从商高定理到费马大定理由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“费马大定理的巧妙证明”。
从商高定理到费马大定理
勾股定理在初中平面几何课本中就学习过，其内容如下：“在直角三角形中，斜边（弦）的平方等于两直角边（短者叫勾，长者叫股）平方的和”。
对这一定理的研究，我国古代数学家作出了巨大的贡献。约在公元前100年成书的我国现存最古的一部数学典籍《周髀算经》中记载，在公元前1100多年我国数学家商高与周公谈话中就明确提出了“勾广三，股修四，弦隅五”，且在同一书中记载的荣方与陈子的问答中，更谈到由勾股求弦的一般方法是“勾股各自乘，并而开方除之”，可见已给出了普遍的勾股定理。正因为商高首先提出了勾股定理，不少人把该定理称之为商高定理。在商高定理的研究方面作出贡献的除中国古代数学家外，还有许多别的国家和民族的数学家，特别是古希腊、埃及、印度的数学家。公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯（公元前582年一前497年）是西方第一个证明勾股定理的人，国外常称其为毕达哥拉斯定理，相传当毕氏找到证明商高定理的方法后，欣喜若狂，杀了100头牛祭奉庆贺，故西方人亦称之为“百牛定理”，而毕氏的证明早已失传。古今中外有许多人探索商高定理的证明方法，不但有数学家，还有物理学家，甚至画家、政治家。如赵爽（中）、梅文鼎（中）、欧几里德（希腊）、辛卜松（英）、加菲尔德（美第二十届总统）等等。其证明方法达数百种之多，这在数学史上是十分罕见的。
我国古代数学家商高发现了直角三角形勾、股、弦有3、4、5的关系，故人们称满足勾股弦的各组正整数为商高数。若以方程的观点来看，方程的正整数解称为商高数。商高数除3、4、5外，还有5，12，13；7，24，25；8，15，17；12，35，37；20，21，29等无穷多组。是在什么地方弄错了。
直接证明费马大定理的艰巨困境促使人们按数学解决问题的传统，就是要作变换，把问题转化为已知的或易于解决的领域的新问题去解决。近三个多世纪来，经过包括黎曼、莫德尔等许多数学家艰苦卓绝、前赴后续的工作，把费马大定理与代数曲线上的有理点（坐标都是有理数的点）联系起来。种种转化推动了数学相关领域的发展，也推动了费马大定理的证明进程。英国年轻的数学家维尔斯（A·WIles．1953一）利用19世纪以来研究并发展起来的椭圆函数理论及其研究成果，最终证明了费马大定理。1993年6月维尔斯长达200页的论文评审时，被发现其证明有漏洞，1993年7月他开始修改论文，补正漏洞，1994年9月维尔斯终于克服困难，重写了一篇108页的证明论文，10月寄往美国《数学年刊》，顺利通过审查，1995年5月《数学年刊》的41卷第3期上只登载了他的这一篇论文。维尔斯因此获得了国际上颇有影响的科学奖──1995／1996年度沃尔夫数学奖，这一成果被认为是“20世纪最重大的数学成就”。
历时几千年的两个定理，牵动着世界上不知多少代亿万人们的心，前人以坚韧的毅力，开拓创新的精神谱写了科学知识宝库中探宝的光辉篇章，还有许多宝藏等待后人开采。自然无限，创造永恒。同学们要努力学习，提高自身素质，不辜负时代重托，将来为人类作出更大贡献。
