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北京大学邱德拔体育馆的建筑结构分析
——以研究体育馆大跨度屋架为主
一、邱德拔体育馆概况
邱德拔体育馆位于北京大学校内东南地区，是2008年奥运会用残奥会的乒乓球比赛专用场馆。建筑面积约为26000平方米，场馆内拥有6000个固定座位和2000个临时座位，可容纳8000名观众。该场馆建设预计总投资约2亿元，建筑规划用地17100平方米。建筑为地上四层，地下两层。体育馆建筑造型名为“中国脊”，这也是邱德拔体育馆宏伟的建筑造型设计理念。“中国脊”自中央形似乒乓球的透明玻璃球体向两两条螺旋展开的屋脊，寓意着民族之脊、北大之脊、国球之脊、建筑之脊。整个场馆结构最复杂的要数位于顶部的圆体钢屋盖结构了。屋盖是由旋转屋脊与中央透明球体组成的大跨度钢结构屋盖，远远望去，酷似一个正在旋转的乒乓球，这也正寓意了北大体育馆奥运赛事的使用功能。该屋面的中央球壳是矢高为7米、跨度为24米的球面，如何使屋盖的结构造型与建筑造型协调统一，成为整个工程结构设计中的难点。而在本文中，我们就是要对邱德拔体育馆的屋顶结构进行重点分析。
二、对邱德拔体育馆整体结构在实地考察前提出分析猜想
前文中已经说到，邱德拔体育馆屋顶的造型十分独特，并不同于以往的任何一个建筑，所以它的结构就成为了一个很吸引我们的地方。在我们实地考察体育馆之前，我们先对大跨度体育馆的的结构资料进行了大概的查阅，试图在这些结构中能够挑选出和邱德拔体育馆相似的结构类型，并提出自己的分析，也就是说我们试图对邱德拔体育馆的结构提出自己的设计想法。在查阅资料的过程中我们发现了以下几种可能的结构类型。2.1网壳结构
网壳结构是曲面型的网格结构兼有杆系结构和薄壳结构的特性，受力合理，覆盖跨度大。运用网壳结构，平面上可以设计成各种形状，如圆形、矩形、三角形等；建筑外形上，可以形成多种曲面，如球面、椭圆面、放置抛物面等；而在结构上，网壳受力合理，可以跨越较大的跨度，也比较适合大跨度的体育馆。
从邱德拔体育馆的外形上来说，由于采取了比较特殊的建筑外形，而网壳结构又比较能灵活地适应建筑外形的变化，同时也能满足大跨度的要求，所以我们认为空间网架的结构体系可能比较适合邱德拔体育馆的设计思路。
2.2悬索结构 我们注意到悬索结构是因为发现了一个和邱德拔体育馆造型上很相似的一个建筑——北京工体育场。（插图）北京工人体育场采用了双曲面双层悬索结构，采用了圆形的平面，屋顶中央也有一个大的圆环，这个和邱德拔体育馆中间的圆形乒乓球造型很相似。但是悬索结构的屋顶无法自由变换，没有办法做成邱德拔体育馆那样的“中国脊”的样式，同时双曲面双层体系也无法做成矩形的平面，所以最后经过分析我们否定了这种结构。最终经过讨论，我们认为网壳结构是邱德拔体育馆最有可能使用的结构，但是我们不清楚邱德拔体育馆屋顶中央的乒乓球造型是怎么做出来的，需要实地进行了解调查。
三、实地考察
我们在实地考察过程中，在羽毛球赛场大厅内重点观察了它的钢屋盖结构体系。我们观察到多榀桁架呈辐射状布置，中部有刚性环拉接，推测屋顶的中央球壳就落在此环上。桁架形状内凹，走向向中心上倾，相对的两个桁架呈弧形，整体看起来类似壳体形态。桁架根部的节点与中心环有拉索连接。桁架之间还有大量的拉接构件，这些构件大致呈同心环状分布。拉接辐射桁架的中心环下方悬挂摄像设备，但我们从一开始就忽略了它的结构作用，认为它仅仅是用于悬挂设备。同时，我们通过观察和思考，还发现了下列几点问题：
1、我们本以为中心圆球直接架在各向辐射的桁架的端头，各桁架视为独立使用，按这种情况分析桁架的受力情况应视为悬臂梁的受力情况，上部受拉下部受压。但这与桁架的自身属性相悖，桁架本应是上部受压下部受拉的，这个情况无法解释。
2、无法解释拉索的作用。拉索在桁架下方拉接桁架，但如果桁架是上部受拉下部受压的话，那拉索就没有拉接的作用了，拉索的存在也就没有任何意义了。
这两个问题和我们所学习的知识是相矛盾的，所以我们开始重新反省对邱德拔体育馆结构的认识，一定是我们对结构的认识出现了偏差才会导致对结构分析的错误。经过思考后，我们认为应将各榀桁架视为通过中心环连接在一起的一个整体，即桁架与中心环一起组成了桁架体系，而“乒乓球”形的圆球应该是放在中心环上，这样分析的话，这两个问题就迎刃而解。整个桁架体系上承半圆球，桁架体系上部受压下部受拉，而拉索则起到了减小了桁架下部受拉的弯曲变形程度的作用。桁架之间的连接构件更将整个桁架体系连接成一个类似壳体的空间桁架体系。我们又观察到外部结构应该是普通的框架结构，支撑钢屋盖结构的也应该是混凝土柱，桁架端部应和柱网有对位关系。
四、结构设计
4．1、结构选型
邱德拔体育馆的屋顶采用的是预应力张拉空间桁架壳体结构，不仅应用了空间桁架，而且还引入了拉索结构，之所以采用这么复杂的结构，主要是因为它的造型新颖独特，增加了设计难度。体育馆的屋顶造型——“中国脊”是由中央球壳、异形扁壳曲面和两条旋转屋脊构成的自由曲面，屋盖曲面凹凸扭转，使得普通的网壳、网架都无法形成这样的造型。为了贴合屋面造型，邱德拔体育
馆利用桁架结构建筑造型适应能力强的特点，采用了空间桁架壳体结构。而屋盖结构整体由于造型和内部空间的需要，呈异形扁壳状，这导致屋盖的竖向荷载作用主要形成了向四周的横向推力，即下部支撑结构要承受较大的侧向推力，而该馆的下部支撑结构为侧向刚度较弱的框架结构，所以屋盖的辐射桁架在四周通过抗震球铰支座支承于下部钢筋混凝土框架柱上，而且还利用了施加预应力的辐射拉索，从而最终形成了这种独特的预应力张拉空间桁架壳体结构。这种结构以网壳结构为主，也应用了悬索结构，是一种刚柔结合的杂交结构体系。
4.2、结构布置
从总体上看，邱德拔体育馆的钢屋盖结构可以分成四个部分：辐射桁架，中央球壳，拉索及桁架下部受压撑杆、受拉刚性环组成的弹性支撑部分，以及环向支撑桁架和联方形交叉支撑结构组成的连接协调部分。下面依次对这四个部分进行介绍。
结合下部混凝土结构柱网，该工程共布置32榀辐射桁架。桁架外端的竖腹杆与下部混凝土结构的柱中心对齐，并通过抗震球铰支座支撑于混凝土结构的柱顶，支座中心的水平投影位于64m×80m的矩形上；辐射桁架内端由中心标高26.3m、内径24m、断面宽2m、高5m的菱形受压刚性环连接成整体,进而形成中央球壳的支承结构。
中央球壳为跨度24m、矢高为7m的单层钢管壳体，网格的水平投影尺寸为2m×2m，钢管之间采用焊接。球壳沿周边支承在受压刚性环内侧中弦杆的节点上。而辐射桁架的上、下弦杆分别与受压刚性环的外侧中弦杆、下弦杆连接，这就可以通过受压刚性环的空间协调受力作用实现中央球壳的荷载向辐射桁架传递，球壳产生的竖向荷载作用传递到桁架上产生向四周的水平推力。
与每榀辐射桁架对应,在其下部设32根预应力辐射拉索,拉索外端锚固于辐射桁架下弦与支座相邻的节点处,内端连接于标高22.3m、内径26m的水平受拉刚性环上。受拉刚性环通过高4m的人字型受压撑杆与受压刚性环的下弦杆连接,从而将下部张拉索系与上部组合壳体组合成整体,形成杂交张拉结构体系。在施工安装阶段,通过张拉拉索对结构施加预应力,从而使人字型撑杆受压,使壳体下部受到与竖向荷载产生的拉力相反的荷载，是一种反向加载，相当于对结构卸载,使结构产生与竖向荷载作用相反的内力和变形;在附加恒载和使用荷载作用下,壳体和拉索共同工作抵抗荷载，拉索、撑杆构成上层壳体的弹性支承。由于上述拉索预应力和弹性支承的共同作用,使得最终壳体的内力和变形明显减小,实现对壳体应力和变形的主动控制——双向荷载调节寒冷季节降温作用和竖向荷载、夏季升温作用乃至地震作用带来的壳体变形，从而大大提高了结构效率。在受力上,受拉刚性环主要在水平方向承担拉索锚固端传来的水平拉力,在竖向通过人字型撑杆与受压刚性环整体协同工作,形成了上部受压、下部受拉的高9m、截面宽115m的筒状刚性环。在使用功能上,受拉的刚性环同时兼作吊挂灯具设备的马道。
为了使整个屋盖结构具有足够的空间承载刚度、各榀辐射桁架能协同受力，沿环向布置了6道水平间距约为5m的同心环向支撑桁架，并在桁架上弦平面内布置联方形交叉支撑，这样布置的支撑体系一方面在宏观上可以有效地提高壳体面内的剪切刚度，形成空间受力体系，另一方面可以防止辐射桁架上、下弦杆发生出平面的屈曲。由于辐射桁架本身就成弧形设置，又有这样的支撑体系，使得辐射钢架连成整体形成一个空间桁架壳体，提高了空间传力性能，也减小了对结构厚度的要求。
总之，整个体育馆屋盖结构是以通过抗震球铰支座支撑于混凝土柱 上的辐射桁架为基本骨架，上置一个单层钢管壳体作为中央球壳，下方受到拉索及桁架下部受压撑杆、受拉刚性环组成的结构的弹性支撑，并由环向支撑桁架、联方形交叉支撑拉结，从而最终形成了一个空间变形小、竖向荷载作用下自动保持平衡的预应力桁架壳体结构。
4.3、构件尺寸
体育馆的主要构件尺寸有：中央球壳圆钢管直径159mm，厚度6mm；受拉刚性环弦杆为直径426mm、厚度20mm的圆钢管；受压刚性环为直径299mm、厚度14mm和直径325mm、厚度14mm的圆钢管；辐射桁架钢管为直径245mm、厚度10mm的圆钢管；拉索直径为60mm。测得混凝土柱约为950mm*760mm。
4．4、结构特点
从结构的受力性态角度看,邱德拔体育馆预应力桁架壳体结构具有以下特点:
(1)屋盖结构整体形态呈异形扁壳,这意味着在竖向荷载作用下屋盖结构将对下部支承结构产生较大推力,而下部支承结构为侧向刚度较弱的框架结构,这将大大增加下部结构的设计难度。基于此,该工程结合下部的混凝土结构柱网布置的32榀辐射桁架在四周通过32个抗震球铰支座支承于下部钢筋混凝土框架柱上。32个支座中除4个角点处的支座为固定支座外,其余28个支座均为单向滑动支座,长边支座为沿Y向(短向)滑动支座,短边支座为沿X方向(长向)滑动支座,以释放屋盖结构的推力。在这种滑动支座设计下，拉索的初始态张拉作用和寒冷季节的降温作用使支座内滑，而附加荷载及夏季升温作用使支座外滑，可滑动支座减小了这些作用对支座节点以及框架支撑结构的破坏。
(2)设置滑动支座后,带来的一个问题就是屋盖辐射桁架的径向支承刚度减小,在竖向荷载作用下支座的滑动量大，而滑动量大又导致在竖向荷载较大时屋盖的竖向变形较大，竖向挠度较大。为此,在结构自重作用下,对辐射拉索施加一定的预张力,对支座的滑动量进行控制。整个上部钢结构屋盖形成竖向荷载作用下的自平衡体系。在遇到较大地震的情况下则通过支座的限位挡板,控制支座的滑动量,防止罕遇地震作用下,支座滑移量过大。这使得即使在地震作用下整个结构的变形仍很小，而且可以自我调节。
(3)从壳体的受力性态角度看,在预应力张拉阶段,拉索预应力使撑杆受压,实现对壳体反向加载,相当于对结构卸载；在附加恒载和使用荷载(活荷载、雪荷载)作用下,壳体和拉索共同工作抵抗荷载,拉索、撑杆构成上层壳体的弹性支撑,使壳的内力和变形都大为减小。由于上述拉索预应力和弹性支撑的共同作用,使得最终壳体的内力和变形明显减小,实现对壳体主动的应力控制和变形控制。
(4)在桁架壳体中,结构主要由跨度较大的桁架构成，某一榀桁架的失稳往往导致整个结构的失稳,因此壳体的稳定性来自于桁架的稳定性,桁架的稳定设计是壳体稳定设计的关键。如果仅仅是辐射桁架，即便是有中心刚性环连接其整体性和稳定性也不够，而本屋盖辐射桁架的侧向稳定则通过两方面来保证，一是沿环向布置水平间距约为5m,与受压刚性环同心布置环向竖向支撑桁架，二是在桁架上弦平面内布置的联方形交叉支撑。这样就大大增加了桁架结构的整体性和稳定性，使之成为了更加稳定的空间桁架壳体结构。
小结
总体上看，邱德拔体育馆由于屋顶造型复杂（异形曲面、扁壳状形态），大大增大了设计难度。对此，设计者将网壳、悬索结构相结合，创造性地设计了一个空间变形小、竖向荷载作用下自动保持平衡的预应力桁架壳体结构，既满足了造型需要又符合结构要求，是一个非常巧妙的设计。
六、构造分析
1、拉索与桁架典型节点设计
索与桁架的典型节点是通过一块节点板将杆件节点和拉索节点连接在一起。辐射拉索的轴拉力较大,拉索与辐射桁架连接节点处,桁架腹杆和弦杆的管径和壁厚均较小,再考虑多杆交汇,节点的受力复杂。为使传力直接,将一块异形节点板插入弦杆和腹杆,将受拉斜腹杆、受压直腹杆加强和与该节点相连的两个节间的下弦杆加强，节点板的外形既兼顾到建筑效果，多组这种外形的节点有规律地分布形成结构美；又考虑到尽可能避免出现应力集中。整个节点板的应力分布比较均匀,只在与拉索销轴接触部位,以及节点板与钢管管壁接触的局部区域的应力较大。其中腹杆与弦杆相交部位的节点及销轴接触部位都由于节点板的使用增强了刚性，所以虽然它们的应力最大，变形也是小的。
2、外部雨棚设计
邱德拔体育馆大厅入口处雨棚采用了很多雨棚常用的以钢架作为承重结构的悬臂体系。在该处的雨棚中，一组悬臂梁纵向排列，悬臂梁上再横向排列了一组横梁，上承托玻璃遮雨板。
在该体系中，作用于垂直雨棚平面的荷载主要是风荷载、地震作用及雨棚结构自重，其中风荷载引起的效应是最大的。所以我们可以看到，在上部的横梁和玻璃板之间，它采用了一种四角构件来紧紧地拉接住相领的玻璃板，这个结构既起到传递自身荷载的作用也起到了传递风荷载的作用。
参考文献：
[1]叶献国.建筑结构造型概论.武汉理工大学出版社.2013.1 [2]沈世钊，陈昕，网壳结构稳定性，中国建筑工业出版社,1996.1 [3]何志军，丁洁民，巢斯，肖小凌，北京奥运会乒乓球馆大跨度预应力桁架壳体结构设计，同济大学建筑设计研究院，2009.2 [3]丁洁民,何志军,北京大学体育馆钢屋盖预应力桁架壳体结构分析的几个关键问题,同济大学建筑设计研究院200092 由于没有办法测量到各个部件的实际尺寸，对于实际荷载的计算就没有进行。
