初中毕业生升学模拟考试试题及答案（推荐）_对口升学试题及答案

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2012年武威七中五月第二次月考

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

5．卷Ⅰ（选择题，共30分）

注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考

人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

．2的（）．

A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根

2．如图，立体图形的主视图是（）．

A．A班B.B班C.C班D.D班

6．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

·50%80%240B.xA．x·150%80%240

C.24050%80%xD.x·150%24080% 7．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切

于点B，则AC等于（）A．2B．C．22D．

22xy3，8．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为()

3x2y8，A.5B.4C.3D.5或4 9．计算

（第7题）

1x结果是（）． x1x

1正面

（A）（B）

（第2题）

（C）（D）

A．0

B．1C．－1D．x

10．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y

（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）

3．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于 A.75°B.60°C.45°D.30°

4.下列等式成立的是（）．

（第3题）

62（第10题）

（a）aB.2a3aa A.C.aaaD.(a4)(a4)a

3223

卷II（非选择题，共120

分）

注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷

II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．把最简答案

写在题中横线上）

11．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为12．在⊙0

中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________

13．如图，AB∥CD，∠A = 60，∠C = 25，C、H分别为CF、CE的中点，则∠．

A

C

（第14题）

（第15题）

„„ 从计算结果找规律，利用规律计算

1111

1„＝_______________.201020111223344

5三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分12分）

(1)解分式方程解方程：

30． x2x

B

D

F 1a212)

a1，其中a31．(2)先化简，再求值，a1a

1（E 14、在函数y

x的取值范围是_________。

20．（本小题满分10分）

如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度．





15．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.16．已知m5m10，则2m5m

___________.2m

17．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．18．观察下列计算：

111 12

21112323111.3434111454

521．（本小题满分10分）

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

/元

（第21题）

22．（本小题满分10分）如图，一次函数yxb与反比例函数y点B作y轴的垂线，C为垂足，若SBCO

23．（本小题满分12分）

在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．

（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

24．（本题满分10分）

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB丁F，且CE＝CF．(1)求证：DE是⊙O的切线：

(2)若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长．

k

在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过x

3，求一次函数和反比例函数的解析式.225．（本小题满分12分）

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利

润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润

不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

26．（本小题满分12分）

如图，抛物线yax2bx对称轴与x轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E．

①当t为何值时，点N落在抛物线上； ②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．

5，C(5,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的(a0)经过A（－3,0）

数学试题参考答案

一、选择题

二、填空题

13.514.14515.716.2817.20π18.2010 201

1三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出

∴捐款数不少于20元的概率是

305．………………………………4分 661

1文字说明、证明过程或演算步骤）

（2）由（1）可知，这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．………6分（3）全校学生共捐款

19．（本题满分8分）解：去分母，得

2x-3(x-2)=0„„„„„„„„„„„„„„„3分 解这个方程，得x =6„„„„„„„„„„„„„6分 检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0 „„„„„„„„„„„„„„„7分 所以x =6为这个方程的解.„„„„„„„„„„„„„„ 8分

20．（本小题满分8分）

解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．„„„„„„1分

∴CE = AD=12．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 Rt△ACE中，∵EAC60，CE

12，∴

AECE

tan60

4分 Rt△ABE中，∵BAE30，∴BEAEtan304．„„„„„6分 ∴BC=CE+BE=16 m． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 答：旗杆的高度为16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

（另解）过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．„„„„1 分∴CE = AD=12．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 设BEx，Rt△ABE中，∵BAE30，∴AB2BE2x．„„„„4分同理BC4x．∴12x4x，解得x4．„„„„„„„„„„„„6分∴BC=CE+BE=16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 答：旗杆的高度为16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

21．解：（本小题满分9分）解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x． ∴5x＋8x＝39，∴x＝

3∴一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝66（人）…………………………………2分

（9×5＋12×10＋15×15＋24×20＋6×30）÷66×2310＝36750（元）………9分 22．（本小题满分9分）解：∵一次函数yxb过点B，且点B的横坐标为1，∴y1b，即B（，1b1）………………………………………………2分

BCy轴，且S3

BCO

2，

12OCBC121(b1)32，解得b2，∴B13，……………………………………………………5分 ∴一次函数的解析式为yx2.……………………………………… 7分 又∵y

k

x

过点B，3k，k3.…………………………………………………………………8分∴反比例函数的解析式为y

x

.……………………………………………9分 23、解：（1）证明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠CFE，∴∠CEF=∠CFE,∴CE=CF，又∵四边形ECFG是平行四边形，∴四边形ECFG为菱形．---------3分

(2)如图，连接BM,MC，∵∠ABC=90°，四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，又由（1）可知四边形ECFG为菱形，∠ECF=90°，∴四边形ECFG为正方形．

在△BME和△DMC中，∵∠BAF=∠DAF，∴BE=AB=DC，∠BEM=∠DCM=135°，ME=MC，∴△BME≌△DMC，∴MB=MD，∠DMC=∠BME．∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EMD=90°，∴△BMD是等腰直角三角形，∴∠BDM=45°．-----------9分（3）∠BDG=60°．----------12分 24．

325．（本小题满分12分）

解：（1）由题意，得：w =(x－20)·y

=(x－20)·(10x500)

10x2700x10000

b

35.2a

答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．………………4分

x

（2）由题意，得：10x700x100002000

解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．

答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.……………8分

1t2t15t

2∴NE=(1)(1)=8，22228

t2t2

∵BP=t,PD=ME,∴ME=8－t，∴NM=NE－ME=8－(8－t)=t ,881t2

又∵四边形PMNQ是正方形，∴MP=NM，∴t=t,即t1=0，t2=4，（3）法一：∵a10，法二：∵a10，∴抛物线开口向下.∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．

∴当30≤x≤40时，w≥2000． ∵x≤32，∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000．∴30≤x ≤32时，w ≥2000 ．

设成本为P（元），由题意，得：

∵y10x500，k100，P20(10x500)

∴y随x的增大而减小.200x10000

∴当x = 32时，y最小＝180.∵k200，∵当进价一定时，销售量越小，∴P随x的增大而减小.成本越小，∴当x = 32时，P∴201803600（元）

.最小＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．

26．26、解：（1）∵抛物线yax2

bx152

(a0)经过A（－3,0），C(5,0)两点，

∴25a5b1502，解得：a112152，∴抛物线的解析式为yxx

9a3b1522．20b1------------3分(2)①∵点B为抛物线y

12x2x15的顶点，∴B(1,8),∴BD=8,OD=1,CD=4, 又∵PM⊥BD，BD⊥AC,∴PM∥AC,∴Rt△BPM∽Rt△BDC, ∴

MPCDBPBD,即MP4t

8，∴MP=112t，∵四边形PMED为矩形，∴ED=MP=2t，∴OE=1+

12t,即点E的横坐标为1+12t，∴点N的横坐标为1+1

t，若点N落在抛物线上，则点N的纵坐标为1t2t2(12)(115

2)2，28

∴当t=4时，点N落在抛物线上．-------------8分

②如图，连结QE，∵QR∥EC，若四边形ECRQ为平行四边形，只需RQ=CE, ∵Rt△BQR∽Rt△BDC, ∴

RQCDBQBD,∵BQ=BP－QP=BP－MP=t－1

t t

t

∴

QR

4

8,∴QR=t4,而CE=5－(1+11t12t)=4－2t,∴4=4－2

t,∴t=163,12分 ∴当t=16

时，四边形ECRQ为平行四边形．-----------12分