计算机辅助几何设计中若干问题的研究_计算机辅助几何设计

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计算机辅助几何设计中若干问题的研究

姓名：胡倩倩(05春博)

学号：10506025

目前有如下四个研究成果.首先, 推导出圆锥有理四次Bézier表示的充要条件.并给出两个算法来分别判断一条有理四次Bézier曲线是否为圆锥曲线;或者对已知的圆锥曲线, 给出其有理四次Bézier表示形式.其次, 利用Jacobi多项式的正交性质以及二次规划求解方法, 得到在L2范数下圆盘Bézier曲线的最佳一次性降多阶算法.再次, 借助三角Bernstein基和

Jacobi基的转换公式以及三角Jacobi基的正交性, 给出三角Bézier曲面一次性降多阶的算法.最后, 导出n次三角Bézier曲面在保持角点C(a0)连续的约束条件之下降nm(1)阶的a

一个L2逼近算法.