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六年级数学广角 抽屉原理教案
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册7071页。【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。【教学过程】
一、情境引入。
规则： 把3个小球藏到两个抽屉里，必须把小球放进抽屉，让我来猜猜，大家判断我猜的是否对？
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
（学生先思考，然后在组内动手操作）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（根据学生摆的情况，师演示各种情况。）
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
师：把四支铅笔放入3个铅笔盒中一共有以上4中不同的放法。由于摆放的方法不同，每个铅笔盒总的支数也不相同。请同学们看看，铅笔盒中的指数有哪些不同的情况呢？（0、1、2、3、4）
师：看来，铅笔盒中的的支数是有多有少的。在没一种放法中的支数也是有多有少的。总有一个铅笔盒的支数放的是最多的，同学们能找出来吗？ 师：第一种摆法中，哪个铅笔盒的支数是最多的？是几支？那我可以这样说，第一种摆法中，总有一个铅笔盒要放入（）支铅笔。那第二种摆法总有一个铅笔盒中要放入几支铅笔呢？第三种？第四种呢？
师：总有一个指的的哪一个？
师：同学们通过操作和观察发现四支铅笔放入3个铅笔盒中，不管怎么摆总有一个铅笔盒放的支数是最多的，可能是2支、3支或4支。
2、那么，如果将5支铅笔放入4个铅笔盒中，又会出现怎样的情况呢？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？你能根据刚才的操作直接填写出下表吗？
（学生完成后汇报。）
师：观察一下你们完成的表格，你又有什么发现呢？
找出每种放法中最多的那一盒的支数。（2、3、4、5）
师：总有一个文具盒中药放入2支、3支、4支或5支还可以怎样说？（至少放入2支）
至少是什么意思？
师：刚才我们将4支铅笔放入3个铅笔盒中，你也能这样来描述一下吗？
观察6种摆法中，哪种摆法最能体现出我们得到的这个结论呢？那我们如果不想把6种摆法都摆出来吗，只摆一次就想得到这个结论，你会怎么摆的呢？（学生小组内交流后汇报）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分）
师：这样先尽量平均分有什么好处呢？（使最多的盒子里尽可能的少）
3、那么把6枝笔放进5个盒子，总有一个盒子里至少要放入几只铅笔你能很快的回答我吗？你是怎样想的呢？（可以结合操作，说一说）
生：（一边演示一边说）6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？还用摆吗？
生：7枝铅笔放在6个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
4、你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
5、介绍抽屉原理。
刚才我们把铅笔看成事要分的物体，把铅笔盒看做是抽屉。当物体数比抽屉数多1的时候，那么总有一个抽屉中至少要放入2个物体。
（二）如果物体数不止比抽屉数多1，譬如要将7个物体放入5个抽屉中，8个物体放入5个抽屉中，9个物体放入5个抽屉中，那总有一个铅笔盒中至少要放入几只铅笔呢？（学生任选一题探究）
8支放入5个文具盒中呢？9支放入5个文具盒中呢？
你又有是你发现呢？（当物体数大于抽屉数的时候，那么总有一个抽屉中至少要放入2个物体。）
三、应用原理解决问题
1、游戏：从一副扑克牌中任意抽取5张（除开大小王），至少有几张牌是同花色的？为什么？（把什么看作要分的物体？把什么看作抽屉？也就是把几个物体放入几个抽屉中？）
2、7只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍中至少要飞入几只鸽子？
3、小明家来了15位客人，那么这些客人中至少有2人是同一个属相的，对吗？为什么？
四、课堂小节。
