《工程问题》教学实录 兴化市安丰实验小学 仇 华由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“兴化市实验小学”。
《工程问题》教学实录 兴化市安丰实验小学 仇 华
教学内容：苏教版第十一册第84-85页。
教学目的：
1．认识工程问题的结构特点，理解并掌握工程问题的应用题。
2．会正确解答一般的工程问题，培养学生分析解题的能力。
3．培养学生具体问题具体分析的良好习惯。
教学重点：
理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析解答的方法。
教学难点：
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学过程：
一、呈现问题——激疑。
（投影）出示题目：
一条公路长480千米，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲、乙两队合修多少天可以完成？
师：同学们，请看大屏幕，一起把题目读一下，预备齐。
生：齐读。
师：请大家列式计算。
生：独立在纸上完成。
师：指名回答，师板书。
板书：480÷（480/20+480/30）= 480÷40 =12（天）师：480÷20求的是什么？ 生：甲队每天修的长度。
师：也就是甲队的工作效率。
师：480÷30呢？ 生：乙队的工作效率。
师：这两个商加起来得到的是什么？
生：甲乙两队每天合修的长度。
师：也就是甲乙两队的工作效率和。再用480除以它们商的和，得到的又是什么？ 生：甲、乙两队合修的天数。
师：也就是工作时间。那么，这个算式反映了什么样的数量关系式呢？
生：工作总量 ÷工作效率=工作时间（根据学生回答边板书：工作总量 ÷工作效率（和）=工作（合作）时间）
师：齐读数量关系式。
师： 如果甲、乙两队单独工作的时间不变，将题目中的一条公路长“480千米”改为“240千米、120千米”后（投影出示），请同学们猜一猜：两队合修的时间会发生变化吗？
生：会（不会）。
师：那么到底会不会变化呢？口说无凭，下面动笔计算。
生：学生独立完成。
师：指名回答，板书：
240÷（240/20＋240/30）=240÷20=12（天）120÷（120/20＋120/30）=120÷10=12（天）师：甲、乙两队合作的时间发生变化了吗？ 生：齐说没有发生变化。
师：那为什么没有变化呢？再举一个数还会这样吗？
生：会。
师：举的尽吗？
生：举不尽。
师：这其中究竟蕴涵了什么规律呢？
2006-11-25 9:23:45
仇华
等级：数学幼儿园 文章：96 积分：262 门派：无门无派 注册：2005年9月4日 第 127 楼
二、小组合作——验证。
1．提出要求：请同学们小组合作举例验证我们的猜测，并讨论为什么出现这样的情况。
2．小组合作学习。3．组间交流，展示成果。
师： 你们通过举例验证，发现了什么？请小组代表发言。
生：公路长度不管如何变化，甲乙两队合修的时间都不发生变化。因为公路长度变化后，甲乙两队每天合修的也会随着变化。
师：很好！还有不同意见吗？我们可以观察被除数和除数的变化情况，看能否找到工作时间不变的原因 ？
生：因为被除数缩小多少倍，除数也缩小了相同的倍数，所以工作时间不变。
师：如果从数量关系上来说呢？
生：因为工作总量缩小了多少倍，工作效率也缩小了相同的倍数，所以工作时间不变。
师：还可以怎样说？
生：也可以这样说，因为工作总量扩大了多少倍，工作效率也扩大了相同的倍数，所以工作时间不变。
师：哪位同学能根据刚才两位同学的回答，更完整，更概括地说一说？
生：工作总量和工作效率同时扩大或缩小相同的倍数，工作时间不变。
师：小结学生发言并过渡：对，同学们说得非常好，也就是不管这条工路长度是多少，只要甲乙两队单独修的时间不变，那么两队合修的时间也不会发生变化。既然公路的长度对他们合修的时间不产生影响，老师不给这个条件，你能解决这个问题吗？
三、教师引导——探究。
（投影）出示例题：一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲、乙两队合修多少天可以完成？
师：这道题和刚才的题目有什么不同点和相同点。
生：不同点是：刚才的题目一条公路的长度是具体的数量，而这道题不是具体的数量，其它的条件和问题都相同。
师：根据题目中的条件，我们可以知道什么？我们可以把一条公路看作单位“1”。生：甲队每天修这条公路的1/20。师：也就是甲队的工作效率。
生：乙队的工作效率是1/30。
师：甲乙两队每天合修这条公路的多少？
生：1/20+1/30 师：那么，甲、乙两队合修多少天可以完成，会解决吗？做一做。
生：独立完成。
师：谁来说一说？
生：我用方程来解的。
师：好，你说。
生：解设：甲、乙两队合修X天可以完成。1/20X+1/30X=1 师：可以吗？
生：生齐说可以。
师：用算术方法如何解答？
生： 1÷（1/20+1/30）=1÷1/12=12（天）（根据学生回答边板书，并写上答句）
师：我们来比较一下这个算式和上面的三道算式，有什么相同点和不同点？
生：这两题的数量关系是相同的，都是根据“工作总量 ÷工作效率=工作时间”。不同的是上面的题目 工作总量和工作效率都用具体数量表示，而例题的工作总量用单位“1”表示，工作效率用几分之一表示。
师：小结：这两种解法在思路上是一致的，数量关系也相同，只是后一种解法不用具体的数量来计算，而用单位“1”表示工作总量，用单独完成时间的几分之一来表示工作效率。我们通常把具有这样特点的分数应用题叫工程问题。（边小节边板书）
单位“1” 1/工作时间 工程问题
师：我们已经知道为什么公路长度无论怎样变化，合修的时间都保持不变的原因了，谁来说说那什么变了，工作时间才会发生变化？
生：工作效率和。
2006-11-25 9:24:38
仇华
等级：数学幼儿园 文章：96 积分：262 门派：无门无派 注册：2005年9月4日 第 128 楼
四、巩固练习——深化。
师：下面请大家运用所学的知识解决下面的问题（投影出示）。
1．填空。学生独立在书上完成，集体订正。
（1）一件工作，甲要14 天完成，他每天完成全部工作的（）；4天完成全部工作的（）；这时还剩全部工作的（）没有完成。（2）一项工程，甲每天完成全部工程的1/15，乙每天完成全部工程的1/10。两人合做1天，能完成全部工程的（）；合做3天，能完成全部工程的（）；这时还剩全部工程的（）没有完成。
（3）一件稿件，甲单独做要6天完成，乙单独做要8天完成。甲、乙合做1天可以完成全部稿件的（）；甲、乙合做（）天可以完成全部稿件。
2．口答。只要求说出算式，不计算。
（1）一批布，做上装可以做20件，如果做裤子可以做30条，这批布可以做几套衣服？(2)从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时，两车同时从两站对开，几小时相遇？(3)生产一批零件,师傅独做需6天完成,徒弟独做需9天完成,两人合作几天能完成这批零件的5/6? 3．同学们做纸花，如果单独做，小华需4小时完成，小明需6小时完成，小红需9小时完成，?
师：你能提出什么问题？怎样解决？
生：热情高涨------
生：小华和小明每小时能完成几分之几？（师板书指名列式）
生：小华、小明和小红三人合作4小时完成多少？
生：------
师：谁能提出具有挑战性的问题？
生：小华和小明合作3小时后，剩下的由小明和小红做几小时可以完成？
生：小华、小明和小红三人合作几小时能完成任务的1/4？
生：------
五、总结全课——畅谈。
师：说说你这节课有什么收获？
生：------师：工程问题在现实生活和生产中还有很多，希望同学们在生活中认真观察，努力解决。
六、布置作业。
板书：
工程问题
480÷（480/20+480/30）= 480÷40 =12（天）工作总量 ÷工作效率（和）=工作（合作）时间
240÷（240/20＋240/30）=240÷20=12（天）单位“1” 1/工作时间 120÷（120/20＋120/30）=120÷10=12（天）
