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如何培养小学数学教学中学生的能力周 斌
【摘要】数学教学的重要培养任务之一是训练思维，只有有目的地挖掘教材中的思维因素，学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果。因此，我们在数学教学中应着力处理好思维能力的培养。
【关键词】逻辑思维、直觉思维维、发散思维、演绎、能力、创新、迁移 小学数学教学的重要培养任务之一是训练思维，只有有目的地挖掘教材中的思维因素，学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。鉴于此，我们在数学教学中应着力处理好以下几种主要思维能力的关系。
一、思维的归纳能力和演绎能力
归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”“数的整除的特征”“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。如果简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，如果引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的训练。
演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。
总之，要交叉地训练这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。
二、逻辑思维与直觉思维的能力
直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。小学生学数学，主要是使用直觉思维，例如：计算9+9+9+7+7学生会得出①(9+7)×3；②8×6这两个乘法式，这不是简单的模仿，而是直觉思维的成果。
我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。
如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生认识了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，掌握了“总数÷总份数＝平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的训练。
教师出示两道选择题：
（1）一辆汽车第一天运货15吨，第二天运17吨，第三天上午9吨，下午7吨，平均每天运货多少吨？
A：16吨B：12吨
（2）小金期末考试成绩语文90分，数学89分，思品比语文少3分，自然比数学多5分，求四科的平均成绩。
A：小于90分B：大于90分C：等于90分
要求学生有根据、有条理地说出选择答案的理由，这样，又运用逻辑思维对直觉的结论进行了论证。
三、集中思维和扩散思维的能力
目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模仿、继承，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问“1=？”时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5+3-7=1„„等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对“1=？”的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。
四、小学数学教学中学生创新能力的培养
1．素质教育的核心是培养学生的创新意识，而数学课堂教学是培养学生创新意识的重要阵地。因此，在小学数学教学中，以知识学习过程为载体，强化创新的途径，养成创新的习惯，是必要而且可能的。
注重迁移
迁移是已有知识和技能对新知学习的影响。教学中充分发挥已有知识的“例子”作用，引导学生对学习内容类似、学习方法类似、解题技能类似的知识进行对照，凭借知识方法的共同点，可诱导学生举一反三进行迁移，于同中见异，刻意求新。以培养学生学会学习为例，探求圆的面积公式时，学生用切割拼凑的方法推导出圆面积公式，在教学探求圆柱体积公式时，可这样启发学生：我们用什么方法，怎样推导圆面积公式？能用这种方法把圆柱体变成学过的几何体吗？可能变成什么几何体？怎样来推导圆柱的体积公式？从而促进学生已有知识的正迁移，在迁移中推导出圆柱的体积公式。
2．倡导求异
求异是创新的基础，人类的发明创造，往往是从求异开始的。教学中倡导求异，有利于开阔学生的思路，拓展学生的思维空间。为此，教师要培养学生从小养成不拘泥于一种答案的习惯，鼓励学生标新立异，面对教材权威敢于“班门弄斧”，提出新观点、新见解。如推导梯形面积公式，教材提示仿照推导三角形面积公式的办法，旋转平移两个完全一样的梯形，推导出面积公式。教学时，有的学生提出意见，认为这样做费劲麻烦，并提出只要连接梯形上底任一顶点与对角顶点，将梯形转化成分别以梯形的上底和下底为底、以梯形的高为高的两个三角形，运用已有的三角形面积公式，就可以迅速推导出梯形面积公式。对此，教师应该及时给予表扬鼓励，从而进一步激发学生的创新意识，最大限度的促进学生创造思维能力的发展。
3．激励质疑
教师要营造良好的质疑氛围，引导学生在问题情境中、阅读自学中、交流评价中质疑，渗透质疑方法的指导，同时不失时机的引导学生释疑，从而在质疑、释疑中培养学生的创新意识。如教学“一台磨面机5小时磨小麦250千克。照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？”不少学生列出1750÷(250÷5)。交流评议时，有个学生大胆质疑：“为什么要先求每小时磨小麦多少千克？不先求它，行吗？”我顺势将问题抛给学生：“你们认为呢？”一石激起千层浪，学生创造性思维火花竟相绽放。有的提出可以先求1750千克里有几个250千克，再求需要几小时，即5×(1750÷250)；也有的提出可以先求磨每千克小麦需要几小时，再求磨1750千克需要几小时，即5÷250×1750。由此可见，数学课堂教学中培养学生的创新意识和能力大有可为。正如陶行知先生所说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人
总的来说，小学数学大纲上说的分析问题、解决问题的能力，创新能力，决不是一个抽象概念，它必定是许多知识和许多种思维能力交织而成的。我们教师要在教学中注重学生的思维能力和创新能力的培养，才能真正实施素质教育，为国家培养出跨世纪的人才。
