江西省九江外国语学校学年高二下学期第一次月考数学(理)_高二下学期数学学什么

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江西省九江外国语学校2013-2014学年高二下学期第一次月考

数学（理）试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设alg2lg5，be(x0)，则a与b的大小关系

A、abB、abC、abD、abx

1

2、已知函数f(x)，是a,b正实数，A2

则A,B,C的大小关系为xabf，Bf22abab，Cf，ab

A、ABCB、ACBC、BCAD、CBA3、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c，恰有一个为偶数”的反设为

A、a，b，c中至少有两个偶数B、a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C、a，b，c都是奇数D、a，b，c都是偶数

4、某个命题与正整数有关，如果当nk(kN)时，该命题成立，那么可以推出nk1时，该命题也成立，现在知道n5时，该命题不成立，那么

A、n6时该命题成立B、n6时该命题不成立

C、n4时该命题不成立D、n4时该命题成立

5、已知函数gf(x)在区间a,b内可导，且x0a,b，则limf(x0h)f(x0h)

n0h

A、f'(x0)B、2f'(x0)C、2f'(x0)D、06、用数学归纳法证明：1111......nn(nN,n1)2321时，由nk(k1)不等式成立，推证nk1时，左边应增加的页数

A、27、已知a0，b0，则k1B、21C、2D、21 kkk112ab的最小值为 abA、2B、22C、4D、58、若数列{an}是等差数列，则数列{bn}(bna1a2......an)也为等差数列，类比这一n

性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn

A、dnc1c2....cncc....cnB、dn12 nnnnncc2....cnC、dn1D、dnc1c2...cn n9、定义一种运算“”，对于自然数n满足以下性质：（1）1，（2）n11n11，则n1

A、nB、n1C、n1D、n210、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间1,2上的任意x1，x2(x1x2)，f(x2)f(x1)x2x1恒成立”的只有

A、f(x)1x2B、f(x)xC、f(x)2D、f(x)x x

3'

二、填空题（本大题共5小题，每小题5共，共25分）

11、已知ysin2x，则y

12、曲线ye13、点P在曲线yx3x

14、点P是曲线yxlnx上任意一点，点P到直线yx2的距离的最小值

15、设f(x)为R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处切线的斜率为

21x2在点4,e处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为 22上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围

3三、简单题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16、证明：凸n边形(n3)的内角和为(n2)。

17、求曲线y

18、已知曲线C:yxx

（1）求在x1处的切线方程；

（2）求过点P(1,1)的切线的方程；

219、已知二次函数f(x)axbxc(a0)的图像与x轴有两个不同的交点，若212与yx在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积。x

f(c)0且0xc时，f(x)0

（1）证明：

11是函数f(x)的一个零点；（2）试用反证法证明：c aa20、设函数f(x)为奇函数，当x2,0时，f(x)13xx22ax（a为实数）

3（1）若f(x)在x1处有极值，求a的值；（2）求x0,2时，f(x)的解析式；（3）若

3f(x)在,2上为增函数，求a的取值范围； 2

21、设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2anxan0有一根为Sn1(nN)

（1）求a1,a2；（2）求{an}的通项公式；