2.1.2演绎推理导学案_212演绎推理导学案

2.1.2演绎推理导学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“212演绎推理导学案”。

§2.1.2演绎推理导学案

班级_________姓名_________

【学习目标】

1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；

2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.【学习内容及程序】

一、课前准备

（预习教材P30~ P32，找出疑惑之处）

复习1：归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.复习2：合情推理的结论.二、新课导学

新知识点：

1.演绎推理的概念为:

2.“三段论”是演绎推理的一般模式：

大前提——；

小前提——；

结论——

典型例题

例1把下列推理恢复成完全的三段论:

1.边长分别为3,4,5的△ABC, △ABC则是直角三角形.2.函数y=2x+1的图象是一条直线.例2 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？ 所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）

菱形是所有边长都相等的凸多边形，（小前提）

菱形是正多边形.（结论）

例3在锐角三角形ABC中，ADBC,BEAC，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例4证明函数f(x)x22x在,1上是增函数.小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.三、总结提升

归纳推理：由特殊到一般1.合情推理；结论不一定正确.类比推理：由特殊到特殊

2.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.【学习评价】

111.因为指数函数yax是增函数，y()x是指数函数，则y()x是增函数.这个结论是22

错误的，这是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

4.归纳推理是由

类比推理是由

演绎推理是由.5.合情推理的结论

演绎推理的结论

6.用三段论证明：通项公式为ancqn(cq0)的数列{an}是等比数列.7.在ABC中，ACBC，CD是AB 边上的高，求证ACDBCD.证明：在ABC中，CDAB,ACBC，所以ADBD，于是ACDBCD.指出上面证明过程中的错误.【课后自主检测】

1.设a0,b0,ab1,求证:

2.已知函数f(x)(1118 abab113)x，判断f(x)奇偶性 2x12

3.用三段论证明：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，则BC.4.用三段论证明：f(x)x3x(xR)为奇函数.参考答案

例1.若△ABC三边a,b,c满足a+b=c,则△ABC是直角三角形(大前题)因为△ABC 三边满足32+42=52,(小前题)所以△ABC是直角三角形(结论)例2.大前题错误

【学习评价】

ADA

4.特殊 一般, 特殊 一般,一般 特殊

5.不一定成产,一定成立

【课后自主检测】

1.过点A作DC的平行线交BC于点E

因为两对边分别平行的四边形是平行四边形.∵AD//BC,AE//DC

∴四边形ADCE是平行四边形

∵平行四边形对边相等

∴AE=DC

∵等腰三角形两底角

又∵AB=DC

∴AB=AE 则∠B=∠AEB

因为平行线同位角相等

∵AE//DC,则∠AEB=∠C

∴∠B=∠C

2.如果函数f(x)满足,f(-x)=-f(x),则函数是奇函数

∵f(-x)=(-x)+(-x)=-x-x=-f(x)

∴f(x)是奇函数

222