两条直线的位置关系(一)（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“1两条直线的位置关系”。
7.3.1两条直线的平行与垂直
(一)特殊情况下的两直线平行与垂直
当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．
(二)斜率存在时两直线的平行与垂直
设直线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程分别是
l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2．
1.两条直线平行(不重合)．(，b1≠b2)
要注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．
2.两条直线垂直
两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直，即
(三)例题
例1已知两条直线
l1：2x-4y+7=0，L2：x-2y+5=0．
求证：l1∥l2．
(证明两直线平行，需说明两个要点：(1)两直线斜率相等；(2)两直线不重合．)
例2求过点A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程．
例3已知两条直线 l1：2x-4y+7=0，l2：2x+y-5=0． 求证：l1⊥l2．
例4求过点A(2，1)，且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程．
四、布置作业
1．判断下列各对直线是否平行或垂直：
(1)y=3x+4和2x-6y+1=0；
(2)y=x与3x十3y-10=0；
(3)3x+4y=5与6x-8y=7；
2．求过点A(2，3)，且分别适合下列条件的直线方程：
(1)平行于直线2x+5-5=0；
(2)垂直于直线x-y-2=0；
3.已知三角形三个顶点是A(4，0)、B(6，7)、C(0，3)，求这个三角形的三条高所在的直线方程．
