7.8线段的中点坐标公式_线段中点坐标公式

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7.7 线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式

一．教学目标

1.掌握有向线段的中点坐标公式，并能熟练运用这个公式解决实际问题

2.向学生渗透数形结合的思想，培养学生的思维能力，发现事物间的变化规律.二．教学重点 线段中点的坐标公式的应用．

三．课时安排：2个课时

四．教学过程

思考：如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为,（x1,y1）,(x2,y2)，线段AB的中点M的坐标是多少？

y M A e2B

o e1x

1、线段的中点坐标公式：

分析：由于点M是线段AB的中点，因

OMOAAMOA1 OA(OBOA)21AB2

11 2OA2OB

1(OAOB)2从而 OM的坐标为

1[(x,y)(x,y)](x1x2,y1y2)1122222

因此点M的坐标为 xx12(,y1y2)221、线段的中点坐标公式：

如果线段AB的两个端点坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2)中点M的坐标

y1y2x1x2y22即线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半 记作（x, y）,则 x例1

已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，-1），（4，1），（6，-3），设D，E分别是边BC，AC的中点，求点D，E的坐标

练习

已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，3），（-3，4），（-1，-5），设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，求点D，E，F的坐标

例2 已知线段AB的中点M的坐标为(3,1/2)，端点A的坐标为（4，2）求端点B的坐标

练习

已知线段AB的中点M的坐标为

（8，-2），端点A的坐标为

3，7）求端点B的坐标（