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空气动力学基础
O.大气物理性质(Atmospheric physical property)
空气密度:空气密度是指单位体积的空气质量,取决于分子数的多少,也就是空气稠密的程度。空气密度大,比较稠密,物体在空气中运动所受阻力越大;空气密度小,比较稀薄,物体所受阻力小。
空气温度:空气温度表示空气的冷热程度,是分子不规则热运动的平均速度的表现形式。分子运动速度大,即分子的平均动能大,则空气温度高;分子运动速度小,即分子的平均动能小,则空气温度低。
空气压强:空气压强指单位面积上所承受的空气垂直作用力。产生空气压强的原因是空气分子连续不断撞击物体表面作用的结果。它与分子热运动的平均动能成正比,取决于单位体积内的分子数目、分子质量和分子运动的平均速度。A.理想流体(Ideal Fluid)和粘性流体(Viscous Fluid):
流 体在静止时虽不能承受切应力,但在运动时,对相邻的两层流体间的相对运动,即相对滑动速度却是有抵抗的,这种抵抗力称为粘性应力。流体所具备的这种抵抗两 层流体相对滑动速度,或普遍说来抵抗变形的性质称为粘性。粘性的大小依赖于流体的性质,并显著地随温度变化。实验表明,粘性应力的大小与粘性及相对速度成 正比。当流体的粘性较小(实际上最重要的流体如空气、水等的粘性都是很小的),运动的相对速度也不大时,所产生的粘性应力比起其他类型的力如惯性力可忽略 不计。此时我们可以近似地把流体看成无粘性的,这样的流体称为理想流体。十分明显,理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。这样对于粘性而言,我们可以将流体分为理想流体和粘性流体两大类。应该强调指出,真正的理想流体在客观实际中是不存在的,它只是实际流体在某些条件下的一种近似模型。B.牛顿流体(Newtonian Fluid)和非牛顿流体(non-Newtonian Fluid): 依据内摩擦剪应力与速度变化率的关系不同,粘性流体又分为牛顿流体和非牛顿流体。牛顿内摩擦定律表示:流体内摩擦剪应力和单位距离上的两层流体间的相对速度成比例。比例系数µ称为流体动力粘度,常简称为粘度。它的值取决于流体的性质、温度和压力大小。若µ为常数,则称为牛顿流体,否则为非牛顿流体。空气、水等均为牛顿流体;聚合溶液、含有悬浮粒杂质或纤维的流体为非牛顿流体
C.可压缩流体(Compreible Fluid)和不可压缩流体(Incompreible Fluid):
在 流体的运动过程中,由于压力、温度等因素的改变,流体质点的体积(或密度,因质点的质量一定),或多或少有所改变。流体质点的体积或密度在受到一定压力差 或温度差的条件下可以改变的这个性质称为压缩性。真实流体都是可以压缩的。它的压缩程度依赖于流体的性质及外界的条件。例如水在100个大气压下,容积缩小0.5%,温度从20°变化到100°,容积降低4%。因此在一般情况下液体可以近似地看成不可压的。但是在某些特殊问题中,例如水中爆炸或水击等问题,则必须把液体看作是可压缩的。气体的压缩性比液体大得 多,所以在一般情形下应该当作可压缩流体处理。但是如果压力差较小,运动速度较小,并且没有很大的温度差,则实际上气体所产生的体积变化也不大;此时,也可以近似地将气体视为不可压缩的。在可压缩流体的连续方程中含密度,因而可把密度视为连续方程中的独立变量进行求解,再根据气体的状态方程求出压力。不可压流体的压力场是通过连续方程间接规定的。由于没有直接求解压力的方程,不可压流体的流动方程的求解具有其特殊的困难。D.层流(Laminar Flow)和湍流(Turbulent Flow):
实 验表明,粘性流体运动有两种形态,即层流和湍流。这两种形态的性质截然不同。层流是流体运动规则,各部分分层流动互不掺混,质点的轨线是光滑的,而且流动 稳定。湍流的特征则完全相反,流体运动极不规则,各部分激烈掺混,质点的轨线杂乱无章,而且流场极不稳定。这两种截然不同的运动形态在一定条件下可以相互 转化。E.定常流动(Steady Flow)和非定常流动(Unsteady Flow):
以时间为标准,根据流体流动的物理量(如速度、压力、温度等)是否随时间变化,将流动分为定常与非定常两大类。当流动的物理量不随时间变化,为定常流动;反 之称为非定常流动。定常流动也称为恒定流动,或者稳态流动;非定常流动也称为非恒定流动、非稳态流动。许多流体机械在起动或关机时的流体流动一般是非定常 流动,而正常运转时可看作是定常流动。
F.亚音速流动(Subsonic)与超音速流动(Supersonic):
当气流速度很大,或者流场压力变化很大时,流体就受到了压速性的影响。马赫数定义为当地速度与当地音速之比。当马赫数小于1时,流动为亚音速流动;当马赫数远远小于1(如M
除了粘性外,流体还有热传导及扩散等性质。当流体中存在温度差时,温度高的地方将向温度低的地方传送热量,这种现象称为热传导。同样地,当流体混合物中存在组元的浓度差时,浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组元的物质,这种现象称为扩散。
H.雷诺数(Reynolds number)、弗劳德数(Froude number)、马赫数(Mach number)雷诺数是一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。Re=ρvd/μ,其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与黏性系数,d为一特征长度。例如流体流过圆形管道,则d为管道的当量直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流,也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。
弗劳德数是流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参敦,记为Fr。它表示惯性力和重力量级的比,即:Fr=U2/gL,式中U为物体运动速度,g为重力加速度;L为物体的特征长度。
流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数,记为Ma,定义为流场中某点的速度v同该点的当地声速c之比,即Ma=v/c。
1.伯努利方程(Bernoulli Eq)
假设条件:使用伯努利定律必须符合以下假设,方可使用;如没完全符合以下假设,所求的解也是近似值。
定常流:在流动系统中,流体在任何一点之性质不随时间改变。不可压缩流:密度为常数,在流体为气体适用于马赫数(Ma)
流体沿着流线流动:流体元素沿着流线而流动,流线间彼此是不相交的。
2.理想气体定律(Ideal Gas Law)
PV=nRT 其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系,其中
式中M和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量;R是气体常量。p为理想气体压强,单位Pa。V为气体体积,单位m3。n为气体的物质的量,单位mol,T为体系温度,单位K。对于混合理想气体,其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和,故:(p1+ p2+……)V=(n1+n2+……)RT,式中n1、n2、……是各组成部分的物质的量。
3.牛顿内摩擦定律(Law of Newton inner friction)
μ:动力黏性系数(动力粘度)
牛顿内摩擦定律是对部分定常层流内摩擦力的定量计算式。满足该定律的流体称为牛顿流体。液体内摩擦力又称粘性力,在液体流动时呈现的这种性质称为粘性,度量粘性大小的物理量称为粘度。液体的粘性是组成液体分子的内聚力要阻止分子相对运动产生的内摩擦力,粘性是流体的固有属性,在静止流体或是平衡流体中依然存在粘性。当流层间存在相对运动时,粘性表现为粘性切应力。这种内摩擦力只能使液体流动减慢,不能阻止,这是与固体摩擦力不同的地方。
对大多数气体,在压强不太高且保持不变时,动力黏度和温度的关系可以用Sutherland经验公式近似计算:
()
0是气体在0℃时的动力黏度,T0=273.15K,T为气体绝对温度,系数K随气体的不同而不同。
4.纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)
首先,必须对流体作几个假设:第一个是流体是连续的。这强调它不包含形成内部的空隙,例如,溶解的气体的气泡,而且它不包含雾状粒子的聚合。另一个必要的假设是所有涉及到的场,全部是可微的,例如压强P,速度v,密度,温度Q,等等。该方程从质量,动量,和能量的守恒的基本原理导出。对此,有时必须考虑一个有限的任意体积,称为控制体积,在其上这些原理很容易应用。该有限体积记为Omega,而其表面记为partialOmega。该控制体积可以在空间中固定,也可能随着流体运动。矢量形式:
=-▽p+ρF+μΔv
式中ρ为流体密度,p为压强,常数μ是动力粘性系数,u(u,v,w)为速度矢量,F(X,Y,Z)为作用于单位质量流体的彻体力,▽为哈密顿算子,Δ为拉普拉斯算子。后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。N-S方程反映了粘性流体(又称真实流体)流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。它是一个非线性偏微分方程,求解非常困难和复杂,目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解;但在有些情况下,可以简化方程而得到近似解。例如当雷诺数Re=1时,绕流物体边界层外,粘性力远小于惯性力,方程中粘性项可以忽略,N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程(=p+ρF);而在边界层内,N-S方程又可简化为边界层方程。
把N-S方程沿流线积分可得到粘性流体的伯努利方程:
式中g为重力加速度;hf,为单位质量流体克服阻力作功而引起的机械能损失。因此,流体沿流线流动时,机械能会转化成热能,使流体温度升高。
5.边界层理论(boundary layer theory)
流体在大雷诺数下作绕流流动时,在离固体壁面较远处,粘性力比惯性力小得多,可以忽略;但在固体壁面附近的薄层中,粘性力的影响则不能忽略,沿壁面法线方向存在相当大的速度梯度,这一薄层叫做边界层。分为层流边界层、过度路流边界层、湍流边界层。流体的雷诺数越大,边界层越薄。从边界层内的流动过渡到外部流动是渐变的,所以边界层的厚度δ通常定义为从物面到约等于99%的外部流动速度处的垂直距离,它随着离物体前缘的距离增加而增大。根据雷诺数的大小,边界层内的流动有层流与湍流两种形态。一般上游为层流边界层,下游从某处以后转变为湍流,且边界层急剧增厚。层流和湍流之间有一过渡区。当所绕流的物体被加热(或冷却)或高速气流掠过物体时,在邻近物面的薄层区域有很大的温度梯度,这一薄层称为热边界层。大雷诺数的绕流流动可分为两个区,即很薄的一层边界层区和边界层以外的无粘性流动区。因此,处理粘性流体的方法是:略去粘性和热传导,把流场计算出来,然后用这样的初次近似求得的物体表面上的压力、速度和温度分布作为边界层外边界条件去解这一物体的边界层问题。算出边界层就可算出物面上的阻力和传热量。
边界层分离:边界层脱离物面并在物面附近出现回流的现象。当边界层外流压力沿流动方向增加得足够快时,与流动方向相反的压差作用力和壁面粘性阻力使边界层内流体的动量减少,从而在物面某处开始产生分离,形成回流区或漩涡,导致很大的能量耗散。绕流过圆柱、圆球等钝头物体后的流动,角度大的锥形扩散管内的流动是这种分离的典型例子。分离区沿物面的压力分布与按无粘性流体计算的结果有很大出入,常由实验决定。边界层分离区域大的绕流物体,由于物面压力发生大的变化,物体前后压力明显不平衡,一般存在着比粘性摩擦阻力大得多的压差阻力(又称形阻)。当层流边界层在到达分离点前已转变为湍流时,由于湍流的强烈混合效应,分离点会后移。这样,虽然增大了摩擦阻力,但压差阻力大为降低,从而减少能量损失。
边界层转捩:边界层内的流动状态,在低雷诺数时是层流,在高雷诺数时是紊流。当粘性流体绕流物体时,在物体前缘附近是层流。随着离前缘的距离的不断增加,雷诺数也逐渐加大,层流边界层流动随雷诺数增加会出现不稳定现象。流体中不可避免地存在着扰动,使层流发生变化,向紊流过渡,最终完全变成了紊流。层流向紊流的过渡称为转捩。
图9
在应用上(例如对航空飞行器来说),层流边界层的过渡和分离,使机翼等阻力增加和(或)举力减少(甚至失速),因此人们很早就设法使机翼表面光滑,并设计“层流翼剖面”,以维持层流边界层。但这种控制是有限的,所以人们后来采用了许多人工控制边界层的方法,以达到影响边界层结构,从而避免边界层内气流分离,和减少阻力增加举力的目的。实验和理论得出如下的使流体局部加速的几种有效方法:①使部分物面移动,②通过物面上的喷孔(狭缝)吹出流体,以增加表面滞流的能量(图9);③通过物面上的狭缝,吸走滞流,使边界层变薄,以抑制分离;④用不同气体喷射,加速滞流;⑤变更机翼形状。速度边界层厚度 边界层内从物面(当地速度为零)开始,沿法线方向至速度与当地自由流速度U 相等(严格地说是等于0.990或0.995U)的位置之间的距离,记为 δ。
边界层厚度与流动的雷诺数、自由流的状态、物面粗糙度、物面形状和延展范围都有关系。由绕流物体头部(前缘)起,边界层厚度从零开始沿流动方向逐渐增厚。当空气流的雷诺数为Rex=10时,在距前缘1米处,平板上层流边界层的厚度为3.5毫米。在平滑平板上,层流边界层的厚度
(Rex=Ux/v,这里v为流体运动粘性系数);写成等式时的常数值随所选取边界层厚度处的速度百分比(如选0.90,0.99或0.995)而异,一般为3.46到5.64。平滑平板上湍流边界层的厚度
其比例常数约为0.37。可以看出,由于测定边界层厚度有任意性,用它来计算摩擦阻力太粗糙,因而在实际应用中,又定义出其他的厚度。例如在低速时用位移厚度δ1(或δ*)、动量(损失)厚度δ2(或θ),此外还有一个无量纲厚度比叫形状因子。边界层位移厚度
位移厚度的涵义是,边界层内的流体受到阻滞,因而通过的流量减小,相当于理想绕流中外流从物面上向外推移了一个距离,绕流物体的形状变成原几何形状再加位移厚度。
由于流体粘性阻滞而形成的边界层把层外主流从壁面向外推移的距离(图2),可按定义由下式求出:
平行流流过平板时,层流边界层的δ1≈δ/3,湍流边界层的δ1≈δ/8。边界层动量(损失)厚度
因粘性阻滞,在边界层内所损失的动量,相当于按层外主流速度U计算时,这个动量所占的厚度,即
平行流流过平板时,层流边界层的δ2=0.13δ,湍流边界层的δ2=7δ/72=0.097δ,故δ1>δ2。边界层形状因子
上面两个厚度比所组成的无量纲参数称为形状因子,通常表为:δ1/δ2=H12(在低速时也写为H)因δ1>δ2,故H>1。在层流边界层中,H的值由驻点附近的2.0到分离点的3.5。在湍流边界层中,它的值不定.大约为1.2~2.5。
6.降低赛车气动阻力的主要措施
(1)气流紧贴车身表面流动(2)车身前端气流正压区应尽可能小(3)车身尾部涡流应尽可能小(4)减小车轮周围及轮室内涡流强度(5)车身表面平顺和圆角化处理
(6)找出赛车气动阻力关键部位进行优化(7)在气流分理处改进或者添加附加装置,抑制附面层增厚和气流分离 7.提高赛车下压力主要措施
(1)车身应尽能扁平(2)车身底部表面应尽量平顺(3)加装车身底部导流板(4)前部驻点要低,后部分离点要高(5)采用俯仰角造型(6)车身表面去棱角(7)加装空气动力学装置(前翼、侧翼、尾翼、前颚扰流器{阻碍、直接撞击车轮的空气量,引导气流加速扩散}、侧裙{阻碍侧部气流进入车底}、尾部扰流器、底部扩散器)
ANASYS基础(针对方程式赛车分析)
1.方程式赛车分析基本流程:赛车简化模型创建(封闭体且没有重叠面)—导入ICEM CFD进行网格划分—划分好的网格导入ANASYS Fluent进行分析
2.湍流模型选择:湍流模型选择剪切应力运输k-ω模型,即SST k-ω模型:
式中,为湍动能k的生成项,为耗散率ω的生成项;Γk和Γω分别为k和ω的有效扩散系数;Yk和Yω为由于紊流引起的k和ω的耗散;Dω为交叉扩散项;Sk和Sω为自定义源项。该模型综合了k-ω模型在近壁区计算的优点和k-ε模型在远场计算的优点,将k-ω和标准k-ε模型都乘以一个混合函数后再相加就得到这个模型。在近壁区,混合函数的数值等于1,因此在近壁区等价于k-ω。在远离近壁面的区域混合值函数等于0,因此自动转化为标准k-ε模型。与标准k-ω相比,SST k-ω模型中增加了横向耗散导数项,同时在湍流粘度定义中考虑了湍流剪切应力的运输过程,模型中使用的湍流常数也有所不同。这些特点使得SST k-ω模型的适用范围更加广泛,适用于翼型计算等。
3.湍流强度(turbulence intensity)和湍流耗散率(turbulent diipation)
湍流强度简称湍流度或湍强,是描述风速随时间和空间变化的程度,反映脉动风速的相对强度,是描述大气湍流运动特性的最重要的特征量。
计算公式
湍流强度涨落标准差和平均速度的比值,是衡量湍流强弱的相对指标。湍流强度I(turbulence intensity)按下式计算:
湍流强度等于湍流脉动速度与平均速度的比值,也等于0.16与按水力直径计算得到的雷诺数的负八分之一次方的乘积
计算公式:I=0.16*(re)^(-1/8)式中:I—湍流强度,re—雷诺数
一般来说,其判定方法为:小于1%为低湍流强度,高于10%为高湍流强度。湍流动能耗散率是指在分子粘性作用下由湍流动能转化为分子热运动动能的速率。通常以单位质量流体在单位时间内损耗的湍流动能来衡量,以ε表示。湍流速度在空间上存在着随机涨落,从而形成了显著的速度梯度,在分子粘性力作用下通过内摩擦不断地将湍流动能转化为分子运动的动能。大气湍流的动能耗散主要发生在大小为毫米数量级的湍涡。
湍流粘性比(turbulent viscosity ratio)是指湍动粘度μt与动力粘度μ的比值μt/μ,而湍动粘度又可表示成k和ε的函数:μt=ρ*Cμ*k2/ε。Cμ为经验系数,通常取0.09,k为湍动能,ε为团动能耗散率。湍动粘度比μt/μ正比于湍动Reynolds数。
4.边界条件设置:速度入口(velocity inlet)边界条件和压力出口(preure outlet)边界条件;湍流强度0.5%,湍流粘性比:4*计算域面积/计算域周长。速度入口边界条件:用于定义流动入口边界的速度和标量。
压力入口边界条件:用来定义流动入口边界的总压和其它标量。5.算法及离散格式::SIMPLE、二阶迎风(Second Order Upwind)
在FLUENT中,可以使用标准SIMPLE算法、SIMPLEC(SIMPLE-Consistent)算法及PISO算法。SIMPLE通常用于定常(steady)流计算PISO通常用于非定常流计算。默认是SIMPLE算法,但是对于许多问题如果使用SIMPLEC可能会得到更好的结果,尤其是可以应用增加的亚松驰迭代时,具体介绍如下:
对于相对简单的问题(如:没有附加模型激活的层流流动),其收敛性已经被压力速度耦合所限制,通常可以用SIMPLEC算法很快得到收敛解。在SIMPLEC中,压力校正亚松驰因子通常设为1.0,它有助于收敛。但是,在有些问题中,将压力校正松弛因子增加到1.0可能会导致不稳定。对于所有的过渡流动计算,推荐使用PISO算法邻近校正。它允许你使用大的时间步,而且对于动量和压力都可以使用亚松驰因子1.0。对于定常状态问题,具有邻近校正的PISO并不会比具有较好的亚松驰因子的SIMPLE或SIMPLEC好。对于具有较大扭曲网格上的定常状态和过渡计算推荐使用PISO倾斜校正。当你使用PISO邻近校正时,对所有方程都推荐使用亚松驰因子为1.0或者接近1.0。如果你只对高度扭曲的网格使用PISO倾斜校正,请设定动量和压力的亚松驰因子之和为1.0比如:压力亚松驰因子0.3,动量亚松驰因子0.7)。
离散化的目的: 我们知道描述流体流动及传热等物理问题的基本方程为偏微分方程,想要得它们的解析解或者近似解析解,在绝大多数情况下都是非常困难的,甚至是不可能的,就 拿我们熟知的Navier-Stokes方程来说,现在能得到的解析的特解也就70个左右;但为了对这些问题进行研究,我们可以借助于我们已经相当成熟的 代数方程组求解方法,因此,离散化的目的简而言之,就是将连续的偏微分方程组及其定解条件按照某种方法遵循特定的规则在计算区域的离散网格上转化为代数方 程组,以得到连续系统的离散数值逼近解。在数值传热学中,迎风格式的引入是为了克服由于网格Pe数小于0而导致数值解出现震荡的,迎风格式又可以分为一阶迎风格式和二阶迎风格式。
其中,一阶迎风格式(First Order Upwind)容易获得不准确的解,除非划分足够细密的网格,而且有一定的假扩散作用,即人工粘性。
为此引入二阶迎风格式(Second Order Upwind),这种格式可以获得较准确的解,而且绝对稳定。采用有限容积法定义的二阶迎风格式为: u>0时,Fp=1.5Fw-0.5Fww;u
1、亚松驰(Under Relaxation):所谓亚松驰就是将本层次计算结果与上一层次结果的差值作适当缩减,以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。用通用变量来写出时,为松驰因子(Relaxation Factors)。
2、FLUENT中的亚松驰:由于FLUENT所解方程组的非线性,我们有必要控制的变化。一般用亚松驰方法来实现控制,该方法在每一部迭代中减少了的变化量。亚松驰最简单的形式为:单元内变量等于原来的值 加上亚松驰因子a与 变化的积, 分离解算器使用亚松驰来控制每一步迭代中的计算变量的更新。这就意味着使用分离解算器解的方程,包括耦合解算器所解的非耦合方程(湍流和其他标量)都会有一个相关的亚松驰因子。在FLUENT中,所有变量的默认亚松驰因子都是对大多数问题的最优值。这个值适合于很多问题,但是对于一些特殊的非线性问题(如:某些湍流或者高Rayleigh数自然对流问题),在计算开始时要慎重减小亚松驰因子。使用默认的亚松驰因子开始计算是很好的习惯。如果经过4到5步 的迭代残差仍然增长,你就需要减小亚松驰因子。有时候,如果发现残差开始增加,你可以改变亚松驰因子重新计算。在亚松驰因子过大时通常会出现这种情况。最 为安全的方法就是在对亚松驰因子做任何修改之前先保存数据文件,并对解的算法做几步迭代以调节到新的参数。最典型的情况是,亚松驰因子的增加会使残差有少 量的增加,但是随着解的进行残差的增加又消失了。如果残差变化有几个量级你就需要考虑停止计算并回到最后保存的较好的数据文件。注意:粘性和密度的亚松驰 是在每一次迭代之间的。而且,如果直接解焓方程而不是温度方程(即:对PDF计算),基于焓的温度的更新是要进行亚松驰的。要查看默认的亚松弛因子的值,你可以在解控制面板点击默认按钮。对于大多数流动,不需要修改默认亚松弛因子。但是,如果出现不稳定或者发散你就需要减小默认的亚松弛因子了,其中压力、动量、k和e的亚松弛因子默认值分别为0.2,0.5,0.5和0.5。对于SIMPLEC格式一般不需要减小压力的亚松弛因子。在密度和温度强烈耦合的问题中,如相当高的Rayleigh数的自然或混合对流流动,应该对温度和/或密度(所用的亚松弛因子小于1.0)进行亚松弛。相反,当温度和动量方程没有耦合或者耦合较弱时,流动密度是常数,温度的亚松弛因子可以设为1.0。对于其它的标量方程,如漩涡,组分,PDF变量,对于某些问题默认的亚松弛可能过大,尤其是对于初始计算。你可以将松弛因子设为0.8以使得收敛更容易。离散格式对求解器性能的影响
控制方程的扩散项一般采用中心差分格式离散,而对流项则可采用多种不同的格式进行离散。Fluent允许用户为对流项选择不同的离散格式(注意:粘性项总是自动地使用二阶精度的离散格式)。默认情况下,当使用分离式求解器时,所有方程中的对流项均用一阶迎风格式离散;当使用耦合式求解器时,流动方程使用二阶精度格式,其他方程使用一阶精度格式进行离散。此外,当选择分离式求解器时,用户还可为压力选择插值方式。
当流动与网格对齐时,如使用四边形或六面体网格模拟层流流动,使用一阶精度离散格式是可以接受的。但当流动斜穿网格线时,一阶精度格式将产生明显的离散误差(数值扩散)。因此,对于2D三角形及3D四面体网格,注意使用二阶精度格式,特别是对复杂流动更是如此。一般来讲,在一阶精度格式下容易收敛,但精度较差。有时,为了加快计算速度,可先在一阶精度格式下计算,然后再转到二阶精度格式下计算。如果使用二阶精度格式遇到难于收敛的情况,则可考虑改换一阶精度格式。
对于转动及有旋流的计算,在使用四边形及六面体网格式,具有三阶精度的QUICK格式可能产生比二阶精度更好的结果。但是,一般情况下,用二阶精度就已足够,即使使用QUICK格式,结果也不一定好。乘方格式(Power-law Scheme)一般产生与一阶精度格式相同精度的结果。中心差分格式一般只用于大涡模拟,而且要求网格很细的情况。