学年甘肃省天水市一中高一上学期第二学段考试数学试题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“滑县一中高一数学试题”。
2018-2019学年甘肃省天水市一中高一上学期第二学段考
试数学试题题
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
1．已知全集U＝{0,1,3,5,6,8}，集合A＝{1,5,8}，B＝{2}，则集合A．{0,2,3,6} B．{0,3,6}C．{1,2,5,8} D．
2．已知函数f(x)是偶函数，且在区间[0,1]上是减函数，则f(－0.5)、f(－1)、f(0)的大小关系是()A．f(－0.5)
4．下列四个命题中，正确命题的个数为()①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面；
③若，，则；
④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A．1 B．2
C．3
D．4 5．函数y＝A．[0，＋∞)的值域是().B．[0，4]
C．[0，4)
D．(0，4)6．已知函数f(x)＝在(0,2)内的值域是，则函数y＝f(x)的图象是()
7．如图，是的直观图，其中，那么
是（）
A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D． 直角三角形
28．函数f(x)＝ln(x＋1)－x的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)9．已知
是
上的减函数，那么的取值范围是（）
A.B.C.D.110．当0
，则a的取值范围是()A.B.C．(1，)D．(，2)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．函数f(x)＝的定义域是__________。
12.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，为__________。
13．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3在 上是增函数，则a的取值范，2，则其外接球的表面积围是。
14．函数f(x)＝|4x－x|－a恰有三个零点，则a＝。
三、解答题（本大题共4小题，共44分）
15．（10分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝－x＋1(1)求f(0)，f(2)；(2)求函数f(x)的解析式；
216．（10分）如图，正方体，得到一个三棱锥
．的棱长为，连接求：(1)三棱锥的表面积.(2)O为侧面所成的角.的中心,求异面直线BD与
17．（12分）如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？最省材料为多少？
18．（12分）设是实数，已知奇函数,（1）求的值；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x﹣2x）+f（k﹣2x）＜0恒成立，求k的取值范围.天水一中2018级2018-2019学年度第一学期第二学段考试
数学试题答案
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
221—5：ABCAC 6—10：ADBCB
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.(－3，0)12.13.14.4
三、解答题（共44分）
15．（10分）（1）f(0)＝1，f(2)＝3；（2）；
【详解】(1)因为当x≤0时，f(x)＝－x＋1所以.又函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(0)＝1 f(2)＝f(－2)＝—(－2)＋1＝3，即f(2)＝3(2)令x>0，则－x0时，f(x)＝x＋1 ∴函数f(x)的解析式为, 16（10分）（1）（2）
【解析】
(1)
∵
是
正方体，∴三棱锥的表面积为
（2）
∴，17（12分）【答案】当圆锥形杯子的高为8 cm时，用料最省为
143【解析】要使冰淇淋融化后不会溢出杯子，则必须有V圆锥≥V半球，而V半球＝2×3πr＝1432×3π×4，V≥8．
即当圆锥形杯子的高大于或等于8 cm时，冰淇淋融化后不会溢出杯子． 又因为S圆锥侧＝πrl＝最省材料为。，所以高为8 cm时，制造的杯子最省材料，单调递增，1111142223圆锥＝3Sh＝3πrh＝3π×4×h，则有3π×4×h≥2×3π×4，解得h考点：球的体积，圆锥的体积、表面积.18（12分）【答案】（1）a=1 ；（2）k＜-1.【详解】（1）∵f（x）为R奇函数，∴f（0）=0，（2）因为所以
递增，递增，2
2，解得a=1，递增，∵f（x）为奇函数，由不等式f（x﹣2x）+f（k﹣2x）＜0化为 f（x2﹣2x）＜﹣f（k﹣2x2），即f（x2﹣2x）＜f（2x2﹣k），又∵f（x）为增函数，x﹣2x＜2x﹣k，又∵g(x)=t+2t的最小值为-1，∴k＜-1
