7.2.1二元一次方程组的解法教学案_二元一次方程组及解法

7.2.1二元一次方程组的解法教学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二元一次方程组及解法”。

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

7.2.1二元一次方程组的解法教学案

一、学习目标：能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组;初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想.熟练地用代入法消元法解二元一次方程组，在解二元一次方程过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣.；为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法（学生课后体会）

二、重难点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤.（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本27---29页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程：

（一）回顾复习

1.什么叫做二元一次方程?

2.什么叫做二元一次方程组?

3.什么叫做二元一次方程组的解?

（二）讲解新课

yx2000030%,y4x.像(1)xy7,3xy17.(2)

 每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程. 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.• 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.如x2000y8000.x5y2.问题2 某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2)

图7.1.1

探究学习： yx2000030%,① y4x.②

观 察：

方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入① y＝4x

y－x＝20000×30%，可得

4x－x＝20000×30%.3x=6000 x=2000 再把x=2000代入②，可得y=8000

答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.（三）练习

（1）(2)x3y2,4x3y17, x3y8.y75x.（四）例题欣赏 例1 解方程组

xy7 3xy17

例2解方程组：

xy9 5x3y33

要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验 练习：

3、4、 xy5,x7y8,2 y2x3.2.3x2y10.练一练1 xy5, y4x.

总结解法步骤：

1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；

2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求解；

3、新问题、新知识 选择适当途径转化为 旧问题、旧知识。

（五）巩固练习

1、由x+4y=-15得x=_______，或y=_______；

2、解方程组

3x5y6,x4y15.

代入消元法：

一般步骤:(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(通常选系数为1的)(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值

4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)作结论

xa yb

思 考想一想，怎样解方程组

3x5y6  x4y1

5六、大家都来说：

我学了———————— 我学会了——————— 我还有待加强—————

七、布置作业

课本第46页第1、2（1）（2）题