高一学生注意学习函数要过十六关_高一学生学习注意事项

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高一学生注意：学习函数要过十六关

高一新生马上面临高中阶段第一次期中考试了。一些同学开始感到，高中数学比初中难学多了，学得很吃力，甚至有跟不上的感觉。

期中考试前，主要是高中与初中的衔接，让学生适应高中数学“概念抽象、节奏快、内容多”的特点。期中考试后正式进入高中的重点——函数的学习。

都说函数难，甚至有“恐函症”一说。到底难在哪？学习函数，要过十六关！当年关云长过五关斩六将（东岭关、洛阳、汜水关、荥阳和滑州等五关，孔秀、孟坦、韩福、卞喜、王植和秦琪等六将），如今学习函数要过十六关，你说难不难？

十六关列举和分析如下：

1．定义域：列不等式或不等式组，解之．

2．函数值：把自变量值代入计算．

3．值域：顺推法，逆求法，换元法，判别式法，图像法．

4．最值：利用基本不等式法，利用二次函数法，利用单调性法．

5．函数解析式：它是一种构造，或称为运算程序．

6．分段函数（绝对值函数）：分段函数分段处理．

7．函数的单调性与奇偶性：单调性即图像的升降性，奇偶性即图像的对称性．

8．函数图像及变换（对称，平移，伸缩）：模样由f决定，胖瘦由定义域决定，高矮由值域决定．对纯x而言，左加右减，倍缩分伸．

9．函数、等式、不等式的关系：不等式解集端点值是相应方程的根；函数值为零的x值是图像与x轴交点的刻度．

10．二次函数：相比初中，增加了定义域因素．给定区间的二次函数的实根分布问题，可用判别式，区间端点函数值，对称轴位置等几把“锁”把图像大致位置锁定.11．幂函数：抛物线型和双曲线型．奇函数型，偶函数型，非奇非偶函数型．两者结合起来．

12．反函数：一解(把原函数当成方程解出来),二换(把x与y连同范围互换).13．指数函数和对数函数：一撇大增，一捺小减．增则顺着来，减则反着来．(注:大指大于1,小指小于1)

14．抽象函数：抽象函数具体之．

15．复合函数：你复合，我分拆．由内到外，层层剥茧．

16．应用题：一读，二理（理顺关系），三列（列函数式），四解．

以上十六关，也可以认为是十六个课题。每一课题都有相当多的内涵。所以，要做好思想准备，一个一个地攻克它。