中考数学知识点基础测试题10——相交线、平行线由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“相交线和平行线基础题”。
2010年中考数学知识点基础测试题10——相交线、平行线
（一）判断题（每小题2分，共10分）
1．把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角„„„„„„„„„„„（）
【提示】根据叙述，画出相应的图形即可判断． 【答案】√．
2．对顶角相等，但不互补；邻补角互补，但不相等„„„„„„„„„„„„„（）
【提示】两直线互相垂直时，对顶角相等且互补，邻补角互补且相等． 【答案】×．
3．如果直线a⊥b，且b⊥c，那么a⊥c„„„„„„„„„„„„„„„„„（）【提示】画图，a⊥b，则∠1＝90°，b⊥c，则∠2＝90°．
∴ ∠1＝∠2． ∴ a∥c．
【答案】×．
【点评】由此题可知平面内垂直于同一直线的两直线互相平行，垂直关系没有传递性．
4．平面内两条不平行的线段必相交„„„„„„„„„„„„„„„„„„„．．（）
【提示】仔细读题，想想线段的特征，线段有两个端点，有一定的长度，它们可以延长后相交，但本身可以既不平行，也不相交． 【答案】×．
【点评】平面内两条不平行的线段可以相交，也可以不相交，但平面内两条不平行的线段的延长线一定相交．
∵ ∠ADC＋∠CDF＋∠β＝360°，∴ ∠α＋∠β＋∠CDF＝360°． ∴ ∠α＋∠β＝360°－∠CDF． ∵ CD∥EF，∴ ∠CDF＋∠γ＝180°．
∴ ∠α＋∠β－∠γ＝360°－∠CDF－∠γ＝360°－（∠CDF＋∠γ）． ∴ ∠α＋∠β－∠γ＝180°． 【答案】180°．
13．“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是，结论是，这是 命题（填真或假）． 【提示】“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论． 【答案】n是整数，2n是偶数，真．
14．把命题“直角都相等”改写为“如果„，那么„”的形式是______________________．
【答案】如果几个角是直角，那么这几个角都相等．
（三）选择题（每题3分，共18分）
15．下列命题中，是真命题的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）
（A）相等的两个角是对顶角．（B）有公共顶点的两个角是对顶角．（C）一条直线只有一条垂线．
（D）过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 【答案】D．
16．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为O．则∠BOC＋∠AOD等于„„„„（）
（A）150°（B）160°（C）170°（D）180°
【提示】延长BO到E．
∵ OA⊥OB，∴ OA⊥OE． 又 OC⊥O（D）
∴ ∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOD＝90°． 由同角的余角相等知：∠COE＝∠AOD． ∴ ∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠COE＝180°． 【答案】D．
17．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是„„„„„„„„„„„„„（）
（A）①、②、③（B）①、②、④（C）②、③、④（D）①、②、③、④
【提示】可将涉及的一对角从整个图形中分离出来，单独观察．如
①
②
【答案】C．
20．如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于„„„„„„„„„„„（）（A）60°（B）90°（C）120°（D）150°
【提示】由AB∥CD，可得∠3＋∠2＝180°．
∵ ∠1＝∠3，∴ ∠1＋∠2＝180°． ∵ ∠2＝2∠1，∴ 3∠1＝180°． ∴ ∠1＝60°．
∴ ∠2＝2×60°＝120°． 【答案】D．
（四）画图（本题6分）
21．如图，分别作出线段AB、BC、的垂直平分线，设交点为O，连结OA、OB、OC．量得OA＝（）mm，OB＝（）mm，OC＝（）mm．则OA、OB、OC的关系是．
[
【答案】18，18，18．OA＝OB＝OC．
（五）完成下列推理，并填写理由（每小题8分，共16分）
22．如图，∵ ∠ACE＝∠D（已知），∴ ∥（）． ∴ ∠ACE＝∠FEC（已知），∴ ∥（）． ∵ ∠AEC＝∠BOC（已知），∴ ∥（）． ∵ ∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），∴ ∥（）．
【答案】CE，DF，同位角相等，两直线平行；
EF，AD，内错角相等，两直线平行； AE、BF，同位角相等，两直线平行；
∴ ∠2＝∠1＝113°（两直线平行，内错角相等）． ∵ c∥d（已知）．
∴ ∠4＝∠2＝113°（两直线平行，同位角相等）． ∵ ∠3＋∠4＝180°（邻补角定义），∴ ∠3＝67°（等式性质）．
25．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．
【提示】证明∠BAD＝∠2． 【证明】∵ AD∥EF（已知），∴ ∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）． ∵ ∠1＝∠2（已知），∴ ∠BAD＝∠2（等量代换）．
∴ AB∥DG（内错角相等，两直线平行）． 26．已知：如图，D是BC上的一点．DE∥AC，DF∥AB．
求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．
【提示】由DE∥AC，DF∥AB，先证：∠A＝∠EDF，再证∠A＋∠B＋∠C＝180°． 【证明】∵ DE∥AC（已知），∴ ∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（两直线平行，同位角相等）．
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