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《用字母表示数》教学案例
【课标要求】
1.在具体情境中能用字母表示数。
2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示 【教材简析】
用字母表示数是人教版五年级上册《简易方程》这一单元的内容，它是在学生掌握了一定的算术知识，已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。本节教学用字母表示数，这是学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。【教学目标】
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用。2.在具体情境中能够用字母表示常见的数量关系。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示简洁与便利，发展符号意识。
4.在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。【教学重难点】
1.让学生感受到用字母表示数的优越性。2.会用含有字母的式子表示数量关系。【课前谈话】
上课之前，我们先做一个游戏，好不好？
我们做一个“我说你做”的游戏，不过，你做的要与我说的相反，如果我说坐下，你就起立；我说起立，你就坐下。现在开始：......你认为怎样才能做好这个游戏？......是呀！其实做任何事情都需要专心致志，学习也是这样。孩子们，接下来老师希望和你们一起度过愉快的四十分钟，那我们开始上课，好吗？ 【小学数学课堂应该是生动有趣的，希望通过一个简单易操作的活动，拉近老师与学生之间的距离，放松紧张的心情，让学生带着点愉悦和兴奋开始学习。】 【教学过程】
一、创设情境，生成问题 用字母表示具体的数 师：“同学们，听说咱们班同学的计算能力特别强，现在我要出几道数学题考考你们，敢接受挑战吗？”（课件出示）师：“下面横行和竖行算式的结果相同，你知道■、○、a、n、x、y分别代表什么数吗？”
2012年11月20日三年级数学的博客 生独立计算，汇报交流。师总结：“通过刚才的题目，我们发现■、○、a、n、x、y这些符号和字母都代表了一个数，在数学中我们经常用字母表示数，这节课我们就来研究用字母表示数。”（板书课题）
【通过学生熟悉的计算情境，让学生知道，字母可以表示一个具体的数，在数学上我们经常用字母表示数。】
二、探索交流，解决问题
（一）用字母表示未知数 1.今天老师带了一个盒子，还带来了一些珠子。请同学们注察，并分别用数字表示。出示一个放了一些珠的子盒子。意观察 盒子里放入2颗珠子，“现在盒子里有几颗珠子？” 依次类推，师接着放入3、5颗，让学生观察。
2.“珠子的个数都可以用一个数来表示。看，这个盒子里也装了一些珠子，你还能用一个数来表示珠子的个数吗？”
师：现在珠子的个数，我们知道吗？
师：在我们不知道的情况，你能想个办法吗？
{由于1环节的渗透，生应该可以想出可以用符号或字母表示。} 师：你可真聪明，不知道这个数是多少的时候，你想到了用字母来表示。
师总结：当我们不知道这个数是多少的时候，我们就可以用字母来表示。字母可以表示未知数。（板书）
3.师：那用哪个字母呢？“Ｘ”还可是别的字母吗？ 师：同学们真聪明，26个字母用哪一个都可以。
假如老师放10个，X就表示10；如果老师放15个呢，X表示...；假如这个盒子的空间足够大，老师的珠子足够多，那我们就可以放很多个。老师放100个，Ｘ就表示...放1000个......还有其他可能吗？如果老师一个都不放，Ｘ就表示0.看来这个X的能力可真强，我们放了多少个珠子，它就可以表示多少，它可以表示任意一个数。（板书）4.想不想知道，赵老师到底放了多少个？ 数一数是多少个，那么这个X就表示几。
通过学习，我们知道字母可以表示未知数。比如今天来了Ｘ位老师听课。你也能举一些这样的例子吗？
【让学生体会用字母表示未知数的意义，知道字母可以表示任意一个数。并通过举例子的方式，更一步理解字母可以表示求知数。】
（二）用含有字母的式子表示运算和结果
1.师：现在我们知道这个盒子里有7颗珠子。看，又有一盒珠子，谁能表示出它里面的珠子的个数？用Ｘ表示可以吗？
现在有两盒珠子，谁能提出一个数学问题？ 两个盒子一共有多少颗珠子？怎样列式？X+7 师：为什么用Ｘ+7？
同学们都认为应该把Ｘ和7加起来。
师：你们可真厉害，既然Ｘ表示的是一个数，所以我们就可以这样列式。可是Ｘ+7只是一个算式，你知道它的结果吗？你认为它的结果是多少？ 想不想看看数学上正确的结果？Ｘ+7＝（Ｘ+7）颗 怎么啦？长的一样，意思可大不相同。
左边的Ｘ+7是一个算式，表示一种加法运算。而右边的（Ｘ+7）呢？是它的结果？我们一起来看看（Ｘ+7）这个结果
现在盒子里有多少颗？Ｘ仔细观察： 现在盒子里有多少颗？（Ｘ+7）颗
这时的Ｘ+7还是一个算式吗？不是，它表示现在盒子里珠子的个数，是一个实实在在的结果。
现在看来，含有字母的式子，既可以表示一种运算，还可以表示运算的结果。2.师：“像这样用字母表示的式子，不仅在加法里可以用，在减法，乘法和除法里都可以用，下面我们来试一试” 课件出示练习题。
一个盒子里有A颗珠子，小明拿走了8颗，还剩（）颗。一个盒子里有A颗珠子，平均分给4人，每人分得（）颗。一个盒子里有A颗珠子，3个这样的盒子里共有（）颗。学生独立思考后，组内交流，随后汇报。......生：3个盒子里共有A*3颗珠子。师：有不同答案吗？
生：还可以3*A，A+A+A.......师：如果有5个这样的盒子呢？ 生：5*A 师：如果有B个这样的盒子呢？ 生：B*A 师：像同学们刚才提出的A*3，5*A，B*A这些含有字母的乘法式子，数学上还有更简洁的写法呢，我们来了解一下。
2012年11月20日三年级数学的博客
师：听懂了吗？把你的收获和同桌说一说。学生交流后
3.师：出几道题考考大家。课件出示 2012年11月20日三年级数学的博客1，X*X。
【理解含有字母的式子，既可以表示一种运算，还可以表示运算的结果。】
（三）含有字母的式子可以表示数量关系
1.（取值范围）师：通过刚才的学习，我们知道字母不仅可以表示一个未知数，它还可以像一个数一样参与运算。你们知道老师的年龄吗？看来，这对你们来说还真是个未知数，你能表示出老师的年龄吗？生：X岁
师：刚才我们知道字母可以表示任意数，那你觉得这里的X还可以表示任意数吗？ 学生回答。
师：为什么？说说你的理由。
师：那么这里的X能表示从多少到多少的数呢？看看老师的脸，你能给出一个大致的范围吗？
生自由发言。
师：同学们给出的范围尽管不太一样，但至少说明了一个道理，也就是说，字母到底表示哪个数，在具体情境中，还要考虑实际情况。（数量关系）
师：看来，X是多少还不能确定，下面这个人一出场，相信你们一定能猜出他是谁。出示儿子的照片。生猜他是谁。
师：他的年龄又该用哪个数来表示？ 生可能会说用X 课件出示，我儿子
X岁
X岁
你用Ｘ表示我儿子的年龄，那我们都是Ｘ岁，我们的年龄一样大，可能吗？让学生观察，分析。有问题吗？
通过对话分析出：在同一个问题中，不同的量最好用不同的字母来表示。不过，我最终并没有选择你们提到的任何一个字母来表示他的年龄，而是选择了一种更特别的方式。
课件出示：X-26，我儿子今年X-26岁了。让生思考一会。
师：明白了吗？明白了什么？仔细观察，从中你还能知道什么？ 生......总结：这里的X-26不仅可以表示出老师儿子的年龄，还可以表示什么？ 生：表示你们俩年龄相差多少岁。
师：原来，含有字母的式子，既可以表示一个具体的数量，还可以表示两个量之间的关系。那么，当老师30岁时，我儿子几岁？......师：还可以继续下去吗？
师：观察一下，这里的什么在变，但什么始终没变？
生答后师总结：每一个数量都在变，但数量之间的关系不变。
同学们，刚才我们用“Ｘ-26”表示了年龄问题，如果我用Ｘ表示今天来Ｘ位老师，走了26位，那还剩下“Ｘ-26”位老师。同样是“Ｘ-26”在不同情境中，它还可以表示不同量之间的关系。【《数学课程标准》认为：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。如果说数字符号是对生活中各种物体个数的抽象概括，那么代数式则是对各种数字符号的抽象概括。在学习用字母表示数时，从学生熟悉的生活中选择了老师和儿子的年龄数量关系。具体情境能激活学生已经积淀的算术层面对数量关系的理解，支撑学生在代数层面对数量关系的理解。既使新知识“含有字母的式子”的学习过程有场景作依托，又使学生在读解式子时便于产生联想并理解和表述，使学生在学习抽象的代数知识中感到言之有物，还能认识到代数的学习可以使我们对数量关系的表达更清晰、简洁。这一数学活动的过程，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，发展符号感。】
三、巩固应用，内化提高
我们这节课学习了有关字母表示数的知识，感觉自己学的怎么样？想不想试一试？ 1.填空
2012年11月20日三年级数学的博客 2.用含有用字母的式子表示。
2012年11月20日三年级数学的博客2012年11月20日三年级数学的博客 3.2012年11月20日三年级数学的博客
四、回顾整理，反思提升 说说这节课，你有哪些收获？ 一个小小的字母，给我们带来了那么多的启发，你知道是谁最先使用字母表示数的吗？一起来看，配音资料。
2012年11月20日三年级数学的博客
同学们，只要你们善于动脑，遇到问题多想想办法，说不定你也能像韦达一样有一个了不起的发现。孩子们，更多与字母有关数学内容，以后我们还将继续研究。大蒜, 鱼头, 教学反思, 表达方式, 字母
