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退休时间建模
12091008米志远
摘要
中国老龄化数据,中国老龄化现状2015,中国老龄化问题,中国老龄化趋势,2015中国老龄化数据,中国人口老龄化现状：未来几十年里，老龄化浪潮将会席卷中国，60岁以上老年人口所占比例将会迅速提高，预计2015年，这一比例将达到15％，2012年和2013年是中国人口老龄化发展中形成的第一个老年人口增长高峰。2005年，相对每100名适龄工作成年人，仅有16名中国老年人。这一老年抚养比到2025年将会翻番到32％，到2050年会再翻一翻，达到61％。到2050年时，将会有4.38亿中国人年龄达到或超过60岁，其中1.08亿人超过80岁，2050年劳动者的负担将增长3倍。
蓝皮书介绍，由于人口老龄化超前于现代化，“未富先老”和“未备先老”的特征日益凸显。老年人面临诸多问题和困难，2012年全国约有2300万老年人属于贫困和低收入者。城镇老年人口的宜居环境问题十分突出，七成以上的城镇老年人口居住的老旧楼房无电梯，高龄、失能和患病老年人出行困难。2012年农村留守老年人已达5000万人。高龄、失能和患病老年人的照料护理问题，已经引起社会各界的普遍关注。
实施延迟退休制度能够提高劳动人口与退休人口的比例，减轻国家和家庭的养老负担，在一定程度上缓解养老金支付压力。延迟退休年龄可以提高人力资源的利用率。
关键词
老龄化 延迟退休 退休金
问题分析
中国人口老龄化现状：未来几十年里，老龄化浪潮将会席卷中国，60岁以上老年人口所占比例将会迅速提高，预计2015年，这一比例将达到15％，2012年和2013年是中国人口老龄化发展中形成的第一个老年人口增长高峰。2005年，相对每100名适龄工作成年人，仅有16名中国老年人。这一老年抚养比到2025年将会翻番到32％，到2050年会再翻一翻，达到61％。到2050年时，将会有4.38亿中国人年龄达到或超过60岁，其中1.08亿人超过80岁，2050年劳动者的负担将增长3倍。
蓝皮书说，2012年和2013年是中国人口老龄化发展中形成的第一个老年人口增长高峰。2013年老年人口数量将达到2.02亿，老龄化水平达到14.8%，是劳动年龄人口进入负增长的历史拐点，推动人口机会窗口逼近关闭，老年抚养比从2012的20.66%上升到2013年的21.58%。蓝皮书介绍，由于人口老龄化超前于现代化，“未富先老”和“未备先老”的特征日益凸显。老年人面临诸多问题和困难，2012年全国约有2300万老年人属于贫困和低收入者。城镇老年人口的宜居环境问题十分突出，七成以上的城镇老年人口居住的老旧楼房无电梯，高龄、失能和患病老年人出行困难。2012年农村留守老年人已达5000万人。高龄、失能和患病老年人的照料护理问题，已经引起社会各界的普遍关注。
蓝皮书指出，从2012年涉老案件情况看，呈六大特点：
（一）是赡养纠纷案件有增长趋势，子女不肯赡养老人，导致老人生活窘迫的现象时有发生，存在着法院审理难、执行难的问题。
（二）是老年婚姻受干涉案件频繁发生，很多子女认为老年人再婚很丢脸，或考虑到财产继承问题而加以干涉。
（三）是涉老财产纠纷案件日渐增多，子女侵占老人财产的情况时有发生；有的子女趁老人生病之际，把其存款、贵重物品等转移到自己名下，有的甚至威逼利诱老年人订立遗嘱，侵占老年人的财产；老年人的风险防范能力下降，成为一些社会不法分子抢劫、抢夺和盗窃的对象。
（四）是涉老房产纠纷案件剧增，房产权已经成为老年维权的第一焦点，有的子女把占用老年人住房作为赡养父母的条件；有的甚至强占、强行调换老年人的住房；有的利用房改将老年人的住房登记在自己名下；老年人再婚而引发的房产纠纷案件不断发生。
（五）是老年人受骗案件日益增多，位列第一的是以健康为诱饵，以免费体检、免费讲座的名义，诱骗老年人购买昂贵的药品或医疗仪器；以发财创收为诱饵，欺骗老年人参加非法集资活动；以亲情为诱饵，设骗局常称老年人的子女、亲友发生车祸、欠债等，要求老年人转账救急。
（六）是65岁及以上老年人自杀率呈急剧升高趋势，伴随着我国老龄化的迅速发展，老年人心理问题更加突出，老年人的自杀率随着年龄的增高而提升。对于人口老龄化通常有两方面含义：
（一）是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；
（二）是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。国际上的通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10％，或65岁以上老年人口占人口总数的7％，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。从中国的数据来看，2005年，中国60岁或者以上的人口比例为11％，相当于发达国家平均数的一半左右。但未来几十年里，老龄化浪潮将会席卷中国，60岁以上老年人口所占比例将会迅速提高，预计2015年，这一比例将达到15％，2030年跳升至24％，2050年达到33％。未富先老的挑战目前，世界许多国家都面临着老龄化的挑战，但中国所面临的未富先老问题格外严重。从人口统计学的角度来说，到2030年的时候，中国人口结构将会比美国更加老化。随着中国走向老龄化，中国必须要把更多工作者的收入用来支持非工作者。现在每一个老人是由5.4个工作者来支持的，到2050年每一个工作者平均的负担将会是原来的3倍。CSIS的高级研究员RichardJackson博士指出，中国为时过早的老龄化，意味着中国只有发展经济一部分的收入和财富，却要提供和发达国家支出总额相等的财富来支持老年人。这样的一个过早老龄化，意味着没有足够的时间来构建一个现代化的福利国家。据了解，美国目前的老年人所占比重与中国相当，但美国的人均收入是中国的4倍。此外，日本、韩国也经历了极其快速的老龄化进程，但他们在面临与中国同样的人口转变阶段时却富裕得多，中国可以说是第一个未富先老的大国。人口加快老龄化促使储蓄率提高，人口加快老龄化表明接近退休的人口在增加，因而储蓄率也相应上升。
实施延迟退休制度的优势。首先，实施延迟退休制度能够提高劳动人口与退休人口的比例，减轻国家和家庭的养老负担，在一定程度上缓解养老金支付压力。在一定时期收入一定的情况下，需支付的养老金总额同领取养老金的人数与领取年限相关连。而领取养老金的人数受到退休年龄和人口年龄结构的影响，领取年限的长短同退休年龄与人口预期寿命有关。因此在人口老龄化趋势不可逆转的情况下，延迟退休是缓解沉重的养老金支付压力的一个方法。
其次，延迟退休年龄可以提高人力资源的利用率。根据世界卫生组织发布《2013世界卫生统计报告》提供的数字，2013年我国人口平均寿命已经达到73.5岁。人均寿命得到大幅度增长，健康状况有了极大改善，越来越多的社会成员即便到了退休年龄，仍然具备继续工作的条件。同时，国民受教育平均年限的延长也推迟了就业起始年龄。假如退休年龄不相应延长，劳动力的就业年限、也就是人力资源投资回报期将缩短，导致人力资源的浪费。延长退休年龄能够进一步开发人力资源，特别是充分发挥社会群体中高级专业技术人员等特殊人群应有的作用。
模型建立
影响因素
国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况 由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法不可取。
目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的不超过60岁。是否有成熟范例可以借鉴
延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响 一些分析
延迟退休关乎每个劳动者的切身利益，由于不同职业、不同性别、不同地区劳动者特点不同，对于延迟退休的政策细节设计可谓众口难调。如何根据劳动力现实基础和劳动者个体的身体状况制定弹性退休机制，成为科学制定方案的关键。是60岁还是延迟退休，应该由劳动者根据自己的身体、家庭情况来选择是否延迟，不可强制推行一个模式。目前，社会对延迟退休的问题还没有形成共识，延迟退休方案的制定应充分考虑社会各界的意见和看法，使方案更周到，为各方面所接受。
中国现行的男女退休年龄的基本架构始于20世纪50年代。1951年颁发的《劳动保险条例》，规定男工人与男职员年满60岁、女工人和女职员年满50岁时退休。1955年，国务院颁布《关于国家机关工作人员退休暂行办法》，国家机关中女性工作人员的退休年龄由50岁提高至55岁。总体来看，退休年龄在1949年后60年间基本上没有变化。
一些专家提出，先养老并轨、后延迟退休是较为科学的改革路径。对于弹性领取养老金，有一种观点认为，不妨学习国外一些国家的做法，如果在法定退休年龄前退休，退休金会打折，反之，退休金可以多拿。据了解，目前，美国的退休政策分三个层次：一是提前退休，年满62岁就可以开始领退休金，但要打7折；二是正常退休，在正常退休年龄内退休的人，可以领取全额退休金；三是延迟退休，选择延迟退休的人在原有的退休金基础上还能获得奖励性的收益。在执行过程中，如果一个职员的正常退休年龄是66岁，而他选择在67岁退休，那么他每个月能拿到108%的退休金，如果他选择在70岁或70岁以后退休，那么每个月能拿到132%的退休金。
模型建立
模型形式的设定：
Y=β1+β2*X2+β3*X3+β3*X4+U
e`o=(1-q`o)(eo-ao)/(1-qo)+ ao A11=A/A1 C1求人倍率：反映劳动力供求总量矛盾。计算公式：
C1 == D1/F1
人口平均受教育程度指标反映在6岁以上的公民平均接受教育的时间。它是一个国家或地区人口文化素质的基本反映。平均受教育年限计算公式为：
C=U×a1＋H×b1＋M×c1＋L×d1＋I×e1
其中，U，H，M，L，I分别代表具有占被考察范围6岁及以上总人口的比重，a1，b1，c1，d1，e1分别代表具有大专以上、高中、初中、小学、文盲和半文盲人口平均接受教育年数，根据我国历史和现行教育制度并兼顾地区差异，通常取：a=15，b=11，c=8，d=5，e=1。
新制度新规定缴费率下的个人账户养老金的平均替代率模型 下面分别计算这个人在退休时的社会平均工资和平均养老金。在临近退休时这个人的工资为这一年b-1岁职工的平均工资，以下分别列出退休时b-1岁，b-2岁⋯⋯时的情况，直到a岁职工的社会平均工资：
b-1岁职工的平均工资：
b-2岁职工的平均工资：
a岁职工的平均工资：
用il表示这个人退休时全社会分别处于i岁职工的人数，i=a，a+l，a+2，⋯⋯，b-1。则这个人退休时社会的职工平均工资为：
他退休时全社会的平均养老金为：
个人账户的平均替代率为：
附
参考文献
2015中国老龄化形势严峻 中国将面临什么样的老龄化问题 南华网 朱代恒：关于延迟退休的几点思考
