鲁教版6.1全等三角形_鲁教版全等三角形

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6.1全等三角形(1)【学习目标】

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，初步掌握证明的基本步骤和书写格式

2、能初步地运用公理“边角边”、“角边角”、“边边边”和定理“角角边”定理判定两个三角形全等

3、熟练提高推理证明的要求

【学习重、难点】三角形全等的公理及推论的应用 【学习过程】

一、学习准备（预习展示 熟练背诵 3分钟）回忆有关全等三角形的公理有哪些？请补充完整

公理 的两个三角形全等（SAS）公理 的两个三角形全等（ASA）公理 的两个三角形全等（SSS）公理 全等三角形的对应边 对应角

二、学习探究

自主学习做一做（独立完成，并归纳推论3分钟）

已知：如图 △ABC和△ABC中，AB ＝AB,∠B＝∠B,∠C＝∠C

求证：△ABC≌△ABC

AA'B证明：

CB'C'

归纳总结：推论（AAS）【提示】

1、公理是不必证明的真命题；推论是由一个公理或定理直接推出的真命题。

2、两个三角形全等，至少有三个条件，其中至少有一条边对应相等

3、有两条边及其一条边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，及不存在（SSA）判定

三、典例解析

1、合作探究 典例1.已知：如图线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB

AOCBD求证：△OAC≌△ODB证明：

【友情提示】再利用公理或定理证明三角形全等时，一定要先判断已具备了什么条件，还缺什么条件，然后再去寻找所缺的条件。巩固练习：课本随堂练习1和习题32、典例2.如图所示，∠A=∠C,AB∥CD，求证AD=BC ADBC

【友情提示】1.要证明两条线段相等，或证明两个角相等，可以将两条线段或两个角归结到两个全等三角形中。2.做辅助线是几何证明题中常用的一种方法，要注意添加辅助线的合理性。证明：

巩固练习：课本第3页随堂练习2和习题2（画上图写出证明过程）

随堂练习 2证明：

习题1证明：

2证明：