例谈正弦定理、余弦定理的应用由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“例谈余弦定理的应用”。
龙源期刊网 http://.cn
例谈正弦定理、余弦定理的应用
作者：姜如军
来源：《理科考试研究·高中》2013年第08期
答：渡轮实际行驶的速度约为13.5 km/h，实际行驶方向与水流方向约成105°.点评根据平行四边形法则作图，从而构造数学模型，集中了实际问题中的条件与目标，将实际问题转化为求解三角形问题.先由余弦定理确定AC的长，再用正弦定理求出∠ACB，最后过渡到∠BAC.运用正弦定理和余弦定理解决实际问题，关键是根据题意构造适当的三角形.如果知道两边和夹角，则可先由余弦定理求出角的对边，再由正弦定理求出另外两个角.如果已知两边及其中一边的对角，则先由正弦定理求出另一条边的对角，再由三角形的内角和为180°求出第三个角，最后用正弦定理可以求出第三条边（当然也可用余弦定理求解，但正弦定理更为直接）.上述求解过程说明，求解三角形，一定要注意已知什么；由已知可以求得什么；目标是什么；要求出目标值需要知道什么；搞清楚这些问题后，就可以确定求解的“序”了.另外，在运用正弦定理、余弦定理的同时，还应该结合面积关系灵活选择解决途径.如果建立适当的直角坐标系，与解析法有机结合，或运用向量的有关性质，可能带来更为简便的求解方案，应予重视.
