高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 第11课时 数系的扩充教学案 苏教版选修12_高中数学数的扩充教案

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第三章 数系的扩充与复数的引入

第1课时 数系的扩充

教学目标：

1.理解数系的扩充是与生活密切相关的； 2.了解复数及其相关概念.教学重点：

复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系 教学难点：

复数及其相关概念的理解 教学过程： Ⅰ.问题情境

1.N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？

2判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：

（1）x23x40（2）x24x50（3）x22x10（4）x210

Ⅱ.建构数学

1.虚数单位

2.复数的概念

3.复数的分类

Ⅲ.数学应用

例1：写出复数4，3－2i，0，14i，5+2i，6i的实部与虚部，并指出那些 23是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.练习：写出复数27，2－3i，0，是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.例2：实数m取什么值时，复数zm(m1)(m1)i是

25i，5+3i，7i的实部与虚部，并指出那些 3（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

练习：实数m取什么值时，复数zm2m2(m21)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

例3： 已知xy(x2y)i2x5(3xy)i，实数x，y的值.练习：已知复数abi与3(4k)i相等，且abi的实部、虚部分别是方程x24x30 的两根，试求：a,b,k的值.Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业

书本P60 习题1，2