100测评网江苏省淮安中学高三45分钟课堂精练(数学)_江苏省淮安市淮安中学

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数学

1、在ABC中,BAC为直角,设P为ABC内一点,且AP

ABC的面积之比为_______.21ABAC,则ABP的面积与552、已知实系数一元二次方程x2(1a)xab10的两根分别为x1,x2，且0x11，x21，则b的取值范围是。a3、如果函数yx2ax2在区间(,1]上是减函数,那么实数a的取值范围是_________.4、在平面直角坐标系中，命题“若直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y1y2p2”为真命题，如果直线l不是经过抛物线y22px(p0)的焦点而是经过x轴上另外一个定点P(x0,0)(x00)，并且保证直线与抛物线有两个公共点，那么y1y2是否还是定值吗？请作出肯定或否定的回答，并且写出y1y2的表达式____________________________________________.5、若关于x的方程x21x2kx0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为______.6、如图，在四棱锥PABCD中，CD||AB,ADAB,ADDC

（1）求证：PABC

（2）试在线段PB上找一点M，使CM||平面PAD，并说明理由。

BDC1AB,BCPC2P7、设数列an,bn都是等差数列，它们的前n项的和分别为Sn,Tn，若对一切nN，

都有Sn3Tn。

（1）若a1b1，试分别写出一个符号条件的数列an和bn；（2）若a1b11，数列cn满足：cn4

an

(1)n12bn，且当nN时，cn1cn恒成立，求实数的最大值。

课堂精练二答案1、711；

2、(2,)；

3、[-3,-2]；

4、是定值, y1y22px0；

5、(1,).2526、解：（1）连AC，在四边形ABCD中，ADAB,CD||AB,ADCD。

设ADa，ADDC在AB,CDa,AB2a。2，ADC

中

ADC90，D

C

ADDC,DCADAC45,AC2a

在ACB中，AB2A,AC

2a,CAB45

P

B

BCAC2AB2ACABCOSCAB2a。

AC2BC2AB2，ACBC„„„„„„„„„3分

又BCPC,AC平面PAC,PC平面PAC,ACPCC，BC平面PAC„„„„„„„5分

PA平面PAC,PABC„„„„„„7分。

(2)当M为PB的中点时，CM||平面PAD„„„„„„8分

D

C

取AP的中点F，连结CM,FM,DF.则FM||AB,FM CD||AB,CD

AB。2

B

P

M

AB,FM||CD.FMCD 2

四边形CDFM是平行四边形，CD||DF„„„„12 DF平面PAD，分

CM平面PAD，CM||平面PAD„„14分。

7、解：（1）答案不唯一，例如an2n4(nN)，bn2n2(nN)„„4分



（2）设数列an,bn的公差分别是d1,d2，则Sn3(n3)a1



(n3)(n2)n(n1)

d1,Tnnb1d2

对一切nN，有Sn3Tn，(n3)a1即：

(n3)(n2)n(n1)d1nb1d2„„„„„„„„6分

d12d51

n(a1d1)n3a13d12n2(b1d2)n 2222

d1d2

22d2d1

51

a1d1b1d2即a1d1„„„„„„„„„„„„„8分

22b2d3a3d01111

a1b11,d1d21,a11,b12

ann2,bnn1„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分

cn4n2(1)n2n2

cn1cn4n1(1)n2n24n2(1)n12n1

34

n2

(1)n(2n2n)

32n

26(1)n2n 16

当nN时，cn1cn恒成立，32n

26(1)n2n0恒成立 161n1112恒成立，而2n，； 当n为正奇数时，

16323216

1n1112恒成立，而2n， 当n为正偶数时，323288

111的最大值是。

81616

即当nN时，

============= 适用版本：

人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新

版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版

适用学科：

语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：

一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：

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