空间点、直线、平面之间的位置关系(一)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“点平面直线的位置关系”。
空间点、直线、平面之间的位置关系
（一）学习目标：
1．掌握平面的基本性质，在充分理解本讲公理、推论的基础上结合图形理解点、线、面的位置关系及等角定理．
2．异面直线的判定与证明是本部分的难点，定义的理解与运用是关键．
重点、难点：
运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．
知识梳理：
1．平面的基本性质
(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
(2)公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．
(3)公理3：如果两个平面(不重合的两个平面)有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线． 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面． 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面． 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面． 2．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类
共面直线
平行相交
异面直线：不同在任何一个平面内
(2)异面直线所成的角
①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′
与b′所成的锐角或直角叫做异面直线a，b所成的角(或夹角)．②范围：π
0，2.3．直线与平面的位置关系有平行、相交、在平面内三种情况． 4．平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况．
5．平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
6．等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角
典型例题：
【例1】►正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是()．
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 【例2】►正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点．问：
(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．
【例3】►(2011·宁波调研)正方体ABCDA1B1C1D1中．
(1)求AC与A1D所成角的大小；
(2)若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．
达标训练：
1．(人教A版教材习题改编)下列命题是真命题的是()． A．空间中不同三点确定一个平面B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面 C．一条直线和一个点能确定一个平面D．梯形一定是平面图形
2．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()．
A．一定是异面直线B．一定是相交直线
C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线 3．(2011·浙江)下列命题中错误的是()．
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
反思小结：
