第5课时：圆锥的体积由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“第5课时圆锥的体积”。
《圆锥的体积》
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第11～13页。教学目标：
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3.培养学生自主学习能力和小组合作学习的能力 教学重难点：
重点：掌握圆锥体积的计算公式并解决一些实际问题。难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教具学具：
等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱若干套，沙、米，带有刻度的直尺，绳子等。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、上节课我们学习了圆柱的体积，现在让我们来复习一下圆柱的体积公式及推导过程
（1）推导过程
（2）体积公式：板书：v=sh 要想求圆柱的体积，知道哪些条件就可以了？（字母表示）s、h（设计意图：通过复习圆柱的体积让学生明白这里运用的是一种转化的思想。）
2、（教师出示一小袋麦子）
师：老师这里有一小袋麦子，将这袋麦子倒在桌上，会变成什么形状？ 预设：圆锥
（学生猜想后教师演示）
谈话：那你能求出这堆麦子的体积吗？这一问题就是我们这节课要学习的内容。板书课题：圆锥的体积
二、自主学习，小组探究
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
师：我们在学习一种新的立体图形体积时，常常采用什么方法？ 生:转化的方法。
（设计意图：教师的问题实际是在教给学生数学学习的经验和方法，同时渗透“类比”等数学思想。）
话题一：我们利用长方体的体积计算公式推导出了圆柱的体积，请大家大胆猜一下，圆锥的体积又和谁的体积有关呢？为什么？
【预设】
生：和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆的，并且都有一个曲面。话题二：太棒了，那我们借助一个什么样的圆柱来研究圆锥的体积呢？ 【预设】
生:等底等高的圆柱和圆锥 2.猜想：
话题三：你觉得它们会有怎样的关系？ 【预设】
生1：圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。生2：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 生3：圆锥的体积是圆柱体积的三分之二
生4：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
师小结:那么圆锥的体积究竟是圆柱体积的几分之几呢？？接下来我们该怎么办？
下面我们就用实验的方法来验证大家的想法究竟谁是正确的。
3、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。
（1）、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
师：课前大家已经准备好了圆柱和圆锥，大家看一看，比一比，有什么特点吗？
（学生发现等底等高）（师板书等底等高）（2）、学生实验： 你想怎么实验？
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考两个问题：（大屏幕出示这两个问题）（学生读一读思考题）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所准备的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将米划平再倒入）（3）、学生汇报，完成计算公式的推导：
三、汇报交流，评价质疑 1.验证：
老师看到大部分小组都实验完了，得出结论了吗？哪个小组愿意来和大家交流一下你们的实验过程。
（学生实验并讲解。）
生：我们把圆锥装满米，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的三分之一。
2、反馈：
其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？ 生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。（反例子）强调等底等高：
1同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的，老师
3也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）
1强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。（让学生说）
3师：同学们讲的太棒了，刚才我们通过动手动脑得出了这样的结论，下面我们再来回顾一下刚才的实验过程。（课件展示实验过程）
3.推导公式
师：通过刚才的实验，你觉得圆锥的体积公式是什么？
1板书：圆锥的体积=底面积×高×
3师：底面积乘高求的是谁的体积？ 字母公式是什么？V、S、h表示什么？
师：回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它
1等底等高的圆柱的体积的，利用这一关系推导出圆锥的体积）
3（其他同学练习说一下）
找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？
4、算一算：
运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：
(设计意图：前后照应，应用所学的知识解决生活中的实际问题。)你会求吗？试试看。学生自己解决问题。学生板演:学生讲解。反馈：
计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快，有好的方法么？）、单位名称上的指导（立方）等。
四、抽象概括，总结提升
同学们，本节课我们首先从复习圆柱的体积公式的推导过程入手，进而根据圆柱与圆锥之间的关系推导出了圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分1之一，即V= sh，上述的学习我们经历了猜测——验证的过程，猜想验证师3科学研究的常用方法。在本节课的学习中我们应用的是一种重要的数学思想——转化，转化也是一种重要的方法。
五、巩固应用，拓展提高 师：本节课大家说得都很好，但做得怎样呢？下面我们就通过以下题目看看同学们的掌握情况。
（一）基础关：（每位同学必答题目）
（设计意图：学生是发展的人，但发展过程中又存在着差异，设计“基础关”的题目，实则尊重全体学生，尊重智力发育迟缓的学生，保护全体孩子学习数学的热情和自信心，简单来说，这是一组保底的题目。）
（二）闯关题目：（根据喜好随意选择）
1、“有陷阱，你敢来吗？”
1（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。„„„„（）
3（2）一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，它的体积是60立方米。（）（3）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。（）
2、“圆锥体积变变变”
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？（2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。
3、“水究竟有多深？”
如下图，将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，此时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
4“粮食大丰收” 一个粮仓，如右图，如果每立方米粮食的质量为500千克，这个粮仓最多能容纳多少千克粮食？
（设计意图：闯关题目中，学生随意选择来做，并按照选择题目、认真答题、查看答案的程序进行自我评价。这样的答题形式，使每个孩子都能得到不同程度的提高，改变了以往课堂“齐做题，齐纠正”的状况。）
（三）练习交流（约4分钟）
师：在刚才答题过程中，你遇到了什么样的困难解决不了？请提出来。或者你想发表一下你的合作感言也可以，大家畅所欲言吧。
（设计意图：借助学生自己的智慧，解决合作过程中某些解决不了的问题。）板书设计：
圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的31字母公式: V= sh
3使用说明：
1.、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。（1）首先，经历过程，体验数学。学生获得的不仅是数学知识，获得更多的是探究学习的方法以及探究成功的喜悦。(2)其次，充分发挥了学生的个性潜能。在学习中，学生按自己的观察进行猜测估计，按自己的设想进行学习，对自己学习情况进行总结，促进了学生潜能的发挥，提高了学生学习的积极性和主动性。
2、使用建议：在练习题的设计上可以根据自己的学生学习情况选择不同的题目。
3、需要破解的问题:在做实验时让学生直接实验等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系好，还是把等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥让学生都来做实验得出的结论好。
相关链接：小学数学教学用书。
