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课 后 反 思
本节课的教学目标是从三个方面制定的：
1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的定理及证明，熟练运用圆周角定理进行计算。
2、通过圆周角定理的证明，培养学生分类讨论的数学思想，通过探究活动培养学生运动变化的思想、转化思想。
3、力求通过本节课的教学，进一步激发学生的参与精神，创新精神，训练学生的表达能力。
本节课在实施过程中。引入时让学生首先回顾圆心角的概念与计算。通过类比圆心角的定义，让学生自己给圆周角下定义。在此基础上，师生共同完善圆周角定义，强调圆周角的两个特征：（1）角的顶点在圆上;(2)角的两边都与圆相交。使学生更深刻地认清圆周角的概念。在导课中我注意做到以下几点：
一、有针对性，以满足学生的听课需要；
二、有启发性，以发展学生的思维能力；
三、有简洁性，力求用最少的话语，最短的时间，迅速而巧妙地缩短学生与教材的距离，使学生更快地投入到课堂教学中。在导课中我采取了铺路与比较两种方法，即先回顾学过的旧知识，再根据新旧知识的异同，采用类比的方法导入新课。
本节课的教学重点是圆周角定理及证明，这也是这节课的核心。学生只有学会了重点内容，才能达到触类旁通的效果。所以在讲解圆周角定理及证明这部分知识时，我主要采取让学生自己动手、观察、实践、归纳、证明的方式，以培养学生的探究精神。
首先我提出问题，“同弧上有多少个圆周角？”通过学生亲自动手画图、比较，引导学生根据圆周角与圆的位置关系，将圆周角进行分类。
第二，让学生量量同弧所对的圆周角的度数。猜测结论，得出初步结果：“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。”这样做主要是想通过给学生勤动手、多观察的机会，养成学生根据数据求结论;按事实、摆情况的态度，以培养学生观察、实践和实事求是的科学态度。
学生通过测量几个角这种不完全归纳法得出的结论，我们还必须从理论上加以推导，在推导时引导学生从特殊情况入手——圆心O在∠BAC的一条边上时，得出∠BAC＝∠BOC。这种情况很容易加以证明。由刚才的分类，当圆心O在∠BAC的内部时可否用第一种情况的方法证明呢？不行。同理当圆心O在∠BAC的外部时也不能用第一种情况的方法证明，所以证明时要分三种情况进行。这就是我们数学中常用的分类讨论思想，应不应该分类讨论，主要要看各类情况的证明的方法是否相同。如果相同，则不需要分类证明，如不相同则必须分情况证明。分类是要注意，不重、不漏。
在推导圆周角定理的过程中，我们分三种情况进行了讨论，在这三种情况中，第一种是特殊情况，是证明的基础。其他两种都可以转化为第一种情况来解决，转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线。注意让学生掌握这种由特殊到一般的转化的思想方法。
三种情况都推导出同一结论，此时得出定理，适时进行小结。小结以三个方面进行：①从特殊到一般的转化思想。②分类讨论思想。③圆周角与它所对弧的度数关系。为后面圆内角与圆外角度数的引申打下伏笔。
在应用中我设计了两个方面的内容:
一是例题，以实物投影的方式出示三个填空题，题目较易，让学生口答，目的是强化圆周角定理及计算。
二是利用圆周角定理引申出圆内角、圆外角。由学生自己探究、推导，得出结论，以培养学生的创新精神。
最后小结，由于是由学生进行小结，所以存在不完善的地方，教师又进行补充。
关于圆周角的有关内容，还须在讲完圆周角的第二节课及后面的四角共圆、弦切角的知识后加以完善。
在这节课中，我还采取了让学生走上讲台，充分展示其思维过程，以充分调动学生的创新精神，训练学生的表达能力的方式。充分调动了学生的积极性，实施过程顺利，教学效果较好。
