《数的整除整理和复习》教学实录由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数的整除整理和复习”。
《数的整除整理和复习》教学实录
凤阳县实验小学 李翠梅
上复习课我深有体会，老师呱呱啦啦讲了一节课，自以为讲得“清楚、详细”，可效果并不怎样。这种只重视把知识“塞”给学生，不重视学生获取、构建知识的过程的教学，表面上看省时省力，实质上剥夺了学生思考的主动权，违背了教学规律。基于以上的认识，我对复习课的教法进行了大胆的尝试。前不久我上了一节课，是人教版九年义务教育五年制小学教科书第十册第119、120页上的内容：“数的整除整理和复习”。本节课是在学生已经掌握了“数的整除”基本概念的基础上进行教学的。通过整理和复习，让学生自己将这一单元所学的知识“串起来”，以“知识点”组成“知识链”进而形成“知识网络”，构成一个完整的单元知识体系。
这节课的教学实录如下：
一、创设情境
师：今天，我们都来当一回小侦察员好吗?请听录音(破译密码：在一次行动中，我方侦察员截获了敌人的密码。第一个数字是10以内的最大质数；第二个数字既有约数3，又是6的a倍数；第三个数字既不是质数，也不是合数；第四个数字既是质数，又是偶数；第五个数字是10以内既是合数，又是奇数的数)。谁能破译密码，并说明你是怎么破译的? 师：你们在破译密码的过程中，你们应用了哪几个概念?(学生边问答，师边出示卡片：质数，约数，倍数，合数，奇数，偶数。)师：在数的整除这个单元之中，除了这6个概念，我们还学了哪些概念呢?学生边回答，我又边出示卡片(整除，质因数，互质数，分解质因数，能被2、5、3整除的数的特征，公约数，公倍数，最大公约数，最小公倍数)。这个单元我们学了这么多概念，看一看老师的板书，你们感觉怎样? 生：有点乱，不好记。
师：那这节课我们共同来把这些概念整理一下。出示课题：数的整除整理和复习。
[说明：学习不是“授予”，而是儿童灵性在一定情境下的“激活”与“唤醒”。这样的导入激发了学生应用数学知识探究和解决实际问题的强烈欲望。]
二、构建体系
师：你们打算怎么整理? 生1：我想画张表格，按概念产生的先后顺序把它们排在表格里。
生2：我反对，有的概念之间不存在先后关系，比如倍数和约数。
师：那你打算怎样? 生2：我打算用“整除”作树根，画一幅老树发叉图，将其它概念按相互之间的联系写在相应的树枝上。
生3：我觉得画一棵树太麻烦了，不如将这些概念直接连成一个网络。
师：还有其他想法吗?(没有人回答。)师：你们觉得哪位同学的想法好些?(大多数同学认同生3的想法)师：下面请大家以小组为单位，用手中的卡片和相应的线段，在纸上将这些概念连成一个网络图，请在10分钟内完成。如果你有困难，别忘记李老师就在你们的身边，你们也可以打开课本寻求帮助。明白了吗?开始行动。(老师在组间巡视，适时地帮助班上的弱势群体。)10分钟过去了，每个小组都绘制了知识网络图。
[说明：这样的设计遵循了新课标提出的“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”的理念。
第一组： 偶数 奇数 1 能被2：
3、5整除的数的特征
最小公倍数 公倍数 倍数 整除 约数 公约数 最大公约数
质数 合数
质因数 互质数 分解质因数
第二组：
合数 质因数 分解质因数
整除 约数 质数 公倍数 倍数 公约数 互质数
最小公倍数 2 3 5 最大公约数 偶数 奇数 第三组：
偶数 2 公倍数 分解质因数 公约数 第四组： 互质数
最大公约数 质因数 2 最大公倍数 奇数 3 质因数 公约数 公倍数 倍数 整除 质数
合数 约数 质数
约数 合数 整除
倍数 3 公倍数 互质数 公约数 质因数 奇数 偶数
最小最大分解 5 师：哪个小组愿意第一个为大家介绍你们组的网络图是怎样写成的? 第一小组的代表出示了他们的网络图。
生1：在整除的前提下产生约数、倍数和能被2、5、3整除的数的特征这些概念，所以整除与约数、倍数和能被2、5、3整除的数的特征有联系。因为能被2整除的数是偶数，所以偶数与能被2整除的数有关系，不能被2整除的数是奇数，所以把奇数也与2联系起来，1是奇数，把1与奇数联系起来。
生2：我来补充一下：因为只有1和它本身两个约数的数叫质数，除了1和它本身两个约数还有其它约数的数叫合数，所以合数、质数都与约数有联系。一个合数又能写成几个质数相乘的形式，这个过程叫分解质因数，所以分解质因数与合数有关系。因为质因数都是质数，所以质因数与质数有联系；互质数也与质数有联系。
生3：我也来补充一下：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数，所以这三个概念之间有联系；同样，几个数公有的约数叫这几个数的公约数，其中最大的一个叫最大公约数，所以它们也有联系。
师：这个小组找到了这样的联系，其他小组有什么问题要提出来吗?把你的疑问在小组内交流一下。二组的一个同学发言：我们组认为“1”的位置放得不对，奇数不是只有“1”一个数。根据一个数的约数的个数的不同产生了质数、合数和1三个概念，它们应该联系在一块儿。师：同学们同意吗? 学生异口同声：同意。
三组的一个同学又问一组：什么是互质数? 一组回答：公约数只有1的两个数叫互质数。
三组又说：所以我们组认为互质数应该与公约数有联系。我这时插了一句；能说说互质数与质数的区别吗?学生举例说明。
四组发言：因为质因数是在分解质因数时产生的，所以它应该与分解质因数有联系。
师：经过全班同学的努力，我们发现了这18个概念间的联系。现在我们共同回顾一下这18个概念间的关系(师生共同完成)：在整除的前提下产生了一对概念——约数、倍数；约数下面又产生了公约数、最大公约数的概念；从分析一个数的约数的个数，又引出了质数、合数的概念；从对合数的分解，引出了分解质因数、质因数的概念；倍数下面又产生了公倍数、最小公倍数的概念；由整除又引出了能被2、5、3整除的数的特征，从能否被2整除这个角度，出现了奇数、偶数的概念。公约数只有1的两个数叫互质数，所以互质数与公约数有联系。师边提问边总结边板书： 偶数 奇数 师：在这个网络中，沿着箭头的方向知识是发展的，沿着箭头方向知识之间又是有联系的。咦，老师有个问题想不明白，刚才我们把自然数分成奇数、偶数两类，后来又分成了质数、合数和1三类，这样行吗? 生：这样行，因为给自然数分类的标准不同，所以产生的结果也就不同。
[说明：在建构知识网络结构的过程中，以学生为主体，充分发挥其主动性、互动性。培养了学生与他人合作的能力与倾听的习惯。]
三、拓展应用
1、运用今天所学的知识，说出下列各数的特征。2、6、9、10 生1：2既是偶数，也是最小的质数。生2：10能被2整除，2能整除10。生3：2走6的约数，6是2的倍数。„„
2、猜猜我是谁? 请大家选择一个数，根据今天复习的内容，编一个谜语，并请你的伙伴猜猜你选择的是哪个数。
生1:我家的电话号码:首末尾相同,是6的最大约数,第二位与第四位相同,是10以内最大的质数。第三位是3的最小倍数，第五位是8的最大约数，第六位是10以内最大的奇数。生2：我妈妈小灵通号码：首位比最小质数大1，第二位与第三位相同，都是最小的质数，后四位数也都相同，它们既不是质数也不是合数。„„
[说明：这样的练习突破了“就数学练数学”的狭隘框框，具有情趣性、开放性，为学生个性化的学习提供了宽敞的平台。] 这节课之所以这样教学，我的理念是：上复习课我们要紧紧抓住教学目标之根本，最大限度地让学生主动地用已有的知识去构建知识体系，形成比较固定的认识结构。培养学生梳理知识的能力，让学生学会学习是我们教师的责任。
(本文获2005滁州市论文比赛一等奖)
