能被3整除的数的特征实录
一、复习旧知
师：前面同学们学习了能被2、5整除的数的特征，下面老师就来检查一下（板书出三个数字：3、4、5）， 你能用3、4、5这三个数字组成能被2整除的三位数吗？
学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534，“能被３整除的数的特征”教学实录与评析。
师：为什么这样组数？
生：因为个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除……
师：同样用这三个数字，你们能组成被5整除的数吗？
教师根据学生组数的情况板书出：345、435。
师：你们是怎样想的？
生：因为个位上是0或5的数都能被5整除。
［评］铺垫复习不落俗套，采用组数的方法，既复习了能被2、5整除的数的特征，又激发了学生学习的兴 趣。
二、讲授新课
（一）设置教学“陷阱”。
师：如果仍用这三个数字，你能否组成能被3整除的数呢？ 试一试。
教师根据学生组数的情况板书出：543、453，数学论文《“能被３整除的数的特征”教学实录与评析》。
师：这两个数能被3整除吗？
学生试除验证这两个数能被3整除。
师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？
生：个位上是3的倍数的数能被3整除。（引导学生提出假设①）
（二）制造认知矛盾。
师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的`数的“特征”的，那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整 除吗？
教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被 3整除的数的特征吗？
生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数， 看看它们能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数， 通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？ 下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题）
［评］教师通过设置教学“陷阱”，引导学生提出能被3 整除的数的特征的假设，到推翻假设，引发认知 矛盾，并再次创设学生探究的问题情境，不仅有效地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响，而 且进一步地激发了学生的求知欲望。
（四）引导探究新知。
师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？
引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。
师：三个数字相同，那它们的什么也相同？
生：它们的和也相同。
师：和是多少？
生：这三个数字的和是12。
师：这三个
