集合与逻辑用语三级训练_集合与逻辑用语专项

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西乡中学高三数学班级：姓名：教师: 易里豪 7/13/201

4集合与逻辑用语三级训练

一、基本训练

1.【2012山东文2】已知全集U{0,1,2,3,4}，集合A{1,2,3}，B{2,4}，则（CUA）B为（）

(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}

2．（2009广东1）已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛xx10｝关系的韦恩（Venn）图是（）

23.【2012湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）

A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

4．（09北京6．“

6”是“cos2

1”的（）2B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 A． 充分而不必要条件

C． 充分必要条件5.【2012上海文2】若集合Axlg(2x)0，Bxx1，则AB＝

二、能力训练

1.（2011湖北2）已知Uy|ylog2x,x1,Py|y

1,x2,则CUP=（）x

A.[,)B.0,1211(,0][,)0,C.D.22

2（2013上海（文））设常数aR,集合Ax|x1xa0,Bx|xa1.若

ABR,则a的取值范围为（）B．,22A．,2 C．2, D．2, 3.【2012湖北文1】已知集合A{x| x-3x +2=0,x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A

C B 的集合C的个数为（）

A 1B 2C3D

44.（08陕西2．已知全集U{1集合A{x|x3x20}，2，3，4，5}，B{x|x2a，aA}，则集合ðU(AA．1

2B)中元素的个数为（）B．2C．3D．41

5.（07安徽5．若A{xZ2≤22x8}，B{xRlog2x1}，则A

为（）

A．0B．1C．2D．3(ðRB)的元素个数

6.(2012 年全国)已知集合 A＝{1,3}，B＝{1，m}，A ∪B＝A，则 m＝()

A．0或3B．0或3C．1或3D．1或3

7.已知集合A{xR|ylg(x2x2)},B{xR|y，则A ∩ B 等于（）

A.(1,2)B.[1,2]C.(1,1)D.(1,1]

8．（07福建4．“x2”是“x2x60”的（）

Ａ．充分而不必要条件

Ｃ．充要条件Ｂ．必要而不充分条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

9．（2013课标Ⅰ卷（文））已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x31x2,则下列命

题中为真命题的是:（）

A．pq B．pq C．pq D．pq

10.（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是（）

A．x0R,ex00 B． xR,2xx2

C．ab0的充要条件是a1 bD．a1,b1是ab1的充分条件

x2y2

1}，B{(x,y)|y3x}，则AB的子集11.（2010湖北理2）．设集合A{x,y|416的个数是（）

A．4B．3C ．2D．1

12.（2011全国(5)）下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）

（A）a＞b1（B）a＞b1（C）a＞b（D）a＞b

13.（09江苏11.已知集合A2233x|log2x2，B(,a)，若AB则实数a的取值范

2围是(c,)，其中c.14．下列命题中：①“b0”是函数f(x)axbxc是偶函数的充分必要条件；

② 若函数ylogax是(0,)的增函数，则a12； ③ xR,x2x10； 2

④ 若集合A,B满足ABB，则AB。其中正确命题的序号是________________

15．已知命题甲：a＋b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的________条件．

三、拓展训练

1.【2012四川文7】设a、下列四个条件中，使b都是非零向量，ab成立的充分条件是（）|a||b|

A、|a||b|且a//bB、abC、a//bD、a2b

2.（08江西:ABzzxy,xA,yB.设A1,2,B0,2,则集合AB 的所有元素之和为()

A．0B．2C．3D．6

3.（2011湖北10）.若实数a，b满足a0,b0，且ab0，则称

a与b互补，记

(a,b)ab,那么(a,b)0是a与b互补的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4：(2012 年安徽)设平面α与平面β相交于直线 m，直线a在平面α内，直线 b 在平面β内，且 b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的 _____________________________条件.5.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,yS，都有xy,xy,xyS，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数，i为虚数单位）}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0S；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）

四、综合解答训练

1：已知 a＞0，设命题 p：函数yax 在 R 上单调递增；命题 q：不等式 ax－ax＋1＞0 对2

∀x∈R 恒成立．若 p∧q 为假，p∨q 为真，求 a 的取值范围。

2.已知p:x1p是q的必要非充分条件，22 q: x－2x+1－m ≤0(m>0)，若求实数m2；3的取值范围。

解：

3．设所有可表示为两整数的平方差的整数组成的集合为M。

（1）证明所有奇数都属于M；

（2）若偶数2tM,t应满足什么条件？

（3）证明属于M的两个整数之积仍属于M。