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人教版七年级数学上册
《直线、射线、线段》第一课时教学案例
南通市跃龙中学王成斌
一.教材分析:
本课是学生在进入初中学习之后，接触几何知识的第三节课。本课的重点是直线的性质公理和直线，射线，线段的表示方法。其中直线的性质公理是学生接触初中几何知识的第一个重要公理，理解掌握它，对学生今后的几何学习非常关键。而且我认为，三线的表示方法中，教学重心应放在直线的表示方法上，因为射线和线段也是直线的一部分，可以在引导学生熟练掌握直线表示方法的基础上，采用类比的方法以及整体与部分的观点帮助他们比较轻松地掌握射线和线段的表示法，其中唯一要强调的是射线有方向性，射线OA和射线AO表示不同的射线，因为它们端点不同。同时，从本课教学中开始出现了几何语言的表达，几何图形的画法，这些也是今后系统学习几何知识所必须的基础。所以这堂课，在学生今后整个几何学习的过程中，可以说起着奠基般的作用。
二.学生分析:
虽然学生在小学也学习过相关的几何知识，但都较为侧重趣味性，就像与初中物理有联系的小学自然课一样。比如说直线的表示、直线性质公理，小学都曾接触过，但并没有从数学理论的高度去阐述。初中与小学学习直线知识的区别在于通过教学让学生逐步理解掌握一些基本的几何思想和几何语言。虽然，这一点对初一新生而言，有一定难度，但教师应从一开始就有意识的潜移默化地培养他们。
对学生来讲，这节课的容量比较大，既有直线公理，还有直线、射线、线段的表示方法，所以我们要紧紧把握好直线公理和直线表示方法这一主线，贯穿始终。同时，老师应扮演好组织者、引导者与合作者的角色，鼓励学生积极动手实践，引导他们成为知识的发现者，变“教学”为“导学”，并利用课件，增强教学直观性，提高课堂效率。
三.教学设计
本节课的教学，我构思了三个环节。
（一）探索新知
探究提问：要在墙上固定一根木条至少需要几个钉子？不忙于让学生解答，而是安排他们动手做实验：用图钉和纸条模拟钉子和木条，让学生分组实验，讨论交流后，发现要固定住纸条，至少需要两个图钉的事实。再让学生画图实践，画经过一点的直线和经过两点的直线，引导学生得出直线公理。再举出一些日常生活中运用直线公理的例子，让他们体会数学的应用价值。
（二）讲授新知
接下来我对照直线表示法，类比讲解线段、射线的表示方法。学生学会表示方法后，通过判断题的形势对几种表示方法进行巩固和区分记忆，加深理解和识记。
至此学生对直线，射线，线段的认识已经初步到位，为了进一步拓展他们的理解，我设置了一个合作小结。通过发动学生梳理概念，探究三线的内在联系和区别，从而合作完成对三线表示方法和特点的探索，从感性认识上升到理性认识。
（三）巩固新知
最好的记忆和巩固方法就是实践练习，为了巩固本节课所学知识，我精心设计了三道习题来巩固对三种线的表示和寻找。
第2，3两题都通过动手操作，让学生掌握画法以及进一步理解三种线的特点，然后用课件动态呈现画图过程，清楚体现多媒体的优势，更具提醒力。附:课外拓展
一道拓展题可以根据上课的时间进行调节，可继续锻炼学生的主动探究能力，为今后学习铺垫。
四．教学过程：
课题引入:
师:同学们，我们先来欣赏一组美丽的图片。
（播放PPT）
师：同学们看到家乡南通的景色，都很兴奋。其实这些怡人的美景中都蕴含着很多数学图形。我们生活的这个多姿多彩的大千世界就是一个图形的世界。下面就让我们用数学的眼光重新解读一下，看看能从中发现什么？
【PPT课件】：桥上的钢索，广场的霓虹灯，还有伸向远方的铁轨让我们想到了什么图形？
生:它们分别给了我们线段，射线，直线的形象。
师：回答得很好，那么今天就让我们一起来学习有关于直线、射线、线段的知识。
板书：4.2直线，射线，线段
【PPT课件】：在小学，我们已经学习了一些简单知识，请同学们分别画出直线、射线和线段，说说它们有什么特点。
师：有哪个同学愿意到前面来画一画呀？
（一名学生在黑板上画出直线、射线、线段）
师:好，那么用什么方法可以把这些特点放在一起直观地比较呢？
生：用列表法
师：说的对！（播放PPT）列表让特点一目了然
师: 通过比较特点,我们看到了它们之间的区别，那么它们之间又有什么联系
呢？大家可以互相讨论讨论。
生：老师，我们在小学曾学过的定义是否就是联系呢？
师：嗯，说说看
生：直线上一点和它一旁的部分就是射线；直线上两点和它们之间的部分就是线
段。
师：回答得非常好。由此可见，射线和线段都是直线的一部分。
【PPT课件】：指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？哪位同学来回答？ 生：有三条线段，六条射线，只有一条直线
师：很好！下面来看探究一。
【PPT课件】：如果要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
（拿出准备好的纸板，纸条和钉子）
师：哪位同学来给大家演示一下
（一名学生上前实践演示）
师:钉一个行不行?
生：不行。
师：为什么？
生：木条没固定住，还在转动。而两个就固定住了。
师：那三个？
生：可以，但不需要，两个就够了。
师：很好！我们发现两个现象，钉一个，木条在转动；钉两个，木条就固定不转
了。有句话叫透过现象看本质，如果把钉子看成点，把木条看成直线，这两个现象说明了什么？
生：过一点可以画无数条直线
师:（放课件）过两点呢？
生：只有一条直线。
师：对。经过探究，我们得到了一个基本性质 经过两点有一条直线，而且只有一条直线。
（有一条直线，肯定有，但是只有一条，不会多）可以简单说成：两点确定一条直线
师:两点确定一条直线的性质在生活中有很广泛的应用，大家能举出一些这样的例子吗?同学们可以互相交流交流。
生：植树时，可以先栽种两棵树，把其他树种在这根直线上
师：很好，还有吗？
生：木工师傅用墨盒弹墨线和建筑工人砌墙时拉参照线也是公理的应用。
师：恩，很好。其实还有一个比较生动的例子。国庆阅兵，同学们都看了吗？ 生：看了，解放军叔叔的队伍走得真整齐真帅。
师：对啊，其实他们训练时就是拉一根直线，利用两点确定一条直线的道理啊。师：很好。其实，生活中处处有数学。平时，大家要注意观察，学会思考，学以
致用，就能体会到学习数学的意义和乐趣。
师：非常好!还有其他例子吗？
师：在数学中，我们常常用符号语言来表示几何图形。
比如小学曾学到的，用什么来表示一个点呢?
生：用一个大写字母。比如用点A表示平面上一点。
师：很好，下面请同学们阅读课本P128—P129内容，然后思考如何表示直线、射线、线段?
（学生独立阅读课本时，教师下去与之沟通互动，对学生进行解疑点拨、归纳总结）
师：大家来谈谈，如何表示直线、射线、线段呢？
生: 刚才，我们学习了直线公理，两点确定一条直线，通过阅读课本内容，我发
现直线就用其上的任意两点来表示。
师：嗯，那么射线和线段呢?
生：课本说与直线类似，但我有点疑惑，请老师讲解。
师: 刚才，我们讨论过三线的联系，射线和线段都是直线的一部分，对不对？ 生：是的师：所以，我们规定，射线和线段的表示方法也与直线类似，就是用两个大写字母表示，但射线有方向性，所以要把端点字母写在前面，线段则用两个端点字母来表示。
生：好像还可以用一个小写字母表示
师：对，它们也都可以用一个小写字母来表示。
生：那它们不都有了两种表示方法吗？
师：是啊，同时要注意两点
1.要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”这些图形类型
2.表示射线时，必须把端点字母写在前面。
师：1下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称．
ACDB
注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．
2．根据语句画出图形．
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．
（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．
3．完成课本第129页练习．
(注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，•
并请学生作出自我评价．)
师:这堂课我们学习了直线公理和直线、射线、线段的表示方法，请同学们课后认真完成作业，下课！
五．教学反思:
因为本节内容是学生研究几何图形的起始课，为此我想虽然很多东西都很重要，但不能在一节课中全部都讲。于是我把本节教学目标定位于：⑴三种线的表示、联系、区别。⑵基本事实的掌握和应用。⑶文字语言和图形语言的转化；其次我希望一节课下来，我们教给学生的不仅仅只是一些数学知识，更要从初一开始慢慢教给学生一些学数学、解数学题的方法；最后我总觉得数学并不就是数学知识、数学方法等等。数学还有一种探究精神，特别是对初一学生，我更希望他们对数学有兴趣、爱数学，所以我希望有一种数学精神来感染他们，给他们空间去探索生成。
这堂课我觉得比较满意的地方：
1、对教材的处理、设计、衔接比较自然，学生学习不感到吃力，让学生先通过直线的特征总结方法，过渡到学习射线、线段，进而总结射线、线段的特征，学会三线的异同点，符合学生的认知规律
2、课中给学生提供了充足的主动探索的时间和空间。比如，在射线的形成与认识上给予了足够的观察和思考的空间，拓展了学生研究三线的空间，这里揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念，有助于学生对以后知识的自然沟通。
3、能培养学生对几何图形的敏感性，引导学生去主动思维。学生先从线段、直线、射线去分类思考，感悟到了端点在其中的重要性。把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是数学新课程教学中所一直倡导的。
不足之处和反思：
1.整堂课因为内容设计较多，怕教学时间不够，加快了整个教学节奏，有些地方就显得有些匆忙，不够从容。最后总结全课后就正好下课了，机动的拓展题目可以不出现，拖延的那几分钟时间，学生的注意力已经不够集中，没达到预期效果。
2.课件要和动手实践相结合。这是使用课件教学的不足之处，特别是讲授几何课，更要在使用课件的同时动手画出图形，让学生看到作图的全过程，有助于学生更深刻把握重点内容。
3.对学生回答的判断、强化、比较、组合即教师对课堂的驾驭能力还有提高空
间。对课堂中学生所产生的一些资源捕捉能力不够。
4.问题的提出有时表现得过于细致，使学生的思维空间变的较小，学生思维空 间小了，思维的差异性就会呈现不够，资源生成也就相应变少了。
2009年9月
