福州市—学年度第二学期八年级期末测试_看听学第二册期末测试

其他范文时间：2020-02-27 14:23:13 收藏本文下载本文

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“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题

2007—2008学年度第二学期期末测试

八年级数学模拟试卷

（完卷时间：120分钟；满分：100分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1．下列分式化简或变型过程不正确的是

A．aab

xy

x22abab2B．b2abab3x222b2aa92C．xxy

x2D．(x2)

22．数学老师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩

是否稳定，于是老师需要知道小明这4次数学成绩的（）

A．平均数B．众数C．中位数D．标准差

3．方程5x2

x242

2x1的根是

A．x=1B．x=1或x=2C．x=1 或x=－2D．x=2或x=－2

4．已知如图4所示，在同一直角坐标系中，一次函数yaxa与反比例函数y的图象大致是（）

ax(a0)

4425．a·a·a的结果是

A．aB．

aC．aD．a

6．如图,在等腰RtABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边ABD,使点C,D在AB的同侧;

再以CD为一边作等边CDE,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为:

27．以长为2cm,3cm,4cm,5cm的四条线段中的三条为

边,可画出的三角形个数为.A．1B．2C．3D．4

8．已知 Aa

bda2008



c，则下列等式成立的是



c2008

B．



Cabb



cdd

D．

b2008



cd2008

9．样本7，－7，5，－8，8的方差为

A．49．2B．50C．51D．37．2

10．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号）

A．①③④B．②③C．②D．⑤

二、填空题（每小题3分，共30分）11．填空

8a3b







12．请写出一个你熟悉的反比例函数解析式，使它的图象在第二、四象限

13．已知一组数据x1、x2、„„x50的平均数为x，方差为S2，则2007x12008、2007x22008、„„2007x502008的平均数为_______，方差为________



14．三角形ABC的面积为12cm2，将这个三角形沿BC边翻折，得到一个平行四边形ABDC，其中，AB的长a（单位：cm），AB边上的高为h（单位：cm），则a与h之间的关系是

15．在特殊四边形中，选一个你最喜欢的，分别写出它关于边、角及对角线的一个性质定

理。

16．云鹏开发商有一块地如图26-8所示的地，已知AD＝8cm，CD＝6cm，∠ADC=90°，AB=26cm，BC=24cm，则这块地的面积是

17．写出一组勾股数，如：3、4、5；

1、1直角三角形面积大于6。

18．某报报道，我国国土总面积中，576万k㎡是水，288万k㎡是山，96万k㎡是禾地，若将这三块画成扇形统计图，则山对应的圆心角为

19．当22007x1与32008x2008的值相等。

20．为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检

查结果如下表所示：

1

（1（2）求这50名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值.解：（1）在这50个数据中，1.2出现了10次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.2；将这50个数据按从小到大的顺序排列，其中第25个数是0.8，第26个数是1.0，所以这组数据的中位数是0.9.（2）∵这50个数据的平均数是x=

43.550

150

(0.1×1+0.2×1+„„+1.5×6）

=0.87 ∴这50名学生右眼视力的平均值是0.87.三、解答题（6题，共50分）21．（5分）化简

12x3y



12x3y

xyy

yxx

mm

32mm3

22．（8分）（1）解方程：（)

=－3

9

（2）如图，在ABC中，ACB90，DE是ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF

2AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．

（第22题图）

22．证法一：DE是ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE

∴DE≠AF，∴四边形ADEF是梯形．

AC．

DE∥AC，∴BEDBCAECF90． CF

AC，∴ CF=DE，又 CE=BE，∴ECF≌BED．∴ EF=BD，又 AD=BD，∴ AD=EF．所以四边形ADEF是等腰梯形．

证法二：（证明四边形ADEF是梯形同法一）

连接CD.D为AB中点，∴CD

ABAD.DE∥CF，且DE=CF，∴四边形CDEF是平行四边形.∴CD=EF，∴AD=EF，∴四边形ADEF为等腰梯形.23．（9分）如图43-12，在直角坐标平面内，函数y

(x0,m

是常数）的图象经过A(1,4)、B(a,b),其中a1,过点A作x

垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB.（1）若△ABC的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DC∥AB；

（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式.（图43-12）

（1）B点的坐标为3,

4

；（2）由题意得：点C的坐标为(1,0)，DE=1.3

∵a＞1，易得EC

1a，BE=a-1.∵a＞1，∴

BEDE



a1

1=a-1，AECE

4

aa1，∴

BEDE



AECE，∴DC∥AB.(3)∵DC∥AB,∴当AD=BC时，有两种情况：

① 当AD∥BC时，四边形ADCB是平行四边形，由此得a=2,∴点B的坐标是(2,2).直线AB的函数解析式是y2x6.① 当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BD=AC.由此得a=4, ∴点B的坐标是(4,1), ∴直线AB的函数解析式是yx5,综上所述，所求直线AB的函数解析式是y2x6或yx5.24．（8分）某班共有学生50人，期末考试前，数学老师让大家报一下每个人希望在本次期末考试中数学上能拿到的大致分数，并将大家的愿望制成以下表格

（1）如果大家的愿望能够实现，那么这次期末考平均分不低于多少？

（2）如果数学老师希望本班平均分超过77，那么每个人的成绩还需提高多少分才能达到要求？

（3）如果数学老师希望低于80分的部分同学经过期末阶段的复习，成线能提高到80分，使80分的人数占总人数的30%，那么本班的平均分会上升到多少分？

25．（10分）

四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形

ABCD的准等距点．

(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．

(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点

(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．

(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．

(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．

解：(1)如图2，点P即为所画点．(答案不唯一，但点P不能画在AC中点)。