微课用配方法解一元二次方程_解一元二次方程配方法

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第二章

一元二次方程

２．用配方法求解一元二次方程

教学设计

一、教学目标

知识与技能：

会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解一元二次方程； 过程与方法

经历用配方法解一元二次方程的过程 体会转化的数学思想方法；

情感态度与价值观：

提高解题能力，获得成功乐趣

二、教学重点

用配方法解一元二次方程

三、教学难点

理解并掌握配方法解一元二次方程

四、教学过程

活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）

填上适当的数，使下列等式成立。

x212x_____(x6)2 x26x____(x3)2 x28x____(x___)2 x24x____(x___)2

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）

活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。活动内容2：解决例题（1）解方程：x2+8x-9=0.解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x＝9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25 开平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.活动目的：学生经过前一环节对配方法的特点有了初步的认识，本题是对配方法基本思路的把握，是对配方法的学习由探求迈向实际应用的第一步。（2）

解方程：3x2+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得

8x2x10382移项，得 xx132配方，得

开平方，得 844x2x13332425x392活动目的：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转2化成(xm)n(n0)形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常451x,x1,x23333数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。

54另外，得到 后，在移项得到x要注意符号问题，这一

33步在计算过程中容易出错。x4353活动内容3：

总结配方法解一元二次方程的步骤：

活动内容4： 解下列方程

1)x2-8x-4=0 2)2x2+6=7x 3)3x2-9x+2=0

活动目的：对本节知识点进行巩固练习。