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浅谈初中数学习题课的合作学习教学法
党岔中学
张艮东
摘要：在上学的时候，我就钟情于数学。自从2009年参加工作之后，我觉得数学中的奥妙无群，所以，我决定，潜心研习数学，并将我的一切都付诸于实践。在此，结合这些年的教学经验与前人的研究成果，在数学习题课中实施自主合作学习教学模式，培养学生学习数学的兴趣，提高数学的课堂教学效果。
关键词：初中数学
自主学习
合作学习
习题课
Abstract: When I was a schoolboy, I love math.Since 2009, I find a job as a math teacher, I think math is very interesting and deep.From now on , I determined to work on math and put it into practice.This thesis will combine my experience in recent years with some famous people’s research results in students’ self-learning and groupwork to cultivate their learning interest which can improve claroom teaching effect.Key words: math in middle school, self-learning, groupwork，uebung
一、教学模式的构建
1、建模的背景
“问题才是数学的心脏”，教会学生解题才是中学数学教学的第一任务。由于知识严密的逻辑性与高度的概括性，在例题、习题中，还有一些没有写明白的信息。即使是最简单的题目里，也存在着可发掘的因素，存在着一些解题规律。而这些往往并不是学生们所能领会的。习题课中不仅要求学生得到正确的结果，更要重视过程，注重思维训练，让学生有所“错”。对于“悟”，分三个方面：一是要明确每一道
习题考察课本上哪些基础知识；二是让学生在做完一道题后、反思解题的关键、困难在哪儿、可总结哪些经验、逐步提高解题能力；三是引导学生观察、比较，揭示隐藏在具体习题中的一般特征，推广为某一类对象的普遍性质，使其从不同的角度运用不同的知识和方法处理问题。把握数学问题的本质，揭示解题规律、提高分析、探索能力和创造能力。特别注意的是，要树立合作学习观，面向全体，重点关注中等生和后进生，使各类学生都能自主、合作学习。
2、模式流程 2.1、教师呈现习题
2.2、学生观察思考、自主探究 2.3、小组内合作讨论，教师问题引导 2.4、小组合作讨论，发现解题规律 2.5、学生解题，小组反思 2.6、师生总结解题规律
3、说明事项
要注重调动学生的探究、合作热情、培养问题意识、要使学生意识到问题的存在、常思考“为什么”“是什么”“怎么办”等问题、激起解答习题的兴趣、培养与同学交流的习惯。
二、课例说明
北师大版七年级上册——解一元二次方程习题课
（一）观察思考
本节课上“解一元二次方程”习题课，请大家先考虑下面的问题：
呈现习题：例题1.（2x-1）^2=9(1)讨论：解方程有四种方法“公式法”、“直接开平方法”、“因式分解法”还有“配方法”，其中“因式分解法”是一种常见的方法，而“配方法”是一种非常重要的方法。这道题用“直接开平方法”比较简便直接。(2)观察思考，自主探究。
学生思考后看例题2：关于x的一元二次方程（m+1）x^2+2x+3=0 A:当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根。B: 当m取何值时，此方程有两个相等的实数根。C: 当m取何值时，此方程没有实数根。
（3）合作讨论：方程左边代数式不能直接分解，怎么办？我们可以通过添加的方法解决。我们把这种添项在分组分解的方法称为“配方法”，掌握了这一方法后，我们就能解所有的一元二次方程，这样我们就把它提炼成“公式法”，所以“公式法”是由“配方法”推导出来的，而“直接开平方法”是一种特殊的解法，实际上它已经是配方结束后的形式。（4）教师问题引导
解题时，注意m+1≠0, m≠-1;再结合b^2-4ac来判断（5）小组合作讨论，发现规律 讨论后，学生还可得出
A:解一元二次方程时，首先把方程转化成一般形式观察 B：首先考虑因式分解法，若不行在选择其他方法
C：解方程时要细心，注意符号运算及每一步细节（6）学生解题，小组反思
学生相互间出两道题，并解答、检查。小组内反思出题所考查知识点。这样，就变成一个变化万千、五彩缤纷的万花筒了。
（二）合作探讨 呈现习题：x(x-4)=4-x(1)计算
(2)观察思考，自主探究
运算前，先思考用什么方法进行计算。（3）合作讨论
对于该题，讨论后，很多小组认为，应用分解因式法进行计算。（4）教师问题引导
对于该题，能否整理变形，把相同的项放到一起作为一个“整体”，把符号相反，绝对值相等的项分为另一个“整体”。（5）小组合作讨论，发现规律
讨论后发现，解题时，应先从总体入手，再在此基础上寻求更好的办法。
（6）学生解题，小组反思
每个人用两种方法做出两个小题，小组内核对答案，互相检查，如后进生有问题的，优秀生予以帮助。
（三）自主探究 呈现习题：
①4(x+3)^2=(x-1)^2 ②0.8(x+2)^2=80 ③x^2+5x+7=3x+11（1）观察思考，自主探究
对于①②，绝大多数学生能够独立完成（2）合作讨论
对于③，经小组合作后，也都解决了。（3）教师问题引导
观察①②的计算，你发现什么规律？
（4）小组合作讨论，发现规律：该题关键在于正确分组，把完全相同的项分为一组，符号相反绝对值相等的项分为另一组，使其构成平方差公式。
通过师生合作，生生合作，可得：“b^2-4ac来判断一元二次方程根的情况；同时能根据根的情况来判断某些字母系数的取值范围”的结论。
（5）学生解题，小组反思
运用这一结论做③，小组反思，如果不按“配对”的两个先计算而按一般规律从前算到后，则运算相当繁琐。
（四）师生总结解题规律
小组讨论，师生总结解题的收获与解题过程中的困惑，通过以上三题，我们发现，做习题养成分析观察、研讨解题策略的好习惯往往可以使题目解得又快又巧。因此，同学们要避免一碰到题就盲目计算的不良
习惯。
（五）作业设计：一课三练P21第11、12题。参考文献：
【1】尹磊石《初中数学合作学习教学模式的理论与实践》【D】.湖南师范大学2006年硕士论文。
【2】高向斌著：《走向合作性教学》，山西教育出版社2005年版。【3】高慎英刘良华著：《有效教学论》，广东教育出版社2004年版。
【4】义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下.北京师范大学教育出版社。
【5】刘增利主编《倍速学习法九年级数学》上.北京教育出版社。
时间：2012.3.12 作者:张艮东
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