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角的分类 认识平角、周角和各种角的关系教学设计 教学目标：
1、在操作活动中经历认识平角、周角和角的关系的过程。
2、知道周角、平角的概念和周角、平角、直角之间的关系；知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小的关系。
3、通过操作、观察、推断等数学活动，体验对数学问题的探索过程，感受数学结论的确定性。教学重难点：
知道周角、平角的概念和周角、平角、直角之间的关系；知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小的关系。教学准备：
课件、活动角、圆形纸片、习题卡 教学时间：一课时 教学过程：
一、创设情境 设疑激趣（2分钟）
1、（课件）播放：繁忙的工地上，几台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„
师：请同学们用数学的眼光仔细观察，你能发现什么？
预设: 生1：画面上有5台挖掘机。
生2：铲斗臂上形成了很多角。
生3：铲斗臂上的角不一样大。„„
师：我非常欣赏这位同学，她用数学的眼光发现了很有价值的问题！
师：铲斗臂在工作的时候，形成了各种各样的角，铲斗臂在工作中形成了什么样的角？我们用手指一指吧！找一个学生上台指，如果学生只是指角的顶点则应该予以纠正。要指出一个角，正确的方法应该是：从顶点开始，分别指出两条边（教师同时利用动作语言说明）。请同学们一起随老师指出这些角：第一个角（动作与语言描述相结合）——从顶点出发，先指出一条边，再指出另一条边，这是一个锐角。第二、三个角——结合动作分别说明是“钝角”与“直角”。第四个角——它的顶点在哪儿呀？原来藏在了“关节”处，这是一条边，这是另一条边；它是不是角呢?这节课我们来进一步探究更多角的知识。板书：角(设计意图 ： 本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
二、引导探究 自主建构
1.直角（5分钟）
师：观察一下我们周围，你最熟悉的见的最多的是哪种角，（生：直角）例如？（生：课桌角，书本角，三角板上的直角，黑板角）前面我们学了量角的度数，你能量一下你找到的直角是多少度吗？好，现在动手量一下你找到的直角吧。(学生活动)这么快就量好啦，你来说说你量的是什么？多少度（······多找几个学生回答）我们由此得出结论：板书：直角=90度。同学们,用手中的活动角摆一个直角，好吗？一边固定不动，拉另一边摆一个直角。都摆好了，老师不但会用活动角摆直角，还会用纸折直角，你们想不想学，拿出准备好的圆纸片，和老师一起折直角并标上直角的符号。谁愿意来指指它在哪儿，（学生上台指）大家同意她的看法吗？如果打开以后它会怎么样？（打开折纸）你发现了什么？
（成一个半圆了，里面有两个直角）2.平角（5分钟）
师：这两个直角组成的新角，你能找到那个新角吗？它顶点在哪儿？边在哪儿?标上角的符号。那大家观察一下这个角和我们以前认识的角有什么不同？（平平的，两条边在同一条直线上）你观察的真仔细呀，这个角两条边在同一条直线上，看上去平平的，所以我们把它叫做平角。板书：平角
角的两条边在同一条直线。那么看一下咱们折的平角，还有什么发现呢？两个直角合成一个平角，所以一个平角等于两个直角。板书：1平角等于2直角。平角是多少度呢？（180度）你是怎么想的？（一个平角是由两个直角组成的。）我们认识了平角，你能用活动角摆一个平角吗？试试看。摆好了吗？相互看看摆的是不是平角。很好，看同学们摆得这么开心，我也想参与进来，我也要摆一个平角。（老师操作）同学们和老师一起摆平角，好不好？注意：一边固定不动，拉另一边摆一个平角。同学们，我们认识了平角，闭上眼睛回忆一下你摆的平角吧！
3.周角（5分钟）
师：请同学们睁开眼睛，拿出我们的圆形纸片，我们把圆形纸片完全打开你又有什么发现吗？（有四个直角）四个直角所组成的新角，这样的角叫周角。板书：周角。它的顶点和边分别在哪儿？找一找。同桌讨论讨论，谁愿意说一下你们的意见？同学们同意它的观点吗？
预设（我们只能看到一条边是因为两条边重合了，我们只能看到一条边。）你知道周角多少度吗？你是怎么知道的？板书：360度。你能摆一个周角吗？一边固定不动，拉另一边摆一个周角。同学们我们认识了周角和平角、直角请同学们在小组里摆摆这些角，然后请利用你的学具找找他们的关系吧，小组合作，共同完成这个任务。（板书： 1周角= 平角= 直角），哪个同学想把你的结论展示在黑板上呢？说说你的理由。
预设：我在摆的过程中，发现摆一个周角要摆四个直角，所以1周角=4直角。（出示课件），我们一起数，看看是这样吗？
师：你反应真敏捷，能学以致用，这点值得同学们学习。
4.锐角，钝角（5分钟）
刚刚我们认识了直角，平角，周角，同学们回忆一下，我们以前还学过什么角？（锐角，钝角）（板书：锐角 钝角）请同学摆一个锐角，你是如何判断的？（锐角比直角小）回答的非常好。它比直角小（用三角板）是这样吗？直角是90度，锐角比直角小，也就是要比90度小。钝角同上，只不过钝角再大也不能大过平角，也就是要比180度小。（板书：锐角 小于90度，钝角大于90度，小于180度）
师：通过刚才的学习，我们认识了哪些角呢？出示课件，我们给这些角排排队吧，学生独立完成，找一个学生回答。他排的顺序和你们的一样吗？（一样）。出示课件，从左向右是从小到大排，那从右向左看呢？(是从大到小排)。咱们一起把新得到的这个顺序读一遍吧。现在呢，这些角已经和我们成了好朋友，师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？（课件播放，学生回答）
（设计意图：通过操作、观察、推断等数学活动，体验对数学问题的探索过程，感受数学结论的确定性，特别在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。)
师：这些角已经和我们成了好朋友，现在我们再来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？
（设计意图：数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。）
同学们你们都学会了吗？那老师要考考你们了，敢不敢接受挑战 ？拿出习题卡，接受挑战吧！
三、强化训练 拓展练习
1.我是小法官
下面我们来做一个公正的小法官吧。对的画√错的画×来判断。同学们表现真不错，各个都是合格的小法官。
2.钟面上的小知识
钟面上时针分针形成的角各是什么角？
3.你能根据∠ 1的度数，说出∠
2、∠
3、∠ 4的度数吗？ 4.你知道下图中有几个锐角，几个直角，几个钝角，几个平角吗？
（设计意图：紧扣本课学习主题，设计适度开放的练习，吸引学生深入的探究，熟练技能，发展思维。）
四、自主反思
深化体验（3分钟）
今天同学们的表现都非常棒，也都很聪明，那么聪明的孩子们，这节课下来你们有什么收获说出来跟其他同学分享一下吧！
看来大家的收获还真不少，其实关于角的知识还有很多，角在我们生活中有很多的用途，需要同学们留心观察，课下请同学们找找看，生活中哪些地方会用到这些角，每类角举出两个例子来，好吗？
这节课就上到这里，好，下课。
教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）化静为动创设的探究。本节课的一个关键之处是课前准备圆形纸片，通过折纸活动来认识各种角，特别是“平角”和“周角”。另外，教师请学生用活动角，固定其中的一条边，旋转另一条边半周（一周）使两条边在一条直线上（使两条边完全重合）所形成的角就是平角（周角）加深对平角的认识。通过这个过程，达到让学生掌握知识点的目的。这有利于内化新知并发展学生的空间观念。让学生在操作中发展思维，以动促思，动中释疑，促进知识与能力的协同发展。
（2）调动感官落实的探究。有人说，把操作体验部分拿掉，也能得出结论，不影响研究的完整性。从科学的角度去分析，确实没有问题。然而，从学生的角度出发，这样做的潜在后果就是对后进生的遗弃，就是对学生多种感官共同参与学习的忽视。本节课设计用大量的时间让学生去“找一找”——找生活中的直角，“摆一摆”——加深对各种角的理解，特别是加深对“平角”和“周角”的理解，“指一指”—— 认识角和表示符号，通过操作去自主探索发现新知。让学生经历探究的过程，有利于培养学生动手实践的习惯与科学探究的精神，同时加深体验，有效落实知识目标。
（3）对比辨析深化的探究。加强对比深入辨析能够加深学生对知识的理解，也能够解决学生学习中的困惑。本节课进行了多次对比辨析，一是各种角之间的关系对比—— 研究了各种角，你能把它们从大到小排列吗？在对比中使所学的角形成知识网络。二是平角和已经学过的角有什么不同？通过对比辨析，加深了学生对知识的理解，增强了学生的空间观念，学生也学会了用联系、发展的观点研究数学问题。
2.“纸上得来总觉浅，心中悟出始知深。”教师在本节课教学时应积极创造条件，力求把教材的内容设计成物质化的活动，让学生在主动、探究、体验、建构的学习方式中，不断实现自我超越，获得多方面的满足和发展。
3.需要破解的问题：本节课有几个学生的易错点值得注意，一是钝角和锐角的分辨，特别是接近直角的锐角，学生辨不清。二是平角和周角的理解总是与直线和射线易混，教学中要善于借助教具与学具帮助学生学习。
