数学联赛(奥赛)经验指导由刀豆文库小编整理,希望给你工作、学习、生活带来方便,猜你可能喜欢“全国数学奥林匹克竞赛”。
一道平面几何题(必考)40分
一道不等式题(必考)50分
剩下的两道题在数论、数列、函数、平面解析几何、组合与排列、图论中出 一般大家比较喜欢做不等式的题,因为不等式属于高中内容
图论的题只有竞赛中涉及,所以大多数同学都感到应付图论题目比较棘手
平面几何要掌握的是几个重要定理
塞瓦定理及其第一角元和第二角元形式
梅涅劳斯及其第一角元和第二角元形式
托勒密定理
西姆松定理
不等式也要掌握几个重要不等式
均值不等式:
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数(必掌握)
柯西不等式及其变形(必掌握)
权方和不等式(了解)
幂平均值不等式(了解)
holder不等式(了解)
切比雪夫不等式(了解)
还要掌握证明不等式的重要方法:配凑法
数论最重要的是同余算法以及对各种情况的讨论
之于其他类型的题就是可能出也可能不出,所以如果说侧重的话,应该是侧重在不等式、平面几何
好好训练一下,平面几何,初等数论,还有就是组合数学,这是二试中的重点!我想说一下你们高中生拿到平面几何题的通病,很多同学喜欢用解析几何来做,有时候算了半天,也没有结果.这主要是因为对初中所学知识有所遗忘,其二就是学了解析几何,以为方法多么高档,看到是几何就想用!其实一眼看穿才是最好的方法!我想这个很多时候解析几何是办不到的!一个几何命题,如果能用简单的几何方法证明,比用代数方法要更让人舒服.因为如果你用这种方法,你可以不用动笔,一直对到图形看,多看看就出来了,而你如果交给代数的话,我想光看,是看不出来的了吧,高手做几何,就是看!而不是算,即使一开始你看不出来要算,但是算完之后,你还是要想想能不能看!能够直接看出来才算对问题最完美的认识!才能进一步去引申.希望能够对你有所帮助!