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对数学教学中渗透方法思想、转化思想、数形结合思想、分类讨
论思想等的认识与感受
数学学科也可以称之为一门方法学科，这种方法是一种逻辑，一种规律。要想学好数学，就得掌握数学思想方法。如运算律、运算法则、方程的解法、方程组的解法、不等式的解法、待定系数法确定函数解折式等等，都是解决具体问题的方法步骤。教师在教学的过程中，要善于引导学生归结总结，要使每一位学生都能掌握数学的基本思想方法，这也是新课标的“四基”要求之一。
数学问题解决离不开转化的思想，转化就是把未知的问题转化为已知的问题，用已有的知识和方法来解决新问题。转化的过程也就是问题解决的过程。如一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，最终求得未知数的值，每一步骤都是一个转化的过程；消元法解二元一次方程组，就是把二元的转化为一元的；因式分解法一元二次方程，就是把二次的转化为一次的。教学中要善与培养学生的转化思想，让他们对问题进行观察、分析、联想、合作交流等思维活动，把新问题转化为已知问题，从而提高解决问题的能力。
数形结合思想是数学的一个基本思想，是解决数学问题的重要思想武器。形是事物的外表，数是事物的灵魂，形具有具体性，数具有抽象性，只有把数与形相结合往往就能探索出解决问题的途径。如数轴就是典型的数形结合的例子，把抽象的数用有形的点来表示，用尺规作图的方法就可以在数轴上找到等无理数对应的点，感受到的绝对值所表示的线段长度。有时把代数问题转化为几何问题，几何问题转化为代数问题，都是数形结合思想的体现，如已知三角形三边的长度，求内切圆的切点到相邻顶点的距离，就可以用列三元一次方程组来解决；利用函数图象来研究函数的性质等等。数形结合思想贯穿于整个数学学习之中。
分类讨论思想又是一个重要的数学思想，它能指导学生分析问题周到、严密。一个数的绝对值在什么情况下等于它本身，在什么情况下等于它的相反数；一元二次方程根的判别式值的范围对应根的情况；经过三点作圆；直线与圆的位置关系；圆与圆的位置关系等等都涉及到分类讨论的思想。教学中要引导学生分析，当一个问题结果不能确定时，就应想到分类讨论。
上述几种思想它们是有机的统一，而不是分裂开的，在同一个问题解决的过程中往往要涉及到多种思想来指导，教学中教师要有意识地挖掘数学思想，要时常提出这些思想概念，使学生得到认识，渗透到学生意识之中，培养学生的数学素养，提高学生分析、解决问题的能力。
