5.2.2直线平行的条件由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“522直线平行的条件”。
5.2.2 直线平行的条件
第一课时平行线的判定
（一）教学目标：
1、知识技能目标
（1）经历探索两直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并级解决一些简单的的问题。、（2）读懂课本说理方式，能进行简单的说。
2、过程与方法目标
（1）经历观察、操作、想像、推理、交流等活动。一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。
（2）在探索直线平行条件过程中，领悟归纳和转化的数学思想方法，培养学生探索能力。
3、情感态与价值观
在探索直线平行条件过程中，通过猜想、推理、验证等环节使学生获得正确的学习方式。
重点、难点：
探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点。
教学过程：
一、复习引入
1、填空：经过直线外一点，与这条直线平行。
2、画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CD∥AB。
3、反思：在用直尺和三角尺画平行线过程中，三角尺起着什么样作用。学生讲出是为画∠PHF，使所画的解与∠BGF相等。
教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来，那么这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直线平行的方法？这是本课要研究的内容之一。
二、探索直线平行的条件。C
A P D B1、画出课本图5.2-5的简化图形，分析∠
1、∠2的位置关系。
（1）让学生先描述∠
1、∠2的方位。
（2）教师指出像∠
1、∠2这样分别位于直线CD、AB的下方，又 直线EF的右侧，也就是位置相同的两个解叫做同位角。
（3）让学生识别图中其他的同位角，并标记出它们，要求正确而又不遗漏。
2、归纳利用同位角判定两条直线平行的方法。
教师引导学生正确表达平行线的判定方法1，并板书。
方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为；同位角相等，两条直线平行。
（2）教师引导学生，结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果∠
1、∠2，那么AB∥CD。
教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：第一层，这两个角是这两条直线被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层，这两个角相等，两者缺一不可。
（3）简单应用。
教师表演木工用角尺画平行线过程，让学生说出角尺画平行线的道理（结合P15图5.2-7）
3、利用教具模型认识内错角和同旁内角。
（1）教师展示教具模型，并在黑板上画出右图图型，指出在直线a、b被直线c所截成的角中，∠1和∠2是同
位角，∠2与∠
3、∠2与∠4虽然不是同位角，但是它们又
是具有某种位置关系的两个角，大家能叙述∠2与∠3有怎样的位置关系？∠2和∠4呢？
教师引导学生正确地叙述，如∠2与∠3位在直线a,b的内部，又分别位于直线c的两侧，∠2与∠4位在直线a,b内部，都在直线c的右侧（同侧）
（2）教师转动直线a或者直线b，再问学生∠2与∠3，∠2与∠4的度数是否发生变化？它们之间的位置是否发生改变？
（3）让学生识别图中其他的内错角和同旁内角标记出它们。
4、探索两条直线平行的其它办法。
（1）演示教具，使学生直觉当内错角相等时，两条直线平行。
（2）让学生思孝：为什么内错角相等时，两条直线平行？你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗？
学生若有困难，教师可提示学生通过内错角和同位之间的关系把条件∠2=∠3转化为∠1=∠2。
教师规范说明过程：因为∠2=∠3，而∠3=∠1（对顶角相等），所以∠1=∠2，即同位角相等，因此a∥b。
简单记为：内错角相等，两直线平行。
教师引导学生结合图形符号语言表达方法2，如果∠2=∠3，那么a∥b。
（4）讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两条线平行？
①学生猜想，可借助于教具，先排除相等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才可能使a∥b，进一步观察发现：如果同旁内角互补时，两条直线平行，即如果∠2+∠4 =180°，那么a∥b。
②学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确。
教师根据学生说理，再准确地板书：
因为∠4+∠2=180°，而∠4+∠1=180°，根据同角的补角相等，所以有∠2=∠1，即同位我相等，从而a∥b。
③师生归纳两条直线平行的判定方法3，教师板书：
两条直线被第三线直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。
简单记为：同旁内角互补，两直线平行。
综合图形，用符号语言表达：如果∠4+∠2=180，那么a∥b。
三、课堂练习
课本P15，第1题P17，第7题
课堂小结：
1、两直线平行的判定的方法是什么？有几种？
布置作业：
P16，2、4、5教学反思：
第二课时平行线的判定
（二）教学目标：
1、知识技能目标
（1）通过画图、熟练地用平行线的判定方法判定两条直线平行：
（2）读懂判定两直线平行的说理过程，会对直线平行的结果合理性理解。
2、过程与方法目标
经历画图、折纸等操作活动，领会画两条平行线做法的合理性，从实际生活中看到一些数字现象，发现并提出问题，尝试从不同角度录求解决问题，尝试从不同角度录求解决问题的方法，在与他人交流中，提高自己的思维水平。
教学重点、难点：
重点：直线平行的条件的应用。
难点：选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点。
教学过程：
一、画图实践活动
1、回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的，其中直尺和三角尺的作用是什么？
师生交流后得出：直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角∠1，确定第三条直线即截线的位置，移动三角尺再形成一个与∠1相等的同位角∠2。
2、教师提出问题：学习了平行线后，大家还能想到交流每种画法的方法步骤，如果学生没有想到的，教师可按课本P32李强、张明、王玲同学的做法，组织学生分析做法要点和合理性。
对于李强画法，教师使学生明白，画过点p的直线b是确定直线b的位置和确定∠1的大小，其次点P为顶点，作与∠1相等的同位角∠2，从而画出过点P的直线c，根据平行判定1，可知c∥a。
对于张明做法，学生应明确本做法就画一个一边在直线a的长方形PQRS，由于长方形的对边平行，从而b∥a。
对于王玲做法，学生应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线b，第二次折纸是过点P作直线b的垂线c，至于a∥c的理由在例题讲解中说明。
3、教师再提出问题：你还其他们方法吗？动手试一试与同学们交流一下。
教师发现学生新的做法，组织学生交流，并归纳新的方法主要是：
（1）用尺规画过点P的与∠1相等的内错∠3，达到作c∥a。
（2）再尺规画有别于李强的其他对同位角，达到作c∥a。
（3）用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条，达到作c∥a。
在解释学生做法的合理性时，要求学生能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”去说明。
二、例题讲解
例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
教师：这个问题的研究，就是回答了王玲折线方法的合理性。
首先王玲折直线a，使折线过点P，于是把一个角分成两个相等∠
1、∠2，因为∠1-∠2=180°，所以∠1=∠90°。
其次王玲再对折折线b，使折线c过点P，很显然∠3=90°。
由垂直定义，可知a⊥b，c⊥b。
先考虑学过哪些判定平行线的方法，题中的条件与某种判定方法的条件是否相同？
学生先口述判断与理由，教师纠正，并规范板书两步推理过程：
如课本P17图5.2-9
因为b⊥a，c⊥a。
所以∠1=∠2=90°
从而b∥c
教师说明：这个道理过程有两个因为
……所以……第一个“因为”、“所以”是
根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容b∥c，中间省略一个“因为”的内容，图5.29
这个内容就是第一个“所以”中的∠1=∠
2这样处理是使说理表达更简练，第二个“因为”、“所以”是根据同位角相等，两直线平行。
例题讲解后，师提问：你还能利用其他方法
说明b∥c吗？
教师鼓励学生模仿课本方法用图（6）内错相等的方法写出理由。用图（7）同旁内角互补的方法写理由。
如果∠1，∠2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图（8），教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由。
如图（8）
因为a⊥b，c⊥a,所以∠1=90°，∠2=90°
因为∠3=∠1=90°
因为∠3=∠1=90°
所以∠3=∠
2从而b∥c（同位角相等，两直线平行）。
三、巩固练习
1、课本P18思考，教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由。
2、已知：如图（9），直线a与b平行吗？为什么？
布置作业：
课程探究P8-10。
教学反思：
图8
