浅谈中学教育中的数学史教育由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学史与中学数学教育”。
【标题】浅谈中学教育中的数学史教育 【作者】毛 兴 海 【关键词】数学史??中学教育??数学史教育
【指导老师】陶 维 安
【专业】数学与应用数学
【正文】 1.引言
数学史是一门独立的学科,?它以数学的产生、发展的历史作为研究对象，阐明其历史进程，?揭示其一般规律，它既是数学的一个分支又是科学史的一个分支。
??数学史是中学数学教师必备的素养之一。?美国的中学数学教师证书考试，数学史是两门必修课程之一。由此可见其重要性。数学史本身蕴含着巨大的教育功能，挖掘其功能以培养更多高质量的数学人才是每一位数学教师责无旁贷的任务。一个对数学发展历史毫无了解或知之甚少的数学教师，可以说不能算做一个合格的教师。2.数学史在教育中的作用
???现阶段数学教育的主要形式还是由有计划、有组织的课堂教学来完成的，教师是教学活动的计划者，学生是学习活动的决策者，因此教师有责任在其教学活动中有计划、有选择、有目的的进行一些数学史知识的教育，在中学数学教学中，数学史无论对学生学好数学知识还是进行思想政治教育都是一部极好的教材，值得大家研究和应用。2.1运用数学史知识调动学生的学习兴趣
虽说数学史不等于数学故事，但是，数学家或数学界的遗闻轶事，不仅能大大激发学生的学习兴趣，而且对学生的人格成长还富有启发作用。譬如，我国著各数学家陈景润，就是在上中学时，听了他的数学老师沈元向学生介绍了?哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后,?其心灵受到了震撼,?点燃了他攀登高峰,?摘取桂冠的热情,?从而他一生醉心于数学,?并取得了令世人瞩目的成绩。再如，十八世纪法国女数学家苏菲姬曼，就是受到阿基米德故事的“煽动”，迷上数学而终生无怨无悔。据说，苏菲童年时正值法国大革命发生，为了排遗难耐的孤独和寂寞，遂被数学史学家莫度西亚的《数学史》所记载的阿基米德传奇所吸引。相传，阿基米德正沉醉在一道几何问题时，对已陷城的罗马士兵浑然未觉，就莫名其妙被杀死了。这个悲剧让百无聊赖的苏菲神醉心痴，她想几何学若真有这种魅力，那真的值得探索一番了。于是，她终于走上了数学研究的不归路了。
说故事的目的就是要设计一个教学情景，这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣。同时，也可利用故事情景引出学生已有的数学概念，或是借故事情节引入要教的数学概念，也可利用故事情节的铺设，呈现给学生想要了解的问题等。
2.2运用数学史知识有助于帮助学生弄清数学知识的来龙去脉，理清头绪，加深对数学知识的理解。
?中学数学教材由于受“编排”、“教材特点”等限制。虽有一定系统性，但不可能把知识来龙去脉叙述得十分清楚细致，我们就可以运用数学史上人类认识自然的过程，在教材知识主干上纵横延伸串联，使知识脉络更加清晰，形成科学系统，这样便于学生对知识深刻理解、记忆。例如：当我们讲到黄金割具有美学价值；它给绘画、建筑、音乐都带来美感，因此画家达?芬奇为之命名为“黄金分割”。还可举例说出它在实际中的应用：如现今印制的各种书籍和笔记本的长和宽一般都按黄金分割比来制作，镜框、窗户也如此；独唱演员站在舞台上的黄金分割点时，给人以最适宜的感觉，声音也是如此等等。通过对“黄金分割”本质的的认识理解，形成一条清晰的科学思路，又如，我们在讲到几何中的勾股定理时，定理的证明方法可不局限于教材，让学生多了解一些历史上的历次证明的方法如面积证法、弦图证法、比例证法等的方法及其发现过程，学生掌握的效果会更好。这样，对学生的知识全面性是有很大帮助的。?通过数学课程的学习，使他们不仅学会数学知识，而且还会了解一些历史等其他科学知识，对学生世界观的形成及自身的修养有着重要作用。
2.3运用数学史培养学生科学的学习方法，激励学生努力学习、勇于进取
正确的学习方法是获取数学知识的关键。数学产生和发展的历史，是人类应用正确方法认识、改造客观世界的历史，它为我们提供了学习科学方法的好教材。数学史中运用数学实验方法获取真知、分辨是非，建立正确的数学概念、定理、原理的史实是我们指导学生学好数学课程的素材。数学史为我们提供了透过数学现象、抓住其本质特征进行科学抽象概括寻找规律的学习研究方法，人们运用这种方法完成了认识的飞跃,?使人们对数学世界的认识不断向纵深扩展。数学科学抽象方法突出表现在运用类比推理、使用科学假说、建立数学模型突出本质特征，运用数学方法表达概念定理等方法，其事例不胜枚举。例如：牛顿和莱布尼兹建立的微积分，就是从实际中抽象出数学问题；欧拉运用数数模型的方法成功解决了哥尼斯堡七桥问题。
数学史又是一部记载人类数以千计的数学家艰苦奋斗的创业史。数学的发展过程中出现了很多为人类科学事业的进步不畏劳苦、不畏强暴、勇于攀登的数学家，他们的奋斗史是我们激励学生努力奋斗、献身献身社会主义事业的极好教材。数学并非常人所说，是数学符号的游戏，是一张纸一支笔的苦思苦想的体操，数学是战场，充满着刀光剑影的搏击，血火相映的功坚，数学家们废寝忘食、排除万难、奋斗拼搏，数学史上写满了他们悲壮、顽强、可歌可泣的伟大壮举及动人心魄的业绩：希帕苏斯因发现无理数而葬身大海；阿基米德因醉心数学而被乱兵所杀；哥白尼因发现“日心说”而遭受教会迫害，等等。2.4运用数学史对学生进行辩证唯物主义世界观教育
数学的产生发展过程充满了唯物主义和唯心主义、辩证法和形而上学各种世界观的激烈斗争，数学史正是一部对学生进行辩证唯物主义教育的科学史。在中学数学教学中，可采取恰当串联篇章、补充史事、开展专题讲座、举办专刊等办法，结合教学内容，讲两种世界观和方法论的斗争，讲马克思唯物辩证法和认识论在自然科学领域里取得的伟大胜利。众所周知，数学概念的形成从“多”与“少”的比较开始，继而出现了“大”与“小”、“整”与“分”，相应就有了“加”与“减”、“乘”与“除”，随之产生了“正”与“负”、“有理”与“无理”、“实”与“虚”、研究了“形”之后，便有了“直”与“曲”、以致发展到“常量”与“变量”、“微分”与“积分”、“有穷”与“无穷”、“适应”与“随机”、“精确”与“模糊”等等，一系列互相矛盾的数学状态及其用以刻画的数学术语及其性质的不断产生、更新和融合。这是数学内部矛盾运动的结果，数学正是在不断的对立、转化、融合、统一的螺旋状循环往复的过程中求得加深与发展。从数的概念的产生到今天拥有二百多个分支学科的庞大体系，正是数学科学兴旺发达的标志和自立于科学之林的力量所在。
数学史上三次危机的产生与解决，客观上揭示了数学内在矛盾运动的过程，是数学史的一个缩影。当“万物皆数”、“世界万物只能表示为整数或两个整数的比”成为毕达哥拉斯学派的信条时，正方形边长与对角线长的比却无情地捅破了毕氏学派的神秘面纱，把希帕苏斯丢进大海并不能阻止“无理数”的到来，欧多克斯新的比例理论尽力弥补由此出现的缺陷，使第一次数学危机得以平息和转化，从中告知人们，直觉和经验并不可靠，唯有推理才是判明真假的有力工具。2.5运用数学史教育学生树立爱国主义思想，弘扬民族精神 中国是一个文明古国，有光辉灿烂的科学文化和矗立世界之颠的古代文明，在数学的发展史上，特别是在算术、代数、几何等方面，有过重大贡献，有非常突出的成就，在当时的世界上是领先的。连美国史学家纳贝尔也承认说“中国许多世纪以来，一直是人类文明和科学的巨大中心”。我们应该让学生知道中华民族为人类科学技术发展和进步所做出的伟大贡献，我们教师如果在教学中能结合这些知识进行讲解，不仅能培养学生的民族自豪感、社会责任感，还能使他们树立为祖国和家乡的繁荣而努力学习的志向。讲课时，在介绍数学家时要注意介绍中国古代和近代数学家，宣传我国古代科技曾经遥遥领先于世界前列的辉煌成就，大力颂扬为祖国为人类科学进步，勇敢攀登、艰苦创业的中国科学家的事迹，教育学生向他们学习。
3.数学史与中学数学结合的几个教学设计
数学是一门高度抽象化、逻辑化、形式化的学科。正因为此，在许多人的心中，数学是一门高深的学问。其实在数学史上有许多“火热的思考”，正是经过这些思考，将数学打造成一门逻辑性极强，高度抽象的学科。正是这些思考将数学的本质完完整整的呈现出来。教师如果将这些内容适时的介绍给学生，将在概念的引入、学生思维的构建方面起到意想不到的作用。案例
1、无理数
??可以在讲授无理数的概念时，先介绍它的历史发展。古希腊时代毕达哥拉斯学派的成员希帕苏斯在用勾股定理计算边长为1的正方形的对角线时，发现对角线的长度是一种从来没见过的“新数”，打破了该学派所信奉的“万物皆整数”的信条，引起了人们极大的恐慌，这件事在数学史上被称为第一次数学危机。因为这一“新数”的发现，希帕苏斯被投入海中处死。那么希帕苏斯所发现的是一个什么样的数呢？这节课我们就来揭开它神秘的面纱。? ?问题1：边长为1的正方形的对角线的长度是多少？ 学生利用勾股定理很容易算出是?。?问题2：?是一个整数吗？ ?问题3：它是一个分数吗？
?它是一个什么样的数呢？这样从情境入手，步步深入，自然地展开本节课的教学。
进入数学教材的知识往往是经过千锤百炼的，被教材编写者“标准化地呈现在学生面前”，失去了生气与活力。“一个充满活力的数学美女，只剩下一副Ｘ光照片上的骨架了！”通过情境创设可以再现数学惊心动魄的发展历程，探索先人的数学思想，缅怀先人为科学面献身的精神，还其天然，恢复其生气。
案例２、函数概念的构建
初中时的函数概念是建立在连续变量的基础上的，还停留在十八世纪人们的认识程度上，这时就可以向学生介绍十八世纪时数学家们对函学概念的大讨论，以加深学生对函数概念的认识。
现在公认的函数概念是由德国数学家莱布尼茨给出的。这可能与他第一个引入“函数”一词有关。1673年，他在一篇手稿里首先引入“函数拉丁文(functio)”,并用它来表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等，即所有与曲线上的点有关的量。也就是说，莱布尼茨把函数看作是一个几何量，是随着曲线上点的变动而变动的量。由此可见，函数概念引入初期，人们对它的认识还是相当肤浅的。为了适应和推动数学的发展，人们对它进行了一次又一次的扩展，使函数概念逐渐地完整起来。持别地，可以向学生介绍下面两个函数： ?
?
（１）?
?
（２）
(1)可以画出函数图像，（2）根本就画不出图像，是不是函数呢？就从当时学生的认识水平来看，可能就得出不是函数的结论。但这这两个函数在数学史上是“有名”的函数。（1）参与了“真函数”与“假函数”的讨论：当时人们将只有一个解析式的称为“真函数”，反之则称为“假函数”，其实已经看到“假函数”也是函数的一种，只是从当时的函数定义来看，还不是函数。很快地随着函数定义的扩充，这一类“假函数”也成为函数中的一员，没有人再对它们的身分产生怀疑了。（２）将“对应”引入函数的定义中，它根本就画不出函数图象，只能从对应的角度考虑，形成了现在高中的函数概念。我们认为学生的数学学习应该是学生个体的主动建构过程，每个学生都是从自己的认知基础出发依自己的思维方式理解数学的。从这个意义看，数学是无法灌输的，是难以讲授的，只能依靠学生的主动参与才能学好数学。建构主义应该是教学设计的理论依据。而向学生介绍数学史上讨论的全过程，就可以将人类的思考过程再现在学生的面前，数学概念的形成就象是学生自己建构的一样，学生能更好地理解数学概念。
案例３、等差数列、等比数列的求和方法
等差数列和等比数列是数学中最古老的问题之一，它们的历史至少可以追溯到三四千年前古埃及（早在约公元１７００年成书的“纸草算书”中就有记载了）。在学习等比数列前n项和公式时，我们可以对课本中提出的用“错位相减”法求和进一步思索：为什么要在和式：?的两边同乘以公比q？是否还可以由等比数列及其和的定义、通项公式得出其他求和方法（或更简单的方法）呢？其实欧几里得在《几何原本》中早就给出了等比数列的求和公式，他的证明过程大致是这样的：
因为?，利用分比性质，有? 再利用比例性质，有? 即?，由此可得 ? 如将?＝?代入上式，即可得到现在的等比数列的前n项的求和公式。经过再探索，发现对等比数列前n项和还可用下面的方法得到：（１）因为 ? 所以?（２）因为 ? 所以? 在传统教学中，教师考虑到效率的问题，应考的问题往往就采用“总结规律式”的方法，这提高了学生的应试能力，但数学教学中最精彩
cla=“ad_box”>文档加载中...广告还剩秒
