生产验证统计_生产信息统计

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某药厂用一台自动包装机包装葡萄糖，规定标准为每袋0.5 kg。设包装机实际生产的每袋重量服从正态分布，且由以往经验知σ=0.015（kg），某天从生产线上随机抽取8袋，称得净重为（单位：kg）

0.497，0.506，0.524，0.488，0.511，0.510，0.515，0.512 如标准差σ不变，问包装机包装的平均重量是否仍为0.5 kg？（α= 0.05）

解：此题应为2已知单个正态总体均值u检验，采用双侧检验。应检验

H0：μ=0= 0.5，H1：μ≠0.5 由题中条件和计算得：

2=0.0152，n=8, 0=3, x=0.508，则检验统计量u的值为

ux0/n0.5080.500.015/81.51

对于给定的显著性水平=0.05，查正态分布双侧临界值表（附表4），得到

临界值：u/2=u0.025=1.96。

因为 |u|=1.510.05，所以接受H0，即在0.05的显著水平下，可认为包装机包装的平均重量仍为0.5 kg。

某药物正常的生产过程中，含量服从正态分布N（1.408，0.0482），今从某班生产的产品中任取5件，测量其含量（%）为

1.32，1.55，1.36，1.40，1.44 据分析其平均含量符合规定的要求，问含量的波动是否正常？（α= 0.02）

解：根据题意，应检验

H0：2=0.0482,H1：2 ≠0.0482（双侧）

由已知条件及计算可得

02=0.0482，n=5, S2=0.00778。

则2检验统计量的值

(n1)S2（51）0.0077813.507 2200.0482对于给定的=0.02和自由度n－1=4，由2分布表（附表5）查得临界值

12(n－1)=12220.0222(4)=0.99(4)=0.297,22(n－1)=2(4)=0.01(4)=15.086

0.022因为 0.297213.50715.086，P>0.02，故接受H0，认为含量波动正常。