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数学小论文

----4和9的倍数的特征

我们学习了2、3、5的倍数的特征，了解了特征后，我们可以一

眼看出谁是谁的倍数，真简单！原来研究数学问题这么有趣，数学规

律的作用这么大！今天老师让我们利用双休日的时间好好做一次研

究，研究一下4与9的倍数的特征！

一、我们首先决定用列举法来研究4的倍数的特征：

1、列举出4的倍数，寻找规律。

① 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96、100、104、108、112、116、120、124、128、132、136、140……

② 观察寻找规律

我们首先按照寻找2与5的倍数的特征来观察个位数，除发现0、4、8与2、6交替出现外，再也没有其它规律。我们又按照找3的倍

数的特征将各数位上的数加起来，发现更没有什么规律了。那么4的倍数到底是什么呢？这时我们有点没信心了，真打算放弃就算了！但

是我又想，老师让我们研究4的倍数的特征，就是为了培养我们的观

察、分析的能力，可能我们再研究一点点，结果就出来了！我们再次

观察我们列举的数字，我忽然发现：当十位上是偶数时，个位上的数

字是0、4、8；当十位上是奇数时，个位上的数字是2、6；由此我猜

想这是不是就是4的倍数的特征。

③ 举例检证

十位上是偶数个位上是0、4、8的数

1324÷4=3317020÷4=1755868÷4=217

13246744÷4=3311686

十位上是奇数个位上是2、6的数

5332÷4=1333516÷4=129103456÷4=25864

现在我可以确定，4的倍数的特征就是当十位上是偶数时，个位

上的数字是0、4、8；当十位上是奇数时，个位上的数字是2、6，这

个数就是4的倍数。

二、我们用同样的方法研究9的倍数的特征

我们发现9的倍数的特征是：各数位上的数字的和是9的倍数，这

个数就是9的倍数