集合的概念与运算 南师附中一轮复习题 吐血推荐_南师附中一轮复习

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南师附中2014届高三数学第一轮复习课课练

姓名等级

一、填空题：

1．已知集合A={1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝{1，2，4，6}

2.集合{1,2,3,4}共有个子集.16

3．已知集合A{1,1,2,4},B{1,0,2}, 则A∩B＝－1,2}

4．设集合A={－1,1,3}，B={a+2,a2＋4}，A∩B={3}，则实数a=． 1.5．如果集合A＝{x| ax2＋2x＋1＝0}只有一个元素，则实数a的值为．1或0

6．已知集合Axlog2x2,B(,a)，若AB则实数a的取值范围是(c,)，其中§01集合的概念

c.4

2,ðU5，则m＝．－4或2 7．设U2,3,m2m3,A|m1|,2，∁UAA＝{5} 

8．已知Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若A∪B=R，AB3,4，则ab

＝．12

9．若A=xx13x7，则A∩Z的元素的个数为．6 2

x2x2010．己知集合MxxZ,且2={－2}，则k的取值范围为 2x(52k)x5k0

3≤k＜2

二、解答题：

11．已知全集I=R，A={x|x2－3x＋2≤0}，B={x|x2－2ax＋a≤0,a∈R}，且BA，求a的取值范

围.解：Ax|1x2

①当4a24a0，即0a1时，B，满足BA；

②当4a24a0，即a0或a1时，若a0，则B0，不满足BA，故a0应舍去；

若a1，则B1，满足BA，故a1满足条件；

③当4a24a0，即a0或a1时，fxx22axa的图象与x轴有两个交点，∵BA，∴方程x22axa0的两根位于1，2之间，4a24a0,1a2,∴，解集为空集。综上可知，a的取值范围为0a1。f10,f20,

12．设平面点集A(x,y)(yx)(y)0,B(x,y)(x1)2(y1)21，求AIB

1x

所表示的平面图形的面积.答案： 2

13．已知全集I=R，A={x|x2－x－6＜0}，B={x|x2＋2x－8＞0}，C={x|x2－4ax＋3a2＜0}.（1）求实数a的取值范围，使A∩BC；

（2）求实数a的取值范围，使∁IA∩∁IBC。

解答：(1)a1,2(2)a(2,)4