线性代数阶段测试题_线性代数章节测试题

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线性代数阶段测试题

（一）一、填空题（每小题3分）

abc111123=-5a-2b+3c_________。1.行列式21413252.行列式的代数余子式A31=-42__________, A23=-10__________。

3.若将行列式D的某两行互换，再将其中某一列每个元素都反号，则行列式的值 _I 不变_________。

4.若行列式每行元素之和都为零，则此行列式的值为 0__________。31ax1bx2mcxdx2n的系数满足 m不等于n_________时，方程组有唯一解。5.线形方程组

1二、单项选择题：（每小题只有一个正确答案）（每小题3分）

31125231.若 A.0 B.30 x2=2，则x（D）C.7

D.4 0002.d00c00b00a002（D）

A.abcd B.-abcd C.2abcd D.-2abcd 102 3.0233137044534中的代数余子式A34为（B）

A.0 B.36 C.12 D.-12 4.将n阶行列式D中所有元素都反号、形成的行列式的值为（B）A.0 B.D C.-D D.(1)D na11a12a31a32a13a112a123a13a21a22a235.若 A.D B.2D C.-6D D.6D

三、多项选择题：（每小题至少两个正确答案）（每小题5分）

a212a223a23a33=D，则a312a323a33（D）

12x2x1132=0，方程的解为x(AD)1.若 A.1 B.2 C.0 D.7 E.-7 2.以下哪些情况，行列式的值为零（ACE）A.行列式某行元素全为0 B.行列式某列元素的余子式全为0 C.行列式某行元素全部相等 D.行列式两行互换

E.行列式某两列元素对应相等

axb03.c0dx（BDCE）

abx0cd0x A.ab0xb0 B.cdx0dx

ab0xb0 C.0dxcdx axb0axb0cd0x D.axc0E.b0dx

4.在下列哪些情况下，行列式的值一定不变（CDE）A.行列式转置 B.行列式两列互换

C.行列式某一列元素全部反号 D.行列式某两列元素全部反号E.行列式的第一行乘以2，最后一列乘以2

a11a12a13a21a22a23a31a32a33，记A11是元素a11的代数余子式，则（BCX）

A.a12A12a22A22a32A32A 5.设A= B.a11A13a21A23a31A330 C.a11A11a12A12a13A13A D.a11A12a21A22a31A32A E.a21A12a22A22a23A32A

四、计算题：（每小题5分）

x1220x202x11.解方程：=0 ——答： X1=0,X2=1,X3=-1 a11a12a31a32a136a115a114a12a13a21a22a232.若——答： =12

6a215a214a22a23a33=2，求 6a315a314a32a33

2131123.求51——答： X=5 41x57162中x的系数 231302511962 1114.计算2——答：-26 5.若某四阶行列式第三行元素依次为a312，a327，a332，a345对应的余子式依次为M31——答： =12 6，M321，M333，M342,，求此行列式的值。

1236.已知1111257210x71= 0，求x。

——答： X=-5.5 010...00...002...............07.求n000...n10...0

——答： 0.5n(n-1)

3x15x2x342x13x22x335x4x2x2238.用克莱姆法则求解方程组：1

——答：

五、证明题（5分）

x1x2x3b1x1x2x3b2xxxb233对于任何实数b1,b2,b3, 都有唯一解。当λ≠1和-2时，线性方程组1——答：