7.2.2三角形的外角 学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形的外角学案”。
7.2.2 三角形的外角 导学案
【学习目标】
1．认识三角形的外角；
2．知道三角形的外角的两个性质；
3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。
【学习重点】三角形外角的两个性质； 【学习难点】三角形的外角性质的证明 【学习过程】
一、创设情境
1.三角形的内角和是多少？
2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．
二、自主探究
（一）三角形外角的定义
1、自学课本74页第一段理解三角形的外角的定义。
2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_______________组成的角，叫做三角形的外角。
3、找出右图中的外角。
4、一个三角形有几个外角？。
（二）三角形外角的两个性质
1、探究外角的性质
（1）如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？
（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？
结论：________________________________________ 理由：
（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？ 结论：_________________________________________ 理由 巩固应用：
（1）课本75页练习
（2）在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A=_____．（3）如右图所示，则∠a=________．
3、自学课本75页例2从中你会发现什么结论？ 结论：_____________________________________.三、巩固拓展
1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 3．如图1，x=______．
(1)(2)(3)4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．
5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数
6．如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C
四、知识点归纳 三角形外角的定义___________________________________________________________。三角形外角的两个性质_______________________________________________________。
【课堂检测】
1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
3．如图1，x=______．
(1)(2)(3)4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．
5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数． 6．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、•CE的交点，求∠BHC的度数．
7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______．
8．一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？
9．（1）如图7-2-2-7（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
（2）如图7-2-2-7（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
10．三角形的三个外角中最多有_______个锐角． 11．（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF•的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
（2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
12．如图，在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是向球门AB冲近，说明这是为什么？
【学习反思】
本节课我得收获：____________________________________________________________。还要解决的问题：____________________________________________________________。
