式确定各个交叉口理想间距的取值范围； 4）确定干线系统的最大挪移量； 5）确定各个交叉口的绿时损失；

6）得到各个交叉口的相位差和干线系统的绿波带宽度；

数解法作为干线信号协调控制的经典方法，其优点有实现容易、可操作性强、计算简洁等。对于车流离散性小、转弯车辆少的对称式干线，采用数解法能最大限度地保障车流无阻碍地通过干线交叉口。数解法也存在着一些不足，例如对于干线双向流量的不平衡问题、算法中的求取公式等还有待改进和完善。

针对干线系统的双向流量不平衡问题，可以对经典的数解法进行改进。其中，关于双向交通流量是否平衡的判断依据为：

wuwdquqd

式中：wu、wd 分别为干线上行方向和下行方向的绿波带宽度；

qu、qd分别为干线交叉口上行方向和下行方向的交通流量。3 其他方法

随着计算机技术在各个领域的广泛应用，通过计算机编程代替手工计算对干线系统进行配时早已实现。在这种处理方式中计算机不参与干线系统的实时检测和处理，因此也称为“离线”配时法。常用的配时软件有：

1）MAXBAND 该软件根据美国麻省理工学院的Little教授的混合整数规划模型编写。输入参数有周期时长、相序、绿灯时长、交叉口间距、交叉口之间的基本空间关系、通过带速度、交通流量、通行能力和转向车流情况。输出参数包括最佳周期时长、双向通过带带宽、相位长度和相序、相位差、推进时间和通过带速度。MAXBAND将周期时长和车速处理成在一定范围内的变化值，各个交叉口的最佳相序是从预先设定的相位组中自动选定。将MAXBAND同其它的模型结合起来可以实现比原模型在干线信号协调控制上更好的效果，如考虑动态红灯排队消遣时间的MAXBAND模型，考虑分散交通流的MAXBAND模型。

2）PASSERⅡ

PASSERⅡ由得克萨斯运输研究所开发。该软件结合了Brooks 教授的“相互影响算法”和Little 教授的“不等宽优化模型”，能够处理含多个相位配时的干线系统。其输入参数与MAXBAND 的输入参数类似，输出参数有最佳周期时长、相位长度和相序、相位差、推进带宽、带宽的有效性和可达性、平均推进速度、交叉口的服务水平、饱和度、停车次数、延误、耗油量和时距图。

4.2 最小延误法

在城市道路交通信号的干线协调控制中，相位差是最重要的控制参数，许多关于干线信号协调控制的问题都是处理相位差的优化问题。根据线控系统理论，要使相邻交叉口实现最大的双向绿波带，必须使上、下行交叉口的相位差满足0.5T 或T（T 为干线系统的周期时长），而这一条件很难满足。但根据干线的交通情况，为干线车辆提供尽可能宽的绿波带，使干线的总延误尽可能小是可行的。

最小延误法从实际干线的交通情况出发，确定相位差与干线上车辆延误之间的函数关系，以干线总延误最小为目标，根据干线的交通数据进行优化计算，找到最优的相位差组合。当目标函数为干线总延误、停车次数或排队长度的组合时，则变成一个多目标的优化问题，常采用“加权和”的方法进行处理。但无论采用怎样的相位差优化，最小延误法的实质都是通过分析车辆在干线交叉口的延误规律，以干线的总延误最小为目标，建立城市道路交通干线的相位差优化模型，从而进行干线信号的协调控制。

4.2.1 相关概念

延误时间：是指车辆通过交叉口或路段所需时间与正常行驶同样距离所需时间的差值。交叉口总延误时间：指所有通过交叉口车辆的延误时间之和。交叉口平均延误时间：指所有通过交叉口车辆的延误时间平均值。

停车次数：指车辆在通过交叉口时受信号控制影响而停车的次数，即反映车辆通过交叉口时的受阻程度。根据车辆通过交叉口时的受阻情况，可将其停车状态分为完全停车与不完全停车两种。判断受阻车辆是否构成一次完全停车可以通过比较车辆的延误时间d与“减速—加速延误时间” dh的大小来确定。当d>dh时，受阻车辆构成一次完全停车；当d

4.2.2 停车延误模型

与孤立信号控制交叉口相比，协调信号控制交叉口的停车延误模型必须考虑上游交叉口信号方案设置对下游交叉口车辆到达状况的影响以及车队行驶的离散特性。常态交通下的停车延误模型

对于未饱和交通状态下的协调信号控制交叉口而言，其进口道到达车流将直接取决于上游交叉口相关信号相位的放行时间与放行流率，车辆到达率并非常数，而是表现为一个周期性的流量-时间变化图式。在交通信号协调控制方式下，下游交叉口进口道停车线断面的车辆到达曲线不仅与上游交叉口的信号设置密切相关，且将受到车队行驶过程中的离散特性影响。实际观测数据表明，上游交叉口驶出车流行经不同断面的流量-时间变化图式将随行驶距离的增长而趋于平缓，其流量峰值逐渐削弱，到达过程持续时间逐渐加长[118,119]

假设一线控系统由s1,s2···sn共n个交叉口组成。交叉口之间距离分别为l1,l2···ln-1。线控系统各路段车道数和车道宽都是一致的,上、下行交通量分别为qq、ud(pcu/h),不考虑转弯车辆的影响,线控系统上、下行平均车速分别为vu、vd,线控系统的周期长和绿信比是用传统的方法确定的,然后可进行相位差调节,首先对绿波控制模型作出基本假设，然后建立双向绿波控制模型，分别计算以实现沿干线行驶车辆延误最小。

上、下行车辆通过交叉口延误，最后求得上下行车辆通过交叉口的延误之和。

（1）下行车辆通过交叉口延误的计算方法 ①车辆在下一交叉口红灯启亮时刻到达延误

u1trqdd(i1)d2trqd(trtd)2(uq)2d

d(i1)d表示此周期内下行车队在该交叉口红灯启亮时刻到达的延误值；tr表示红灯时间；td表示绿灯开启时间；u表示最大通行能力。

②车辆在下一交叉口红灯已启亮到达延误

d'idd11tedq(tedtd)tedq[qtedddd22'idduqtdedi1,ilivdqu]2d2(uq)d

d表示车队在红灯启亮后到达的延误值；ted表示红灯结束时间；下行的车辆到达下一交叉口时所经历的时间为li下行车辆在所有交叉口产生的总延误为

vd。

Dd[i2nidid1idid]'

1车辆在红灯启亮时刻到达{i0车辆在红灯已经启亮后到达（2）上行车辆通过交叉口延误的计算方法 车辆在下一交叉口红灯启亮时刻到达延误

u1trqudiu2trqutrtu2uq2u

车辆在下一交叉口红灯已启亮到达延误

liTi1,iquqtquvu11td2tqtt2tuqt2uq2uq2u'ueueuuiueuueueueuuuu2

上行车辆总的延误值: Du[i2nidiu1id'iu]

1车辆在红灯启亮时刻到达{i0车辆在红灯已经启亮后到达

由上、下行延误Du、Dd,可求出整个线控系统上、下行车辆在所有交叉口的nn延误之和D为

[iDDuDdi20i1,idid1idid]'+i2[idiu1id'iu] 约束条件为

T。

2过饱和状态下的停车延误模型

当某一路段的绿灯放行时间并不能完全处理本路段上的交通量时,将不可避免地产生车辆排队,并且随着队长的增加,导致路口的服务效率降低。这种效应会进一步地向更多的上游交叉路口传播,降低整个系统的处理能力。当车辆占满整个路段时(该路段“溢流”),上游路口虽然出现放行绿灯信号,但因下游系统路段没有足够的存车空间,上游路段的车辆无法通过交叉路口流向下游系统路段,此时称为上游路口“绿无效”。

以此与未饱和交通状态相比，过饱和交通状态下的停车延误协调控制问题更为复杂多变，线控系统的延误模型既要考虑提高下游交叉口的绿灯利用率,又要考虑提高上游交叉口绿灯利用率与相位差的关系。

以干道的放行量最大为控制目标，建立了过饱和下的单向协调控制的目标函数，从相位差、协调相位绿灯时间和非协调相位绿灯时间三个方面说明了模型的约束条件，提出了在过饱和下对交叉口排队车辆的四种不同管理策略，并通过权重因子在目标函数中定量体现，最后综合目标函数、约束条件和排队管理策略建立了过饱和下的单向协调控制模型。在干道主方向协调后，次方向可以存在的三种状态：排队蔓延、交通补偿和绿灯损失，分别阐述了它们的表象和发生的定量条件等；三种状态共组合成八种不同的状态，又分别论述了八种状态下交叉口的放行量计算公式；最后，综合性地建立了过饱和下的双向协调控制模型。

（1）下行车辆通过交叉口延误的计算方法

utgi'T2nqTutgiTtgididd22交叉口下行延误计算公式：

tgi为该项为绿灯持续时间

qd为车辆在过饱和情况下的到达率,应等于该条道路的通行能力。q'd为车辆实际在过饱和情况下的到达率。交叉口已经滞留车

'辆数为n,信号周期结束时滞留排队车辆数为n,交叉口绿灯时车辆的饱和流率为u。

下行车辆在所有交叉口产生的总延误为Ddi2ndid

（2）上行车辆通过交叉口延误的计算方法

若上行车辆经过的交叉口处于过饱和状态,上行车辆通过交叉口延误的计算与下行车辆通过交叉口延误的计算方法一致;若处于非饱和状态,则与非饱和状态下建立的模型一致。

5线性协调控制的优化方法

5.1信号配时优化

交叉口交通信号设置不合理、协调与优化程度不足是主要的技术原因之一。通过改进交叉口信号控制方式, 可以有效提高城市主干路交通的安全性和通畅性。

5.1.1信号周期设置问题的优化方法

确定各类交叉口的信号控制周期时, 应考虑横向干扰、行人、自行车、公交乘客的延误等因素, 权衡各方面利益.由于信号的周期时长直接决定了信号交叉口车辆的总延误时间, 因此, 在设置信号周期时应以最小周期时间和最佳周期时间为基础, 信号设置时应当考虑最佳信号周期的上限值, 同时,可以规定一个最小信号周期的极值, 在英国及其他一些西方国家, 信号周期的下限值通常取25 s。

5.1.2针对行人、非机动车信号配时不足的问题的优化方法

在进行相位组合和相序设计时, 不仅要考虑机动车流, 还要考虑行人和非机动车流。信号相位组合和信号相序设计, 既要对相互影响的车流进行分离, 提高车辆通行速度, 又要考虑行人流、非机动车流和机动车流之间差异, 保证行人和非机动车的安全。在进行信号相位设计时, 应根据路口的道路条件和交通条件, 以及实际交通管理措施和交通需求来综合考虑。

由于单点配时方案存在较大缺陷, 定周期或感应式点控信号方式已难以满足现代城市交通网络的需要, 有时某些单点信号控制甚至会对整个区域车辆的通行起到反作用。因此, 需要从整个系统的角度对各个节点进行协调控制, 使得整个网络信号控制协调、有序, 最大限度地利用城市道路的时空资源。要解决城市主干路上信号控制造成的交通拥堵问题, 考虑调整各交叉口的信号周期时长, 建立恰当的线控系统, 并且采取有效的辅助手段来提高交叉口的运行效率是极其有效的改善措施。

5.1.3针对机动车信号配时不足的问题的优化方法

针对中小城市交通的结构性、功能性、局部性、聚集性特征提出了在中小城市应用干道协调控制系统改善交通的方案。把交通干道上若干连续交叉口的交通信号通过一定的方式联系起来，并针对各交叉口的信号控制机设计出一种相互协调的配时控制方案，各交叉口的信号灯按此协调方案联合运行，使车辆通过这些交叉口时遇到红灯的概率降低，减少大部分车辆的停车次数与行车延误。

采用信号线控系统代替现有普遍的单点多时段定周期的静态控制系统，它能够针对集聚效应解决局部问题，有效地提高当前主干道路上的通行效率和服务水平。

浙江省嘉善市在解放路应用了这一线控系统，通过绿波信号控制的方法，优化了解放路上交叉口的信号配时，车辆平均运行速度提高，延误减小，有效的改善了解放路延误大的问题。5.2相位差优化

熵作为物理概念, 最早源于热力学理论研究, 用于描述系统的无序状态。信息熵是由Shannon 引入信息论而提出的, 是分析简单巨系统的重要概念。对于离散型随机变量, 根据信息熵的定义与原理, 当系统可能处于m 种不同状态时,，2,3 时, 系统的熵为 每种状态出现的概率为Pgg1EPglnPg

g1m根据上式可以用熵计算各指标的信息数值。由熵的极值性可知, 每个指标值在不同方案上的水平值越接近, 其熵越大, 指标的熵越大, 说明该指标在各方案上的取值与该指标的最优值间的差异程度越小, 即越接近最优值。总结

本文主要通过阅读文献资料和对线性协调控制系统的学习，介绍了城市干线交通信号协调控制的基本理论和应用。主要介绍了线控系统的控制参数、协调方式、研究方法、控制方法和优化方法等。从对线控的学习可以看出城市交通线控制系统模型的建立和对结果的分析对于改善城市交通拥挤状况,提高干线道路服务能力具有积极的现实意义，线控可以有效减少主干线上车辆的停车次数、降低车辆的延误时间和行程时间。有利于实现城市交通流可控制、可疏导，最终实现交通顺畅、连续、不拥堵的目标。

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