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农村初中数学作业设计的原则与方式
海南省琼海市潭门中学冯加任
摘要：当前，农村初中数学教师布置作业的形式与要求及学生完成数学作业的现状令人堪忧，而数学作业又是教学中的一个必不可少的教学环节，对学生来说，通过及时完成作业，可以巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，自然产生新的学习欲望。对教师来说，也是对教学过程的一种反馈信息，可以判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。
关键词：作业 原则 方式 创新
笔者所在学校是一所海边农村初级中学，成绩好的学生很多想方设法转学到县城学校就读，再加上九年制义务教育，学生在小学都是直升入初中，流失学生很少，这些都导致农村初中学生的数学基础参差不齐。如何调动学生高质量的完成作业是我们广大农村教师所面临的一个头痛问题，本文尝试通过探讨数学作业的设计方法，来提高数学课程的教学质量，从而促进学生的全面发展。
一、目前很多农村初中学生的数学作业现状很不尽如人意
一是缺少个性化，作业整齐划一，使得一些优秀学生吃不饱，缺少兴趣，而一些学习困难的学生则难以按时完成，整日为作业而作业，疲于奔命，有时就干脆应付一下，照抄别人的作业了事；二是过分注重知识的结果，而忽视知识得来的过程，学生往往按部就班模仿，但说不清为什么这么做，有点不求甚解之感，缺乏灵活性与创新性；三是作业的形式少，内容枯燥，脱离了学生的实际生活；四是有的作业量大，使得一些中下学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏；五是有的作业量很少仅是直接配套的作业本，应付了事，学生的三基根本得不到保证。这些都是直接影响农村初中数学的教学质量。
二、作业设计原则
（一）科学性
作业的内容要符合学生的身心发展规律，符合学生掌握学科知识、发展学科能力的规律，题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点，题目的内涵及其表述要做到科学、准确。
根据艾宾浩斯记忆曲线，我们都知道，学习要勤于复习，而且记忆的理解效果越好，遗忘得就越慢。因此就要通过布置作业达到复习的目的。
讲完每节课后，老师通常预留一些与本节知识点有关的试题，用于对知识的理解和巩固。如果老师在作业形式上没有站在学生的角度来精心设计，永远是一个模式：课本第几页第几题，学生做起来就没感觉、没兴趣，只是在机械完成一件事情，很难起到巩固知识的作用。布置作业我认为要遵循三个原则，即典型性原则、针对性原则和及时性原则，这样作业的布置才有指向性，直接指向学生易忽视、易遗忘、易误解的方面，并且这样还可以为以后的知识建构做课上无法完成的一些准备。
学生不可能把眼下所有资料上的习题逐一完成，不仅时间上不可能，从实际需要来说也无必要。应该针对课程标准要求，结合课堂上的知识内容对习题进行筛选。既要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的习题，又要选择学生在做题上有独到见解的习题，选择出错误较多或出现的错误比较典型的题留给学生。然后针对习题和学生的实际水平，把考查的知识点和数学思想方法，根据学生的“常见病”、“多发病”适当归类，查缺补漏，对症下药，对有创见的解题方法，及时加以肯定
（二）层次性
学生的差异是客观存在的，所以我们在设计作业时，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，针对学生的个体差异，设计层次性的作业，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。
俗话说“十个手指有长有短”，更何况一个班几十名学生。他们之间的差异性是客观存在的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源。针对学生的实际情况，运用“因材施教”进行分层作业： A类作业：“模仿性作业”，这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。B类作业：“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”。C类作业：“探究性作业”，这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”,有很好的综合能力,训练学生思维的灵活性和独创性。
如：在学习了《统计图》后，教师可以这样分层设计作业：
（1）到某路口收集某一时间内各种交通工具及人员流动情况，然后制成统计表和统计图。
（2）收集数据后，分别进行分类统计，并用三种统计图表示你所收集的数据。
（3）根据统计图表分析出由于车辆类型杂、数量大、车速快，易造成交通事故，提出相应的改进方法。
（三）生活性
数学与生活息息相关，新课标教材中己有很多体现，教师应带领学生走出教室、接触社会，使他们看到生活中处处有数学。教师要尽可能了解学生生活实际，让学生学习生活中的数学，用所学知识，解决生活中的实际问题。如“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”等很多内容，都要让学生亲自感受体验生活中的数学问题，才能积累数学活动经验。
1、贴近生活实际
为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性，可设计一些这样的作业。如学习了三角形全等的判定后，设计作业：
一块形状为三角形的玻璃破碎后，如图，重新配时需要带去几块？
通过这些发生在学生周围的学用结合的作业，学生不但应用了课本知识，还解决了实际问题，能使学生产生强烈的求知欲，提高作业兴趣。
2、贴近社会热点
随着社会主义市场经济的建立，商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识，提高解决实际问题的能力，可在作业中给予渗透。
如结合函数的内容，设计作业：
某商店以每瓶15元的单价出售化妆品，这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费费用400元（如取暖费、租金、保险金等）。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元？若每天销50瓶，是亏损还是盈利？
这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的作业，使学生学以致用，让他们当一回“小能人”、“小经理”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。
3、贴近学生最近发展区
心理学的研究表明，人的学习遵循“最近发展区”原则，使学生“跳一跳，够得着。最近发展区就是在原有认知结构的基础上，最易被通化和顺应的认知结构。
现在有四根棒，长度分别为：3cm，5cm，5cm，8cm。你能拼出几个不同的梯形？ 能不能搭出梯形的问题，可以转化为能不能搭成三角形的问题，而三角形问题就只要掌握三边关系。”（梯形→三角形）
（四）创新性
教育心理学指出：兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向，是一种自觉的动机，是对所从事活动具有创造性态度的重要条件。兴趣具有追求探索的倾向，良好的学习兴趣是学习活动的自觉动力。爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”。
1、题材新
为了激发兴趣，可根据教学内容，设计一些学生喜欢的运动题。2008年8月北京奥运会来临之际，笔者所带班级正在学习二次函数应用。于是我就适时的组织了一堂《运动场上的抛物线》，课堂气氛空前活跃，学生非常感兴趣，趁此机会设计了如下作业：
一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1.5m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线，根据题意求该运动员的成绩。
2、背景新
在学习勾股定理及逆定理之后，设计了这样一道作业：有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了几米？。
3、题型新
目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。笔者在教学中注意使用客观性题型，如选择题、是非题、改错题和一些新题型如开放题。
如：多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是。（填上一个你认为正确的即可）
（五）多样性
单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计应遵循多样性原则，既要有书面的，也要有口头的；既要有用脑思考的，又有观察和动手操作的；既要有数学活动，又要将与其他学科联系融合在一
起的；既可以有独立完成的，也可以由小组合作完成的；既可以是老师提问，也可以学生写“疑问”，把自己的疑问通过作业传递给老师。
三、作业设计的方式
（一）课前预习作业
1、学案：学案是学生预习新课的主要导向，学生能根据学案自主学习，这比口头布置的预习要强几倍。采用学案预习时，我把学生分成8个小组（平均分基本相同），每小组预习后进行组员交流、检查，我在上课前收齐批阅，找出共性问题，以便课内教学有针对性。通过实践，发现学生似乎都聪明了——都会提前学习，找出今天这堂课的重点、难点，回答问题质量也提高了，有时还能提出一些深度问题，同时也爱思考了，改变了以前上课“手”不动，“脑”不动现象，而且学生积极性有了很大的提高，小组间的竞争也相当激烈，学习的习惯和态度大有改观。我对学案设计也有一定的方式，在实践不断改进。
2、数学课前操：数学课前操是指在上正式课之前5分钟让学生做一张练习，可以是几个填空题，也可以是几道计算题，而这些题目都是学生平时容易出错的。它的目的是让学生对以前所学知识进行训练和巩固，旨在提高学生的运算能力和扎实学生的基础知识，对后进生的成绩提高非常有效，利用较短的时间、较少的作业达到较高的教学效果。
（二）“错题式”作业
在教学中，教师最不能理解的是，明明已对学生讲清的问题，为什么还是一错再错，明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了。于是教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果——学生厌学。面对这一现状，我时时会陷入深思：什么样的作业纠错更适合学生？于是就尝试在教学中采用“错题式”作业。
所谓“错题式”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”和“人本回归”的目的。以下是“错题式”式作业实施的两个阶段。
①摘录错题、分类整理。学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理。具体大致可以分为：
A、因概念不清或概念模糊所引起的错误。B、因计算粗心所引起的错误。C、因审题不仔细所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2-3题加以巩固。有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师提供适当指导，也可以采取小组合作形式，同学之间进行指导帮助。
②反思原因、制定策略。反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。在学生反思的基础上，教师可引导学生对以后的学习制定或调整可行的策略，并作简要的记录。
应该指出的是：以上两个阶段是一个学生自主学习、自主发展的过程，学生有自己通过整理去发现问题，自我反思、制定策略。充分体现了学生的主体意识，培养了学生的责任
感。同时这种作业能有的放矢地帮助学生改正错误，它量少质高，符合学生的实际学习需求，在最大限度减轻学生课业负担的同时又取得最大的效率。
在以学生发展为本、深化课改的今天，我们必须优化数学作业，提高数学作业的实效，使之符合学生最近发展区，提升学生的数学基础，同时也为学生的可持续发展服务。“教者有心，学者得益”。开放式、个性化的作业设计，可以让学生感受到数学的价值和魅力。我们必须在实践中去探索、去挖掘更新、更多的好方法来精心设计，尽量让作业“题目新颖有趣”、“形式灵活多样”、“内容丰富多彩”，从而使学生游出题海，在兴趣盎然中愉快地巩固知识和培养能力，变“厌学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。相信农村初中数学的教学将会迎来更美好的春天。
参考文献
1、张建兰：《初中数学作业的设计创新》，《广西教育》，2007年第26期。
2、蔡朱峰：《新课程下初中数学作业的教学设计》，《中学数学杂志》，2007年第6期。
3、蔡国瑛：寓数学教学于课外实践活动中[J]中学数学教学参考2002.12.114、刘兼、孙晓天主编，《全日制义务教育数学课程标准解读》北京师范大学出版
社,2002.5.2.5、《关于初中数学作业新模式的探索与实践》
6、《北京教育学院学报》第16卷第3期（2002）
