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在“数与代数”学习中培养学生合情推理能力
“数与代数”是《课程标准》安排的4个学习领域的课程内容之一,包括数与代数式的认识及运算、方程与不等式、探索规律等内容.推理是从一个或几个已经知道的判断推出另一个新判断的思维过程.推理分为两大类:合情推理、演绎推理.具备推理能力是每个公民所必需的基本素养,也是提高学生创新意识、培养创造性人才的关键.在传统的认识中,人们往往忽视“数与代数”对培养学生推理能力的作用和价值,常常把推理能力的培养任务交给几何,而几何证明中的演绎推理,并不是数学推理的全部.事实上,数与代数中的运算本身就是严格的演绎推理,而且在数与代数中,合情推理的运用比几何中更自然.在“数与代数”中培养合情推理能力。在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等，因而计算中有推理（算理）；现实世界中的数量关系往往有其自身的规律，用代数式、方程、不等式、函数刻画这种数量关系或变化趋势的过程，也不乏分析、判断和推理。对“数与代数”部分，在教学过程中有很多内容可以通过渗透合情推理的手段来培养学生的合情推理能力。
例如：数的绝对值求法（归纳）
教师利用数轴让学生观察，在一定的情境中给出了绝对值的定义后，设置以下计算。求下列各数的绝对值：
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9
（2）0
（3）-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9
问题：一个数的绝对值与它自己有什么关系？怎样用式子表示？（学生总结）
“数与代数”在培养推理能力方面的价值和作用分析推理是从一个或几个已经知道的判断推出另一个新判断的思维过程.在实践中,推理有两方面的作用,首先推理是“寻求新结果的方法,由已知进入到未知的方法”(恩格斯《反杜林论》);其次推理是证明的工具.
