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浅议数形结合思想在初中数学教学中的运用 作者：刘玲
来源：《语数外学习·中旬》2013年第01期
数学作为基础性的应用学科，在长期的实践和探究问题过程，逐步形成了较为全面的解题策略和思想。数形结合思想作为数学学科问题解答的四种最常用的思想方法之一，在实际问题有着广泛的应用。教育学认为，数形结合，就是抓住“数”与“形”的特点，进行有效融合，互为补充，也就是将抽象的数学语言与直观的几何图形进行有效融合，通过“数”与“形”的有效转化进行问题解答的方法策略。我国著名的数学家华罗庚先生曾经用“数与形是两依椅，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微”的经典语言，深刻阐述了数形结合思想的内涵真谛。
一、利用数形结合思想解答函数方程问题
这是一道关于平行四边形的数学问题案例。学生解答“BD与EF互相平分”的过程中，如果直接借助于平行四边形的性质，很难求出“BD与EF互相平分”的结论。因此，在解答中学生需要运用数形结合思想，借助数学问题所给予的条件，再通过对图形的分析，从出采用“构建法”，通过添加“连接DE、BF”的辅助线，然后借助平行四边形性质，采用等量代换的形式，求得AE＝CF，EB＝DF，从而证得四边形DEBF是平行四边形，求得“BD与EF互相平分”这一结论。
三、利用数形结合思想解决不等式问题
以上所述，是本人在教学实践中对运用数形结合思想的一点心得和体会，在此抛砖引玉，希望同仁共同探究，为提升学生解题能力作出更大贡献。
