圆锥曲线的教学重难点_圆锥曲线教学难点

圆锥曲线的教学重难点由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆锥曲线教学难点”。

圆锥曲线与方程重难点分析

用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，他们分别是椭圆、抛物线、双曲线，我们通常把园、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线。圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系，因此研究圆锥曲线就有很重要的意义。在教学过程中，我们在探究圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，并进一步感受数形结合的基本思想。

【教学重点】

（1）圆锥曲线

① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作

用。

② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。

③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。

④ 了解圆锥曲线的简单应用。

⑤ 理解数形结合的思想。

（2）曲线和方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

【教学难点】

（1）圆锥曲线的定义、标准方程及a,b,c,e,p五个参数的求解。

（2）圆锥曲线的几何性质的应用。

（3）动点轨迹方程或轨迹图形。

（4）有关直线与圆锥曲线位置的关系问题。

（5）与圆锥曲线有关的参数或参数范围问题也是学生遇到的难点。

【注意的问题】

（1）重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法；重视数形结合，既熟练掌握方程

组理论，又关注图形的几何性质。

（2）着力抓好运算关，提高运算与变形的能力，解析几何问题一般涉及的变量多，计算

量大，解决问题的思路分析出来以后，往往因为计算不过关导致半途而废，因此要寻求合理的运算方案，探究简化运算的基本途径和方法，并在克服困难的过程中，增强解决复杂问题的信心，提高运算能力。

（3）突出主体内容，要紧紧围绕解析几何的两大任务来学习：一是根据已知条件求曲线

方程，其中待定系数法是重要方法；二是通过方程研究圆锥曲线的性质，往往通过数形结合来体现，应引起重视。

（4）重视对数学思想如方程思想、函数思想、数形结合思想的归纳提炼，达到优化解题

思维、简化解题过程的效果。

（5）通过方程研究曲线的性质是解析几何的主要内容，圆锥曲线的几何性质的研究是通

过它们的方程展开的，这体现了解析几何通过代数方法研究几何图形性质的特点，也就是坐标法，这一思想应该贯穿于整个解析几何的教学当中。坐标法是研究几何问题的重要方法，教学过程中，要始终贯穿坐标法这一重要思想，不怕重复，通过坐标法，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。