小数乘法的简便计算信息窗3[全文]_小数的乘法简便计算

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《小数乘法的简便运算》教案

教案基本属性：

教案名称：《小数乘法的简便运算》信息窗3教案

教案信息：青岛版数学四年级上册第六单元信息窗3第一课时《小数乘法的简便运算》

文/段庆娟

教材分析：

这部分知识是在学生掌握了小数学乘法的计算法则，整数的乘加、乘减整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了山峡工程蓄水后长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与生活的联系。

教学目标：

1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

重点难点

重点：掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。难点：掌握小数乘法运算定律的应用。

教学准备：多媒体课件 教学设计:

一、复习旧知,导入新课

谈话:同学们,前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系.我们一起来做练习检验一下吧:(投影出示)

1、口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×52、计算,并说说各题的运算顺序是怎样的: 12×5×3 30×7+85 250×4-320 根据学生回答,教师小结:在计算整数连乘的时候,一般是从左往右依次运算,在计算整数乘加,乘减运算的时候,一般是先算乘法,后算加,减法.（为新知识的探索做好铺垫）

二、创设情境,提出问题(多媒体出示情境图)教师介绍:从2006年9月20日22时开始,三峡大坝告别135米运行水位,正式实施156米蓄水.蓄水至一百五十六米后,三峡工程的发电,通航,防洪三大功能将全面发挥.引导学生读图:仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息？ 根据这些信息,能提出哪些有价值的数学问题？

（提出活动要求：以小组为单位提出问题,组长负责记录,整理,一步计算的题目在小组内解决.）

引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书: 将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元

三、合作探究,解决问题

1、小数连乘的运算顺序和求积的近似值。

解决问题1:将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元

师：问题怎样解决？ 如何列式？ 学生尝试自己列式解决.(教师了解学生做的情况,对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助.)小组讨论:观察算式,这道题有什么特点？ 计算时运算顺序是怎样的？ 每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示: 第一种计算方法:先算这些小麦运1千米需要多少钱,再算运88千米需要多少钱.计算时按照从左到右的顺序计算.0.035×6.4×88 =0.224×88 =19.712(元)第二种计算方法:先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱,再运算6.4吨小麦需要多少钱.计算时也是从左到右依次计算.0.035×88×6.4 =3.08×6.4 =19.712(元)

师适时总结:这道题同学们想出了不同的方法解答,不管是哪一种方法,都是用小数的连乘进行计算的.在计算的时候,都是从左到右依次运算.（重点提示：小数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同，都是按照从左往右的顺序计算）

提问:同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的.现在,如果是你来付钱,需要付多少钱呢？ 为什么？ 根据学生回答,教师小结: 收现款时,通常只算到“分”,所以把19.71保留两位小数,取近似值19.71.在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识.（重点提示：用“四舍五入”法取近似值时，通常要看需要保留数位的下一位上的数字是几，如果下一位上的数字小于5就直接舍去，如果是5或大于5，就在舍去的同时向前一位进1.）练一练:(1)计算并按要求取近似数: 1.4×0.8(保留一位小数)0.43×2.5(精确到百分位)(2)把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元？

学生集体练习,教师巡视,订正.2、小数乘加混合运算的运算顺序。补充例题:(1)72×0.81+10.4(2)7.06×2.4-5.7 观察题目,看看这两道题有什么特点

同桌两人分工任选一题解答,集体订正,问:这道题中包含哪些运算？ 它的运算顺序是怎样的？

（进一步明确:含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法.含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法.）

解决问题2：将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？ 生独立思考，然后在小组内交流汇报。方法一： 方法二： 4.2×63+4.2×137 4.2×（63+137）

=264.6+575.4 =4.2×200 =840(元)= 840（元）（有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。）

3、师生小结：（顺口溜形式总结，激发学生兴趣，便于理解记忆）

小数连乘最好办，从左到右依次算，乘加乘减无括号，先算乘法后加减，遇到括号怎么办？先把括号里面算，混合式题算准确，明确顺序是关键

4、将整数乘法运算定律推广到小数乘法，进行知识迁移。4.2×63+4.2×137 4.2×（63+137）=264.6+575.4 =4.2×200 =840(元)= 840（元）引导学生比较两个算式的异同，寻找规律。小结：整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。补充练习：

0.25×5.78×884 654.9×0.125×80 1.2×9.1+1.2×0.9 独立完成，集体订正，注意简算。方法总结：

小数乘法要简算，先把定律记心间，再把算式仔细看，因数是否有特点，交换分配和结合，对症下药繁变简，计算准确方法活，简算这关好通过。

四、应用知识,自主练习

1、判断对错并改正.(1)5.4×1.95-1.9(2)37.6×0.25+25.8 =5.4×0.05 =0.94+25.8 = 0.27 =26.74 说明错误原因,并改正,教师强调计算时应注意的问题.2、计算:教材第页100第一题第一竖行

学生独立练习,指名板演,让板演学生说明每道题的运算顺序,重点强调: 在计算的时候,有括号的要先算括号里面的.3、列式计算:(1)3.2与0.8的积乘以1.6,得多少(2)5.1与4.6的差乘以3.8,积是多少

4、实践应用:(1)希望小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克？

(2)甜瓜每千克7.5元,妈妈买了2.6千克,付出20元,应找回多少钱？

五、总结: 谈话:今天这节课,你有什么收获 在进行小数连乘和乘加,乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么？

课堂素材：多媒体课件《小数乘法简便运算》ppt 板书设计： 小数乘法的简便计算

4.2×63+4.2×137 4.2×（63+137）=264.6+575.4 =4.2×200 =840(元)= 840（元）

教学反思：

本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。