线段的垂直平分线导学案_线段的垂直平分线学案

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线段的垂直平分线

学习目标：能利用尺规作图作一条已知线段的垂直平分线，并能证明它的正确性.2 知道线段线段垂直平分线定理以及逆定理的条件和结论.能利用线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理证明相关结论，知道三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且该点到三角形三个顶点的距离相等.学习重点：用尺规作线段的垂直平分线，线段垂直平分线定理及其逆定理.预习导学————不看不讲

一 线段垂直平分线的作法作一条线段的垂直平分线方法：

(1)通过折纸可以作出线段垂直平分线.(2)用刻度尺量出线段的中点___________________.(3)用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线。

作法：

二 线段垂直平分线的性质定理

定理：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离___________.三 线段垂直平分线的逆定理

逆定理：________________________________________________.合作探究————不议不讲已知：如图1，直线MN经过线段AB的中点O，且MNAB，P是MN上任意一点.求证：PAPB.P.2 已知：如图2，ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点

求证：点P在BC的垂直平分线上._____,这个点到三角形三个顶点的距离________.）公路l同侧的AB两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、BC的位置.C、D是l上任两点.4 已知：直线l是线段AB的垂直平分线，求证：（1）ABC、ABD是等腰三角形.(2)CADCBD.5 已知：C、D是线段AB外的点，且CA=CB，DA=DB.求证：直线CD垂直平分线段AB.