天津市河西区第四中学八年级数学下册平行四边形单元测试题含答案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“天津市中考数学试题”。
2018年 八年级数学下册 平行四边形 单元测试题
一、选择题：
1、下列说法错误的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A.对角线互相垂直 B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角互补
3、下列关于矩形的说法中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形
B.矩形的对角线相等且互相平分 C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.矩形的对角线互相垂直且平分
4、顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形 B.菱形
C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形
5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）
A.4 B.6 C.8 D.106、如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为()
A.124°
B.114°
C.104°
D.66
7、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于()
A.135°
B.45°
C.22.5°
D.30°
8、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）
A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm9、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB/与CD交于点E，若A=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（）
/
A.16
B.19
C.22
D.2510、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为()
A.4.8
B.3.6
C.2.4
D.1.211、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为 8，则正方形ABCD的面积为（）
A.9
B.16 C.20
D.25
12、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.给出如下结论： ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④4FH=BD； 其中正确结论的是（）
A.①②③
B.①②④ C.①③④
D.②③④
二、填空题:
13、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件
.（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）.14、如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.15、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为
.16、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5cm，BC=3cm，则EC=
cm.17、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为_________cm.18、已知，如图：长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________。
19、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是_________.20、如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________.三、解答题:
21、如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°.求证：四边形AECF为矩形.22、如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm.(1)求菱形的边长和面积；(2)求菱形的高。
23、如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处。（1）求线段BE的长
（2）连接BF、GF，求证BF=GF.（3）求四边形BCFE的面积.24、用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由.25、在数学活动课上，小辉将边长为CF，经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图②，试判断AD与CF还相等吗？并说明你的理由；
(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图③，请你求出CF的长.和3的两个正方形放置在直线l上，如图①，他连接AD、参考答案
1、D2、A3、B4、B5、C6、B7、C8、B9、C10、C11、B12、C13、答案为：AB=DC（或AD∥BC）
14、答案为：1615、答案为：3；
16、答案为：217、答案为：518、答案为：619、答案为：
20、答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）;
21、试题解析：证明：连接AC交BD于O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.∵BE=DF，OE=OF.∵OA=OC，∴AECF是平行四边形； ∵∴四边形AECF为矩形.22、23、（1）线段BE的长2.5;（2）略
（2）四边形BCFE的面积是6.24、解：（1）BG=EH.∵四边形ABCD和CDFE都是正方形，∴DC=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°，∵∠CDG+∠CDH=∠FDH+∠HDC=90°，∴∠CDG=∠FDH，在△CDG和△FDH中∴△CDG≌△FDH（ASA），∴CG=FH，∵BC=EF，∴BG=EH.（2）结论BG=EH仍然成立.同理可证△CDG≌△FDH，∴CG=FH，∵BC=EF，∴BC+CG=EF+FH，∴BG=EH.25、(1)AD=CF(2);
